小学数学-打电话教学设计学情分析教材分析课后反思

《打电话》教学设计教材内容：人教版五年级下册第102-103页。教学目标：1.让学生在设计打电话方案的过程中发现规律，建立解决这类问题的“最优模型”。2.通过画图、用符号表示等方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。让学生体会符号化、数形结合、推理、优化、模型等数学思想。3.使学生进一步体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。教学重难点：1.经历探索打电话方案的全过程，体验优化。2.经历实际操作，自主探究，合作交流等活动，发现“打电话”隐含的规律。教学过程：（一）课前谈话，激趣导入

猜谜语：一物生得真稀奇，

耳朵嘴巴在一起，

两人远隔千里外，

声音传递一线牵。打一生活用品。师：同学们有没有想过打电话中也存在数学问题？今天我们就一起来研究打电话中的数学问题。（板书：打电话）（二）创设情境，提出问题师：周五晚上，学校合唱队罗老师打电话紧急通知3名队员（小文、小雨、小杰）在周六上午去学校排练节目。如果每分钟通知一个人，需要几分钟？请你帮罗老师设计一种打电话的方案。（三）合作学习，探究新知师：这个问题，课前你们已经做了研究，下面请同学们运用坐庄法进行交流，本次讨论由1号同学坐庄，组内成员交流前置小研究，所有组员交流结束后，庄主做最后的总结。用时3分钟，开始。1.成果展示，全班交流。（1）一小组代表上台发言：我们小组共有3种方案。第一种：老师第1分钟通知小文，第2分钟再通知小雨，第3分钟通知小杰，一共需要3分钟。第二种：老师通知小文，小文通知小雨，小雨再通知小杰，一共需要3分钟。第三种：第1分钟老师通知小文，第2分钟小文去通知小雨的同时老师去通知小杰，只需要2分钟。（2）学生间互动。（3）教师引导。师：横线上的数是什么意思？师：如果你是老师，你会选哪种方案？为什么？生：第三种。师：为什么？生：节省时间。罗老师第1分钟先通知小文，然后再通知小杰的时候，小文同时去通知小雨。没有一人空闲。师：这位同学，用到一个关键词，谁听到了？（同时）真棒！2.总结发现，强化符号意识和优化思想。师：是的，人多力量大呀！知道消息的人都不闲着，都去通知，就能节省时间，提高效率，这是一种优化思想。师：还有没有更简单明了的表示方式？（或是巡视中发现用符号表示的拿到台前展示）师：他的这种方式能看懂吗？非常好！同学们看，用一些符号和画图的形式来表示我们的研究过程，使研究变得直观、清晰、明了。这也是我们数学研究中很重要的一种方法：符号化，能直观有效的帮我们分析问题。师：同学们，我们一起来看大家设计的这种打电话的方案。（课件显示打电话的过程并总结）探索规律，感悟模型师：想一想：照这样的方式打电话，第3分钟能再通知多少人？全班交流：一生上台演示。生：能再通知4个人，因为知道消息的一共有4个人，让他们都去通知。大家同意我的观点吗？师：同学们能读懂这幅图的意思吗？谁再来说一说？（课件动态呈现打电话通知的过程，边演示边说：前面知道消息的人同时去通知，没有一人空闲，节省了时间，提高了效率。还可以这样表示，大家来看）师：这时知道消息的总共有几人？生：8人。师：那么，第四分钟可以再通知几人？（8人）这时，知道消息的总共有多少人？（16人）第五分钟呢？师：像这样打电话通知，会不会有什么规律呢？请同学们以小组为单位，根据打电话的这一最优方案，把数据整理在发给你们的表格中。仔细观察，看看有没有什么发现。合作学习要求：1号同学坐庄，按照4、3、2的发言顺序，在小组内说一说自己的发现，庄主做好记录并进行总结。好，开始。1分钟2分钟3分钟4分钟5分钟……知道消息的总人数2481632一个小组上台汇报：生1：我发现后1分钟“知道消息的总人数”总是前1分钟的2倍。（生生互动）师：能举个例子吗？生2：第1分钟“知道消息的总人数”是2，第2分钟“知道消息的总人数”就是4，4是2的2倍，……。师：确实，“知道消息的总人数”，每多1分钟，人数都是2倍2倍地增加，数学上叫作“倍增”，这是一个重要的发现！师：谁能解释这其中的道理？为什么总是2倍2倍在增长呢？师：说的真好！你真是会思考会表达的孩子。师：还有其他不同的发现吗？师：其实呀，这里的时间和知道消息的总人数也存在某种关系，我们一起来看。（一边引导一边板书）师：第1分钟知道消息的总人数是？生：2。师：第2分钟知道消息的总人数是？生：4。师：这个4是怎么得到的？生：因为前1分钟有2人知道消息，第2分钟就会又通知2人，2+2是4，两个2相加用乘法表示就是2×2。师：第3分钟知道消息的总人数是8，8是怎样得到的？生：因为第2分钟有4人知道消息，第3分钟就会再通知4人，所以是4×2就是8。师：非常好，那4指的是什么？2指的是什么？生：4是前1分钟知道消息的人数，2指的是这4人又通知4人，所有有两个4。师：刚才我们把这个4写成了2×2，所以这里8=2×2×2。师：同样，第四分钟知道消息的总人数就会再扩大2倍，也就是？生：2×2×2×2。师：那第5分钟呢？你能发现时间和知道消息的总人数之间有什么关系吗？生：第几分钟，就有几个2相乘。师：那么，第n分钟，知道消息的总人数就是？生：n个2相乘。师：n个2相乘。师：写起来是不是特别麻烦？我们学过简便写法，还记得吗？两个2相乘就写作22，3个2相乘，写作23，所以n个2相乘就是2n师：那么，n分钟一共通知了多少人？生：2n-1。问题是一共通知了多少人，老师是已经知道消息的，所以不能把老师也算上，应该再减1。师：你说的真好！师：想一想，为了使这个最优方案在现实生活中切实可行，还需要注意些什么呢？生：要制定好打电话通知的示意图，按照方案执行，每个人在接到电话后应该很清楚：他接下来第1个要通知谁，第2个要通知谁……不能重复，才能达到节省时间、提高效率的目的。（五）应用模型，解决问题按最优方案打电话，7分钟最多可以通知多少人？2.如果一个合唱团有50人，最少用几分钟能通知到每个人？3.知识链接：这是细胞一次分裂与生长的全过程，第一次分裂由1个分为2个，第二次会怎么样？生：由2个分为4个，每次分裂都是成倍增长。出示：细胞每分裂一次要用3分钟。请问一个细胞18分钟后变成了多少个细胞？（64个）（六）全课总结师：这节课我们一起研究了打电话中的数学问题。回想我们今天的研究过程，怎样打电话最省时？为什么？生活中有许多事情利用优化思想去合理安排，能节省时间，提高效率。同时，研究问题时，要有符号化的思想，用符号化来表述我们的研究过程，可以使问题简洁明了。只要坚持下去，你就是未来的数学家！下课！学情分析《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册的综合应用。是继“烙饼问题”、“沏茶问题”“等候时间”之后，再次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容。本内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。效果分析《打电话》一课是人教版数学实验教材五年级下册第六单元统计中的综合实践课。从教材内容分析，本课是在四年级上册的“数学广角”中教材安排了有关优化思想的学习，通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用延伸。“打电话”这个综合应用就是结合学生生活中熟悉的素材，合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到每个队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。

纵观本节课，教师始终抓住——每分钟打电话的人多，所有知道消息的人都不空闲，能通知到的人就多，这一本课的研究重点问题，让学生经历探究的过程，使学生从原认知逐步感悟到最后的恍然大悟。本课的特点是：主次分明，意义深远。

主次分明从四个方面得以体现。

一、目标定位主次分明。在本节课中教师着重体现的教学目标是让学生经历优化打电话方案的全过程，理解优化的过程。所以老师在设计每个教学活动都服务于让不同层次的学生都能探究到自己的最优方案，进而合作探究到最佳方案之目的。

二、结构分布主次分明。有了目标做指引，郑老师把整个教学活动分割成导入——初探——再探——应用四个部分。

1.导入，简捷开门见山提出问题，了解活动素材。

2.初探，优化研究方案，明确“调整”的策略在优化问题上的作用，并使学生逐步明确节省时间的内因——每分钟打电话的人多，能通知到的人就多。

3.再探，合作研究最优化方案，探索其内在规律。

4.应用，研讨本班的打电话方案提升对打电话方案优化的认识，探索规律并运用规律解决问题。

三、活动过程中师生定位主次分明。在课堂上看到更多的是郑老师有意识的引导学生说出自己的真实想法充分发挥了学生的主体作用，但郑老师关键性的语言又促使学生的思考向深层次发展，思维的完整性得到提升，这又突出了教师的引导作用，使师生在教学活动中合适统一。

四、数学思想和数学方法的主次分明。

在本课中以“优化思想”为主线，将“化繁为简的思想”、“化抽象为形象”“逆推的思想”“符号思想”等蕴含于其中。

意义深远是指本课并不是以学生应用最后的规律为终极目的，而是让学生经历这一优化的过程，从而达到对自身思维方式优化的目的，对他们今后的学习生活产生深远的影响。

教材分析《打电话》是新人教版数学五年级下册的“实践与综合应用”领域的一个知识点，是第二学段的12个“综合应用”的知识之一。教材通过学生生活中熟悉的素材：合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到每个队员，让学生帮助设计一个打电话方案，并从中寻找最优的方案。学生在解决问题的过程中进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解实际问题的能力。基于以上认识，结合本班学生的实际，我确定以下教学目标：

[知识技能]：让学生在设计打电话方案的过程中发现事物隐含的规律，建立解决这类问题的“最优模型”。[数学思考]：通过画图、用符号表示等方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。让学生体会符号化、数形结合、推理、优化、模型等数学思想。[问题解决]：使学生进一步体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。[情感态度]：初步体会优化思想在实际生活中的应用，了解数学的价值，培养学生归纳推理的能力。

教学重难点：1.经历探索打电话方案的全过程，体验优化。2.经历实际操作，自主探究，合作交流等活动，发现“打电话”隐含的规律。评测练习按最优方案打电话，7分钟最多可以通知多少人？如果一个合唱团有50人，最少用几分钟能通知到每个人？（无需列式，只写答案即可）3.生活中的倍增问题。知识链接：细胞的分裂与生长：第一次分裂由1个分为2个，第二次由2个分为4个，每次分裂都是成倍增长。细胞每分裂一次要用3分钟。请问一个细胞18分钟后变成了多少个细胞？课后反思《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册综合应用中的一个教学内容。本内容结合学生生活中熟悉的素材，合唱队老师要打电话尽快通知每位队员到校排练节目，让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。教学之后，本节课教学效果较好。但也有许多不足之处，下面就如何把握目标重心、如何选择好的问题、以及教学过程中如何为学生提供充分思考和交流的机会谈谈自己的看法。1.理解目标，抓住重点理解教学目标，抓住教学重点，对于有效地开展教学无疑是非常重要的。“打电话”的教学经历了从“重结论”到“重过程”、从“重知识”到“重思想方法”的思路转化。为了更突出重点，我将问题简化，把导入情境更改为老师要紧急通知3名队员，请学生们帮老师设计一个打电话的方案。课前提出这一问题，学生独立探索，自己设计方案，课上学生交流自己的方案，学生在多种方案的对比中解决“怎样打电话时间最省”，最优方案的得出是很快的，而教学重心落在对最优方案规律的探究和应用上。这样，从教学效果看，无疑学生对于规律的理解与掌握是深刻的。我在《打电话》教学中的目标定位，不是单纯追求知识的获得和技能的形成，而是在解决问题过程中叫学生获得活动的经验，独特的思维方式、思想方法，合作交流的意识与能力，积极的情感体验等等。当然这节课体现的还远远不够，我会在今后教学中继续努力。2.关注全体学生，设计合理问题，提高自主探究的实效性。我考虑本班学生的实际情况，把教学起点放得低了一些，不从例题设置的“通知15人”开始，而是从“通知3人”入手，并且要求学生用自己喜欢的方式把自己的想法表示出来。改造后的问题让所有的学生都能参与到方案的设计当中，他们在解决问题的活动中展现出不同的思考水平，获得不同程度的体验和发展。交流时，通过不同方案图示的对比，引导学生比较、分析方案省时的原因，自然地引出优化思想。起点的降低和教师适时的“介入”换来的是探究活动得以实实在在地展开，学生接下来“通知更多人”的探究不再盲目，规律的发现也不再困难，从而提高了自主探究的实效性。纵观整节课，还暴露了很多问题，不足之处如下：1.谜语引入，有点强加。本节课我是通过一个谜语引入，目的是为了引入本节课的内容“打电话”，纵观整节课，这个谜语与后面的教学并没有太大的关系，谜语的内容与数学也无关，纯粹是一个“电话”谜底的谜语，似乎有点牵强。2.钻研教材和学情还不够深入，使得课堂设计不够紧凑。3.教学过程中的高潮把握时机的能力不强，驾驭课堂的能力欠缺，使得本节课在教学过程中没有突出的闪光点，没有让学生感受到特别之处，没有调动起学生的热情。4.整堂课学生的表现不