高中数学-双曲线及其标准方程教学设计学情分析教材分析课后反思

人教A版选修1-1第二章《双曲线及其标准方程》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标：了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，并能初步应用。2、过程与方法目标：本次课注意发挥类比和设想的作用，与椭圆进行类比、设想，使学生得到关于双曲线的定义、标准方程有一个比较深刻的认识。3、情感、态度与价值观目标：在类比研究过程中激发学生的求知欲，培养他们浓厚的学习兴趣、培养学生认真参与积极交流的主题意识，锻炼学生善于发现问题的规律和解决问题的态度。通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。二、重点双曲线的定义及其标准方程和简单应用。三、难点对双曲线定义的理解，推导双曲线的标准方程。四、教学方法从学生的认知规律出发，让学生自主学习，运用探究性教学法、启发式教学法等充分调动学生的积极性，通过教师的组织，让学生对双曲线及其标准方程加以理解与记忆。五、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图情感激励教师提供名名人名言，哲理性文字或数学名人名句，数学史中的典型问题“亲其师，信其道”通过这一环节，一方面让学生了解数学知识及做人的道理，另一方面缩短师生间的距离。课题引入提问前面学习的椭圆的有关问题，提出问题：平面内到两个定点的距离的差为定值的点的集合是什么？学生积极回答教师提出的问题，教师总结好的开始是成功的一半，通过这个实例引起学生对本节内容的兴趣，为下面的教学做好铺垫。新课讲解1、通过观看拉链视频提出问题，引导学生总结双曲线的定义。2、根据双曲线的定义提出四个问题，小组讨论，自行解决。3、类比椭圆的标准方程的推导过程，引导学生推导出双曲线的标准方程，强调求曲线方程的步骤。4、根据焦点在x轴上的双曲线的标准方程写出焦点在y轴上的双曲线的标准方程。5、根据标准方程的两种形式，小组讨论两个思考题。6、限时当堂达标。特殊案例可由学生通过教师的设计提出，教师最后归纳出一般性的结论。分组讨论交流，教师巡视，由学生发言、互相补充，教师总结。教师给出提示，小组讨论交流，教师巡视，由小组代表回答，其他小组提出不同意见。波利亚曽指出：“学习任何东西最好的途径是自己去发现”。为了有效的学习，应该在教师所创设的情境下尽可能的让学生自己去发现，去学习知识。例题讲解1、教师板书课件上的例1（1），强调步骤与解题思路，强调两种方法的异同。2、学生黑板板书例1（2），教师给予评价。教师带领学生理清解题思路，然后板书例题，另外由学生板书题目，教师给予点评。从实际问题中提炼出一般性的规律，再用此规律去解决具体的问题。归纳总结1、双曲线的定义；2、双曲线的标准方程；3、双曲线的定义及标准方程的应用。学生回答，教师总结。学生对本节知识有一个清晰的认识，从宏观上把握所学内容。布置作业1、课本P48第1、2题；2、《双曲线及其标准方程》导学案通过作业，发现学生掌握新知识的程度；培养学生自觉学习的习惯，提高学生运用数学知识的能力。人教A版选修1-1第二章《双曲线及其标准方程》学情分析学生是学习的主体，教师只有全面了解学生，关注学生的需求，才能在教学上做到有以下是我对高二年级5班的一次数学学情分析：一、班级情况分析

本班共有54名学生，一部分学生本身自制力差，

学习习惯不好，学习兴趣不浓，这对老师的教学管理增加了困难。学生层次明显，两极分化严重。

二、学生情况分析

1、学习兴趣与基础

经过一段时间的观察，我发现班上有一大半学生对数学学习没有兴趣，问其原因，大部分都说数学太难，学不懂，老师讲的都不明白，基础太弱，导致课堂上无所事事。这样越来越对数学没有兴趣。

2、学习习惯

少部分学生有主动学习的行为，比较喜欢上数学课，学习热情也很高，和老师常交流。但仍有大部分学生学习懒散、学习习惯差，粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业抄袭等等不良现象。

3、学习成绩

由于两级分化严重，导致成绩差异明显，高分很高，低分太低，相差八九十分。有的学生很多初中的知识都不会，甚至在计算上都经常出现错误，从卷面上分析，一部分学生主要是粗心造成的。

三、教师的应对措施1、抓学习习惯。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。让学生先认识数学的重要性，数学会提高大家对问题的思维能力，分析判断能力，解决问题的能力。然后再教学生怎样学习数学，慢慢提高数学学习能力，激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。

2、加强基础知识教学了解到学生目前的学习情况，大部分学生对初中的相关知识掌握不好，利用自习课或课余时间为他们补充初中知识的盲点，加强基础知识。同时在上课的时候，以基础简单题目为主，争取让大部分学生在课堂上有所收获。

3、加强合作学习。对于班级出现的两极分化情况，发动成绩好的学生带动基础薄弱的学生，促使大家共同进步。

4、注重情感交流。在教学的同时，多了解学生的兴趣，投其所好，培养感情，让学生先喜欢你这位老师，才能喜欢你这门课程。古人云“亲其师，信其道”；也有人说，一个好老师，成就孩子的一生。

5、分层教学、因材施教。主要方法是对作业也要分层次布置，基础不同，要求不同。

6、多表扬、多鼓励。对于课堂上踊跃发言和积极进步的学生要及时表扬。并鼓励其他同学向他学习，增加自信心。人教A版选修1-1第二章《双曲线及其标准方程》效果分析本节课教学，教师充分体现了以学生为主体、教师为主导的教育教学思想和理念，引导学生认识双曲线的形成过程，继而以探究合作的方式对本节涉及的重、难点进行探讨、梳理与评价，学生全程参与问题的研究，思维活跃，激情四溢，顺利把握了重点，攻克了难点。通过当堂达标证明，学生出色的完成了本节的学习任务。我认为本节课有以下五个方面做得比较成功：1、通过观看拉链实验进行情境引入，归纳出双曲线的定义，容易激发学生的学习兴趣和求知欲；2、通过类比椭圆标准方程的推导引导学生推导出双曲线的标准方程，类比思想的应用大大减少了学生的思考难度；3、自主探究、合作探究、精彩展示等环节充分调动了学生参与课堂的积极性，把学习的主动权交给学生；4、例题后的变式训练开阔了学生的视野，培养了学生的运用辩证联系的观点分析、解决问题的能力。5、对出现问题的学生，指出其可取之处并耐心引导，这样有助于培养他们勇于面对挫折，持之以恒的科学探索精神；当学生做的精彩有创新时，教师给予充分的鼓励，使得本节课学生在学习过程中兴趣浓厚，学得积极主动，课堂气氛活跃，从而进一步激发学生创造的潜能，提高他们的创新能力。人教A版选修1-1第二章《双曲线及其标准方程》教材分析一、内容结构本节课是新课程人教A版选修1-1第二章第二节第一课时。它是在学生学习了直线、圆和椭圆的基础上进一步研究学习的，也为后面的抛物线及其标准方程做铺垫。二、目标分析1、知识与技能目标：了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，并能初步应用。2、过程与方法目标：本次课注意发挥类比和设想的作用，与椭圆进行类比、设想，使学生得到关于双曲线的定义、标准方程有一个比较深刻的认识。3、情感、态度与价值观目标：在类比研究过程中激发学生的求知欲，培养他们浓厚的学习兴趣、培养学生认真参与积极交流的主题意识，锻炼学生善于发现问题的规律和解决问题的态度。通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。4、重点难点基于以上分析，我将本节课的教学重点、难点确定为：①重点：双曲线的定义及其标准方程和简单应用。②难点：对双曲线定义的理解，推导双曲线的标准方程。三、教法学法分析在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“观察——猜想——结论——应用”的过程，获得新的知识。新课程倡导“自主、合作、探究”学习，引导学生自主探索、发现知识；通过设计问题，以支撑学生积极的学习活动，帮助他们进行探索与解决问题，并注意培养学生的动手实践能力。人教A版选修1-1第二章《双曲线及其标准方程》评测练习课前预习学案一、学习目标：1.理解双曲线的定义，会推导双曲线的标准方程；2.会根据双曲线的定义求双曲线的标准方程；3.通过双曲线的定义和标准方程的学习，进一步渗透数形结合的思想，体会类比、运动变化的思想。二、重点难点：双曲线的定义和标准方程；双曲线标准方程的推导，定义中常数加以限制的原因。三、基础梳理：1、双曲线的定义：自然语言表述：叫做双曲线。这两个定点叫做，两焦点之间的距离叫做。符号语言表述：2．双曲线的标准方程eq\o\ac(○,1)焦点在轴上的标准方程是，焦点坐标是eq\o\ac(○,2)焦点在轴上的标准方程是，焦点坐标是其中的关系是3、方程表示双曲线的充要条件是。四、预习自测：⒈已知定点，，在满足下列条件的动点的轨迹中，为双曲线的是（）A.B.C.D.2.双曲线的焦点坐标为（）A.B.C.D.3、双曲线的焦点坐标是，焦距是课内探究学案一、双曲线标准方程的推导：已知、是平面上两点，，求到与的距离差的绝对值等于（）的点的轨迹方程。合作探究一⒈若去掉定义中的“绝对值”一词，轨迹是什么？⒉定义中的定值为什么要规定“大于0且小于”？合作探究二⒈双曲线的标准方程和椭圆的标准方程有何区别？⒉如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？二、例题精讲：例1两个焦点的坐标分别是，，且双曲线经过点,求双曲线的标准方程。例2已知双曲线（1）求此双曲线的左、右焦点，的坐标；（2）如果此双曲线上一点与焦点的距离等于16，求点与焦点的距离.变式：将（2）中的16改为8呢？改为14呢？例3.相距2000m的两个哨所A、B，听到远处传来的炮弹爆炸声。已知当时的声速是330m/s，在A哨所听到爆炸声的时间比在B哨所听到时迟4秒，试判断爆炸点在什么样的曲线上，并求出曲线的方程。【当堂检测】1.与双曲线共焦点，且过点的双曲线方程为（）A.B.C.D.2.，，焦点在轴上的双曲线方程为__________________课后巩固学案1.已知，，，当和时，点轨迹分别为（）A.双曲线和一条直线B.双曲线和两条射线C.双曲线一支和一条直线D.双曲线一支和一条射线2.方程表示双曲线，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.在方程中，若，则方程的曲线是（）A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的双曲线C.焦点在轴上的双曲线D.焦点在轴上的椭圆4.圆M与圆与均外切，求(1)点M的轨迹方程.(2)均内切呢？人教A版选修1-1第二章《双曲线及其标准方程》课后反思本节课我在45分钟之内完成了教学任务，达到了预期的教学目标和效果。上完这节课后我认真的进行了反思，具体内容如下：一、教学过程回顾依据“以学生发展为本，新型的师生关系、新型的教学目标、新型的教学方式、新型的呈现方式”的新的教学理念和教学秒设计教学过程。1、导入新课：回顾旧知识椭圆的定义，引出新问题“平面内，到两个定点的距离的差等于常数的点的集合是什么？”2、进入新课：（1）利用回顾椭圆的形成过程，引导学生探究双曲线的形成过程，使学生由熟到生，符合认知规律。（2）通过观看拉链视频，提示学生归纳总结出创曲线的定义。（3）类比椭圆的标准方程的求法，一步步推导出双曲线的标准方程，类比原理的应用大大节省了学生的思考过程。（4）讲解例题，巩固基本知识，提高学生素质。二、成功之处1、教学方法上：结合本节课的具体内容，确立启发探究式教学、互动式教学法进行教学。以问题贯穿课堂。2、学习的主体上：课堂不再成为“一言堂”，学生也不再是教师注入知识的“容器瓶”，课堂上为学生的主动参与提供充分的时间和空间，让不同程度的学生勇于发表自己的各种观点（无论对错），尽量放手让学生完成各种思考问题，这样可以调动学生学习积极性，拉近师生距离，提高知识的可接受度，让学生体会到他们是学习的主体。3、学生评价上：对出现问题的学生，指出其可取之处并耐心引导，这样有助于培养他们勇于面对挫折，持之以恒的科学探索精神；当学生做的精彩有创新时，教师给予充分的鼓励，使得本节课学生在学习过程中兴趣浓厚，学得积极主动，课堂气氛活跃，从而进一步激发学生创造的潜能，提高他们的创新能力。4、学法指导上：采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的讲解讨论相结合，交流练习互穿插的活动课形式，学生始终处于问题的探索研究状态之中。教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。促进学生说、想、做，注重“引、思、探、练”的结合，鼓励学生发现问题，大胆分析问题和解决问题，进行主动探究学习，形成师生互动的教学氛围。三、不足之处1、本节课的知识量比较大，而且是建立在学生学好椭圆的基础上，在课堂上只做了一个