初中数学-4.1认识三角形教学课件设计

第四章三角形4.1.1认识三角形同学们,生活中有哪些图形可以近似地看作三角形?走进生活

哪些图形是三角形?⑥⑦①

②④⑤⑧⑨⑩③

①

③⑦⑧⑨

是三角形选一选组内合作，归纳：三角形的定义，

三角形三要素，

三角形表示方法

合作探究-活动一：结合图形，研读课本81页

三角形:由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接而成的平面图形叫做三角形.不在同一直线上首尾顺次连接定义活动一：表示三角形及其三要素1、如何表示三角形？

三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABCACB2、三角形的边可以怎么表示？

如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC.abcabc三角形的角怎么表示？顶点呢？三角可表示为∠A，∠

B，∠

C.顶点表示为A，

B，

C.三角形的三要素：BCcbaＡ边：三角形的三边为AB、BC、AC顶点A所对的边ＢＣ也可表示为a顶点Ｂ所对的边ＡＣ也可表示为b顶点Ｃ所对的边AB也可表示为ｃ角：三角形的三个角为∠A，∠B，∠Ｃ（或用三个字母表示）顶点：三角形的三个顶点Ａ，Ｂ，Ｃ三要素三要素CBADΔABD

ΔACD

ΔABC你会吗？

请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。它们分别是：合作探究-活动二：三角形内角和的探索与证明1、同学们知道三角形内角和是多少度吗？为什么？

在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚，你还记得这个结论的探索过程吗?1ABD2C1.测量法

（量角器）

2.拼凑法：如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。想一想想一想123(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为∠1,∠2和∠3,如下图.小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的做一做CBA123(2)将∠1撕下,并按下图进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗?为什么?1a

b做一做CBA1231a

b(3)将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角为∠4.∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？4做一做CBA想一想由此你能得到什么结论？三角形的三个内角和等于180度.你会用平行线的知识，进行证明吗？证明：在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，作BC的延长线CD，于是CE∥BA(内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)）12CAE）BD一起来证已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°证法2：）12CAE）BD过C作CE∥BA.作BC的延长线CD，CABEF证法3：过A作EF∥BC试一试CABE证法4：过A作AE∥BC试一试

一个三角形中可能有两个直角吗？最多有几个？一个三角形中可能两个内角是钝角吗？最多有几个？一个三角形中可能两个内角是锐角吗？可能有三个锐角么？想一想

下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。活动3:三角形分类-角的讨论结合课本82页，回答：三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类直角边直角边斜边1.常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？zhijiao直角直角三角形三角形直角三角形直角三角形的两个锐角互余直角三角形的表示与性质ACB例2

一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是()

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形D．无法判定解析：设这个三角形的三个内角的度数分别是x，2x，3x，根据三角形的内角和为180°，得x＋2x＋3x＝180°，解得x＝30°，∴这个三角形的三个内角的度数分别是30°，60°，90°，即这个三角形是直角三角形．典例精析

A

活动4-练习巩固一锐角三角形

直角三角形

钝角三角形③⑤①④⑥②⑦练一练活动4-练习巩固二1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝（

）2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（）度3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）80020500直角三角形5、一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?(1)30度和60度

(2)40度和70度

(3)50度和20度

直角三角形锐角三角形钝角三角形已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.（1）图中有几个直角三角形？用符号表示出来。（2）∠A与∠2有什么关系？∠1和∠A呢？

大胆说出来1CBAD2Rt∆ACBRt∆ADCRt∆BDC∠A+∠2=90°∠1=∠A课堂小结1.本节课学习了那些主要内容？

2.怎样用推理的方法证明“三角形的内角和等于180度”？3.三角形有哪些分类方式？4.直角三角形的两个锐角有什么关系？小结：当堂检测在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B=_____度（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=_____度（3）∠A=∠B+∠C，则∠A=________度。（4）∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠A=____0,∠B=____0,∠C=____0。

作业

以三角形为