第八章 随机性决策问题案例

1第八章随机性决策问题案例案例一：石油开采，例8-4，P177表8-4土地租借决策表况50昂0万桑桶油遭井〔消θ殊1〕圾20燃0万求桶油播井〔夸θ巾2〕为50纱万桶忍油井球〔桨θ亦3〕衡干井存〔均θ点4〕造开采惊〔a取1〕斧无条并件出举租〔世a2到〕冤有条筝件出四租〔款a3补〕呜65寇0殿45舌25恩0浓20艺0击45欧10渡0涌-2汽5域45娘0线-7顿5军45斥0对自然条件预测的先验概率P(θ)进行实验所得到的条件概率分布是P(x/θ)，表8-5华x笑θ屿1舟θ拥2川θ巧3殃θ远4橡X1泰X2漏X3攻X4由P(x/θ)，依据，可以得出x的边际概率P(x)：浪求出址给定柿x下钓的后治验敞θ厌分布欧P(挖θ栋/x反)：贼由贝旦叶斯记定理汇得到似x=扫1,望2,瓣3,旁4下搭的后岛验咱θ问分布抄如表清8-丝8见x膛θ岩1计θ管2草θ炊3那θ武4柴X1境X2秋X3浅X4股0.萄16势6橡0.逗12酬9锹0.屑03汇9袍0参0.六24轿0.割10央8格0.柔08撒7过0.数10俗7笨0.补32听7不0.恼24渗1遵0.董14盖6阔0.常23除8表0.兽26续7帜0.晕52循2客0.渡72秧8境0.检65奶5稼〔5连〕求怕每种君实验抓结果萍下的召最优丧决策妖，即太每个陷的最秃优a匠.喘综合师表8侦-4削，8永-8徐：垦x=恶1时乖，B裙(a碧1)笨=6拾50非*0缩.1鸡66饶+2寒00穗*0秃.2确4+基(-颜25坑)*略0.歪32闹7+姥(-鞠75杰)*热0.壶26介7=测12的7.在7兴涂彩损驳B(稿a2谨)=弦45使*0央.1担66扰+4携5*获0.傅24赌+4喊5*酱0.未32仪7+脚45切*0仿.2促67晋=4奋5骡削猾府材B(重a3帜)=怎25唯0*币0.用16军6+桶10箭0*辣0.丑24违+0罩*0计.3万27炕+0额*0麻.2谁67取=6丘5.不5索选a桑1.袭同上谦，x胖=2搁时，山选a中1.温x=末3时报，选庸a2工.记x=英4时遗，选捡a2怖.洪决策坝的后揭悔值麦矩阵研，表挂8-支6薯θ贷1塘θ耕2准θ刮3治θ夕4龙开采饮〔a监1〕锹无条氏件出纠租〔屑a2剂〕非有条皮件出踏租〔廉a3岭〕晃0犯60拥5扫40况0踏0毁15坊5校10以0死70晒0幅45捞12呜0厚0锯45切〔7跑〕在汽每种滤实验梅结果厦下，旧以最跪小后膨悔值雾来评枯判的梦最优你决策仗，即既每个帮x下鄙的最王优a衬。综领合表木8-你6和裤8-腐8.塘实验浇所需猾本钱仿为1弓2.轨x=险1时欧，L奉(a贸1)如=0斩*0胃.1陵66柱+0董*0乓.2接4+锐70喘*0爸.3喂27虫+1会20叉*0欧.2随67畏+1奥2=集66临.9咱3忘授顶秧城L(榜a2胳)=忽60扔5*冲0.钞16浮6+退15用5*本0.买24验+0底*0妈.3鸭27私+0窃*0芦.2爪67料+1踏2=溉14午9.叼63将磁沾菠术L(依a3蓝)=悔40僵0*汉0.况16删6+颤10书0*恐0.盈24参+4近5*捉0.杰32竹7+宇45假设*0激.2伯67倒+1蝇2=显12待9.踩13假选a瓦1.显同上脱，x句=2层时，伶选a扁1.鸣x=斑3时禾，选翠a2队.稼x=幅4时唤，选吸a2俭.属案例警二：庆猜盒泄子，氏例8倒-5征，P或18右8弱表8泥-9逝猜顽盒子说的收祝益矩秘阵杆θ快1〔宣甲类苗盒子泡〕哪θ吸2〔酿乙类课盒子贱〕恶a1迁〔猜烛甲盒是子的基行动武〕呆a2耻〔猜残乙盒烘子的煎行动绝〕理1裂0类0津1栗自然缎条件要下的过先验大概率太P(债θ托)。箩进行加抽样吧，依妨据已由知条轨件，弱当抽怜样数死N=莫1时茎的条凑件概谷率分裁布是唯P(伐x/哭θ画)。字表8假设-1端0勒x践θ熄1碑θ雹2咸0(咽白)峡1〔咽红〕捆0.舱2秆0.队8艰0.愤8镜0.忠2推由P殖(x矩/租θ曾)，跌依据挽，可浇以得质出x据的边尚际概怨率P佩(x狱)洽〔4尊〕求旱出给湾定x应下的搅后验塞θ掠分布兔P(愤θ攻/x袋)：躲由贝凳叶斯距定理亦得到棒x=慕0，瞧1下预的后暴验届θ窄分布鹿如表违8-脾11弊.盼x收θ嫌1精θ逗2也0(澡白)具1〔连红〕嚼1/磁13血4/附7琴12惊/1酒3喷3/菠7珠〔5暮〕求围N=嗽1时瞒，每猛种抽转样结仗果x偏的最滥优行临动a孙.亚x=谎0,炒B千(a跟1)据=1速*1谈/1年3+阀0*狂12举/1材3=年1/远13池B(断a2疯)=端0*鹅1/恐13彩+1誉*1畏2/缘13恨=1绸2/伯13糟选a篮2。辱x=辽1,绳B砌(a沫1)学=1军*4脉/7迷+0旅*3缝/7娘=4摩/7项B(店a2爸)=军0*竖4/抗7+林1*拣3/腿7=原3/胖7咬选a宴1。斩〔6古〕假倾定抽苍样数婚N=务2,羽结果停又如党何？萍当N膛=2棋时，寇x=峰0,录1,捡2.仍条件扮概率去分布夸P(紫x甜/胀θ匠)=腐其中斤，懒θ战为表冷8-桐10践中的食条件熟概率河分布她。哭当x写=0绒时，紫K=鱼2,厦P鞭(话0晶/捷θ涉1)毯=堤=蛛汗露侨眉骆纤盆P顷(零0欲/乞θ男2)裕=闹=光当x版=1歌时，眯K=响1,恢P尾(授1米/联θ胶1)颗=列=艳陕检召淋狂析瞎P讨(帜1尿/凉θ吹2)就=这=包当x遭=2颗时，森K=价2,背P涛(许2杏/喇θ努1)饥=男=喝谦目准轧璃纸依P花(红2段/锋θ陆2)替=陈=鹊由P付(忠x胳/飘θ毕)，扣依据净，可命以得完出x盗的边估际概钩率P宰(催x烟)讲〔8歉〕忙求出奸给定选x下值的后旗验潜θ盐分布涝P(小θ指/x欣)：年由贝件叶斯杠定理味得到接x=谨0，采1，亡2下凯的后害验终θ扛分布条如表焦8-缓13妻.猛x库θ吉1温θ倚2翼0(芬白)剃1〔血红〕俊2〔川红〕程1/迷49孝1/内4键16麦/1妥9窑48聪/4择9辜3/题4狱3/胸19飘〔9掩〕求劳N=设2时布，每军种抽救样结乌果x抖的最也优行柴动a吼.慧x=望0,筝B宣(a朝1)峰=1蹈*1稿/4全9+军0*具48说/4孔9=躁1/父49活B(邪a2梨)=伞0*哭1/连49你+1串*4刊8/忙49病=4站8/棚49旦选a潮2。物x=欲1,族B论(a悔1)傲=1晃*1帮/4平+0者*3达/4俱=1先/4倚B(仇a2姻)=细0*法1/寇4+纽1*河3/趴4=傅3/料4椅选a匙2。然x=米2,胞B朗(a科1)炎=1任*1茧6/叠19覆+0皱*3凤/1离9=迫16枯/1屠9兼B(绞a2棒)=馋0*鸡16械/1惠9+烈1*痰3/阀19拦=3壤/1凝9壶选a党1。汉案例迈三：刃出海封打鱼早，例球8-宋6，倾P1疮91县出海烦打鱼誓的收左益矩润阵表迅8树-1痒5色θ砌1晴给天舒θ醒2雨拐天爽a1化〔出难海打初鱼〕右a2摆〔不桶出海还〕搜15虑00额0茧0就-5竟00川0议0仿自然微条件衣下的牢先验从概率捡P(贼θ坑)。桂依据摸自然伯先验驾概率肆进行报决策范结果堆如下谊：津B(庄a1夜)=健15臣00净0*驼0.裂8+坑(-摇50黎00胀)*仁0.羡2=例11跳00筹0浇B(无a2化)=刺0将决策卷结果型为a花1.标〔2兔〕天术气预宅报，透依据孝条件充，所怜得到系的条内件概池率分右布是雨P(如x阻/帐θ蔽)，培表8谜-1冒6稿x挑θ煎1晴另天渠θ奏2雨雷天烛1〔或预报欺为晴仇〕筋2〔琴预报角为雨它〕勇0.谣95麦0.江05博0.缘1辩0.松9珠〔3奉〕由燕P(挂x/悟θ匀)，羡依据孝，可生以得玩出x仓的边熄际概予率P恨(x替)巩〔4溜〕求忠出给贯定x尺下的户后验杨θ罚分布潜P(察θ岛/x脑)：泊由贝释叶斯件定理糖得到赤x=滴1，碑2下惜的后梦验辣θ惊分布趟如表乏8-伟17雨.盐x毯θ肾1些θ固2俊1(澡晴)触2〔援雨〕侵0.茫97授44炼0.屈18代18敲0.蓄02震56满0.蜡81霸82僚〔5讲〕求团每种恐预报途结果响下的略最优坑决策群，即闪每个吵的最画优a哥.笑综合主表8妙-1监5，炸8-开17贸：扔x=更1时冠，B夫(a毙1)骑=1群50贝00客*0财.9妥74友4+灭〔-姜50熄00脑〕*骆0.扎02狐56泉=1蛇44肃87府.2朵扔茶仍悉B(贞a2火)=丛0渗选a偷1.尚同上价，x受=2合时，昼B(筝a1售)=拼15血00遵0*座0.右18旨18答+〔涛-5擦00恰0〕序*0寿.8太18驴2=们-1桥36沉4贤雷齐疯层B(员a2按)=透0辛选a果2.糕〔6需〕当帐预报株的准结确度咬提高青到姻10蛾0%盘时，茫结果冤又如磨何？殿条件莲概率众分布国是P顷(x万/遣θ屠)改很变为公x纪θ蛛1晴情天廉θ管2雨棋天枕1〔篮预报炮为晴舒〕白2〔拉预报穴为雨徐〕巴1北0饰0办1圈〔7灵〕由涌P(悲x/傍θ威)，植依据链，可马以得燃出x踩的边莲际概副率P商(x届)突〔8渐〕求殃出给梦定x饥下的恐后验脾θ掏分布束P(伯θ裕/x斜)：亲由贝负叶斯凉定理茎得到监x=君1，艺2下笨的后呀验右θ辆分布州如下嚼表犹x弹θ匪1惩θ肃2欲1(低晴)历2〔该雨〕极1轰0酿0喜1加〔9寸〕求准每种强预报号结果新下的瘦最优印决策须，即弃每个似的最柏优a隙.