初一几何证明题202307050750012916767

1、填空完成推理过程：AF[1]如图，∵AB∥EF（已知）ED∴∠A+=1800（）∵DE∥BC（已知）CB∴∠DEF=（）∠ADE=（）2．(6分)已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数．ADECB3.已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．第3题4.已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______AC1B243D_5.已知：如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．

4．(6分)如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．ECDAB第19题4、如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。EA1BGHCD2F1.(本题10分)已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数EBADC1.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.4321ab

已知等腰三角形的周长是16cm．（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=370，求∠D的度数.ECDABAB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1=600.求∠2的度数.F1CADB2E10.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)1.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.DEAGCFBMN索发现:如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.

AACBABBPDPPABCDPCDCD(1)(2)(3)(4)如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由．第17题图18.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，A∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．DEBC第18题图19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．ECDNMBA第19题图

如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系;（2）BE与DE平行吗?为什么?EACFMNDB图5-24如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么．FD2AB1CE图5-25如图5-26，已知：CE=DF，AC=BD，1=2．求证：A=B．EF12ACBD图5-26如图5-27，已知：AB//CD，AB=CD，求证：AC与BD互相平分．ADOBC图5-26如图5-27，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C．

EAB2GH1DCF如图5-28，已知：在ABC中，C90，AC=BC，BD平分CBA，DEAB于E，求证：AD+DE=BE．CDBEAE如图5-29，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=360（至少用三种方法）ABDC(5分)直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．23．(6分)如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=．又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．所以AB∥．所以∠BAC+=180°．又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=．24．(6分)如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.

25．(6分)如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°,BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．26．(6分)如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，A∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．DEBC∥BC，AB∥DC，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数DA312BC4、如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。EA1BGHCD2F

∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。EGADCFB26．（8分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称ABC“等角对等边”，如图，在中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.AFEDBC27．（9分）如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=370，求∠D的度数.ECDAB（6分）如图，AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1=600.求∠2的度数.F1CDB2AE

求证：（1）AB＝CE；（2）AD（AB+AC）2ABDCE7.如图，已知ΔABC中，AB=AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD=BA，求证:CD=2CE8.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系(不证明);(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN•的形状,并证明你的结论.CONBMA12．如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证：∠FAC=∠B

图11所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．AFEDCB图11.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=500，∠C=600，求∠DAC及∠BOA如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为4㎝，6㎝求AB与BC的比是多少？

14.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。AEB15.如图7-1-6，△ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CFCD相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3cm,AE=2cm，求BD的长.1.如图7－36，A岛在B岛的北偏东52°方向，A岛在C岛北偏西31°方向，从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少度？（提示：过A点作AD∥BE）北北FAECDB2.如图7－37，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B＝600，∠C＝450，求∠ADB和∠ADE的度数．AEBDC

3、如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求A∠DBCDBC4.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，求∠BDC的度数。AFEBDC5.如图，∠C＝48°，∠E＝25°，∠BDF＝140°，求∠A与∠EFD的度数。ABFDECAD6.如图△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF＝________。21BC

1、直接根据图示填空：（1）∠α＝_________（2）∠α＝_________（3）∠α＝_________（4）∠α＝_________（5）∠α＝_________（6）∠α＝_________20°α°30°25°62°α150°38°α（1）（2）（3）70°αα°70°60°20°α20°135°45°（4）（5）（6）二元一次方程组应用题1.一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？2.某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？3.某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？

2．有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？3．种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？4．某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。5．一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数．6．两列火车同时从相距910千米的两地相向出发，10小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，求两列火车的速度．7．购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元，甲种图书比乙种图书每本贵15元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？8．甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。9．、某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。已知工程车每次至多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m升（耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用。10．某家庭前年结余5000元，去年结余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而

支出比前年减少了10%，这个家庭去年的收入和支出各是多少？11.某人装修房屋，原预算25000元。装修时因材料费下降了20％，工资涨了10％，实际用去21500元。求原来材料费及工资各是多少元？12、某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元.已知今