《新课程课堂同步练习册人教版七年级下册数学》习题与讲解

《新课程课堂同步练习册人教版七年级下册数学》参考答案§5.1.1相交线一、选择题1．C2．D3．B4．D二、填空题1．∠AOD、∠AOC或∠BOD２．145°３．135°４．35°三、解答题1．解：（图7）因为∠2=30°，所以∠1=30°（对顶角相等）又，所以∠3=2∠1=60°所以∠4=∠3=60°（对顶角相等）２．解：（图8）（1）因为，又（对顶角相等）

所以因为所以所以（对顶角相等）（2）设则，由+=180°，可得，解得，所以3．解：（图9）AB、CD相交于O所以∠AOD与∠BOD互为邻补角所以∠AOD+∠BOD=180°，又OE是∠AOD的平分线，所以∠1=∠AOD，同理∠2=∠BOD所以∠1+∠2=∠AOD+∠BOD=（∠AOD+∠BOD）=×180°=90°即∠EOF的度数为90°§5.1.2垂线

一、选择题1．D2．B3．C二、填空题1．不对２．40°３．互相垂直４．180°三、解答题1．答：最短路线为线段AB，设计理由：垂线段最短．2．解：由题意可知∠1+∠2=90°，又∠1－∠2=54°所以2∠1=144°所以∠1=72°，所以∠2=90°－∠1=18°3．解：（图7）（1）因为，所以，又，所以，所以，又是的平分线，所以==45°（2）由（1）知==45°，所以=90°所以与互相垂直．

§5.1.3同位角、内错角、同旁内角一、选择题1．D2．B3．B4．C二、填空题1．AB内错角２．AB、CD、AD３．DE、BC、AB、同位角４．同位角、内错角、同旁内角三、解答题1．答：∠ABC与∠ADE构成同位角，∠CED与∠ADE构成内错角，∠A、∠AED分别与∠ADE构成同旁内角；∠ACB与∠DEA构成同位角，∠BDE与∠DEA构成内错角，∠A、∠ADE分别与∠DEA构成同旁内角．

2．答：图中共有5对同旁内角，它们分别是：∠ABC与∠BAC、∠ABC与∠BAD、∠ACB与∠BAC、∠ACB与∠CAE、∠ABC与∠ACB3．答：∠1与∠2是直线AC截直线AE、BD形成的同位角；∠2与∠3是直线BD截直线AC、DE形成的内错角；∠3与∠4是直线BD截直线AC、DE形成的同旁内角．§5.2.1平行线一、选择题1．D2．C3．A4.．A二、填空题1．２．相交３．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

三、解答题1．略2．（1）略（2）a//c§5.2.2平行线的判定（一）一、选择题1．B2．C3.．C4．A二、填空题1．∠4，同位角相等，两直线平行；∠3，内错角相等，两直线平行．2．∠1，∠BED3．答案不唯一，合理就行4．70°三、解答题1．答：，因为∠1=50°，所以∠2=130°（邻补角定义），又∠3=130°，所以∠2=∠3，所以（内错角相等，两直线平行）

2．(图1)答：AB∥CD，因为∠1=∠2，且∠1+∠2=90°，所以∠1=∠2=45°，因为∠3=45°，所以∠2=∠3，所以AB∥CD§5.2.2平行线的判定（二）一、选择题1．C2．A3．A4．D二、填空题1．∠2内错角相等，两直线平行；∠4同旁内角互补，两直线平行2．BC//AD；BC//AD；∠BAD；∠BCD(或∠3+∠4)；3．AB//CD同位角相等，两直线平行；∠C，内错角相等，两直线平行；∠BFE，同旁内角互补，两直线平行．

三、解答题1．答：AB//CDAD//BC，因为∠A+∠B=180°所以AD//BC（同旁内角互补，两直线平行），又∠A=∠C，所以∠C+∠B=180°，所以AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）2．解：AB//CD，∵∠APC=90°∴∠1+∠2=90°，∵AP、CP分别是∠BAC和∠ACD的平分线，∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2，∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）

§5.3.1平行线的性质（一）一、选择题1．C2．C3．C二、填空题1．50°2．25°3．60三、解答题1．已知；垂直的性质；等量代换，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行．2．解：延长BA交CE于点F，因为AB//CD，∠C＝52°，所以∠EFB＝∠C＝52°（两直线平行，同位角相等），又∠E＝28°，所以∠FAE＝180°―∠E―∠C=100°所以∠EAB=80°（邻补角定义）

§5.3.1平行线的性质（二）一、选择题1．D2．A3．B4．D二、填空题1．80°2．65°3．90°三、解答题1．解：延长梯形玉片图形的两腰及下底，构造出玉片原图如图8所示，∵AD//BC，∴∠1+∠A=180°∠2+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∠A=115°，∠D=100°，∴∠1=180°－∠A=65°∠2=180°－∠D=80°即梯形玉片另外两个角的度数分别是65°、80°．2．解：∵∠END=50°（已知）又AB//CD，（已知）

∴∠BMF+∠END=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵MG平分∠BMF（已知）∴，而AB//CD（已知）∴∠1=∠BMG=65°（两直线平行，内错角相等）§5.3.2命题、定理一、选择题1．A2．D3．C二、填空题1．如果两个角是对顶角，那么它们相等；2．“题设：一个三角形是直角三角形，结论：它的两个锐角互余．”3．如∠A=50°∠B=60°则∠A+∠B＞90°（答案不唯

一，只要写出两个角，它们的和大于或等于均可；但不写∠A+∠B≥90°．）4．①③④三、解答题１．(1)答：在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．这个命题是真命题．(2)答：如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补．这个命题是假命题．(3)答：如果几个角相等，那么它们的余角相等；或者，如果几个角是等角的余角，那么这几个角相等．这个命题是真命题．2．（1）答：是命题，题设是：两直线平行线被第三条直线所截；结论是：内错角相等．（2）答：不是命题．（3）答：不是命题．（4）答：是命题，题设是：两个角互为邻补角；结论是：这两个角的平分线互相垂直．或者，题设是：两条

射线是两个互为邻补角的角的平分线；结论是：这两条角平分线互相垂直．3．答：这个说法是正确的，根据题意作出右图，如图所示．则有AB//CD，EP是∠BEF的平分线，FP是∠DFE的平分线．∵AB//CD∴∠BEF+∠DFE=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵EP与FP分别是∠BEF与∠DFE的平分线，∴∠BEF=2∠2∠DFE=2∠1，∴2∠2+2∠1=180°，∴∠1+∠2=90°，∴∠P=90°∴EP⊥FP,即“两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角的角平分线互相垂直．”说法正确．

§5.4平移(一)一、选择题1．D2．A3．A二、填空题1．5cm2．23．形状与大小相等4．70°、50°、60°、60°三、解答题1．图略2．（如图5），相等的线段：，，；相等的角：，，；平行的线段：，，3．答：线段AB平移成线段EF、HG与CD；线段AE

可以由线段BF、CG或DH平移得到；FG不能由AE或EF平移得到．§5.4平移(二)一、选择题1．D2．B3．D4．C二、填空题1．60°、8cm2．一只小鸟3．36平方单位4．16cm三、解答题1．图略2．解：由楼梯侧面可以知道，可将楼梯水平方向的线段向下平移到线段AC上，将楼梯竖直方向的线段向右平移到线段BC上则所需地毯总长度刚好等于线段AC加上线段BC的长，即6+2.8=8.8米，其面积为8.8×2=17.6m2,所以购

买地毯至少需要17.6×50=880元．3．解：当AB在线段CD上向上或向下平移时，S1·S4=S2·S3因为S1=AP·PC，S4=DP·BP；S2=DP·AP，S3=BP·PCS1·S4=AP·PC·DP·BP，S2·S3=DP·AP·BP·PC所以S1·S4=S2·S第6章平面直角坐标系§6.1.1有序数对一、选择题1.D2.C3.A4.A二、填空题1.两2.(5,6)2.组4号3.(9,12),不同4.(19,110)

三、解答题1.(1).B(4,0)C(6,0)D(7,2)E(6,3)(2).82.3个格.3.解:如图所示的是最短路线的6种走法.一、选择题1.D2.B3.B4.C二、填空题1.二三y轴上2.有序数对横坐标纵坐标3.负数负数正数4.72三、解答题1.略2.图略3.略§6.1.2平面直角坐标系(二)一、选择题1.A2.B3.A4.C二、填空题1.二三（-1，-2）2.三四（1，-2）3.

（0,0）纵横4.72三、解答题1.略2.解:因为a2+10,-1-b20,所以点A在第四象限.3.(1)a=1,b=3(2)a=-3,b=1§6.2.1用坐标表示地理位置一、选择题1.B2.D3.C二、填空题1．∠BOA∠COA2.1103.正北三、解答题1.正北，两家距离100米．2．图略．小玲家（-150，100），小敏家（200，300），小凡家（-300，150）．3．解：李哲在湖心亭，丁琳在望春亭，张瑞在游乐园．图略．

他们三人到望春亭集合，三人所行路程之和最短．§6.2.2用坐标表示平移一、选择题1.B2.D3.A4.D二、填空题1.(5,-3)(3,-6)2.(0,0)3.不变4.(-1,-2)三、解答题1.A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).2.(1)略(2)四边形ABCD的面积为6.5.第七章三角形§7.1.1三角形的边一、选择题1、C2、B3、B二、填空题1、84△BOC、△BEC、△BDC、△ABC2、5cm,7cm或6cm,6cm

3、24、否因为任意两线段之和都大于第三条，这三条线段围成一个三角形．三、解答题1、不相信．这位同学的身高约1.65米，腿长大约不超过1米，根据三角形两边之和大于第三边，步子的长不可能有2米远．2、若小明家，小华家，学校位置在同一条直线上，S=1m或5m；若三者不在同一直线上，根据三角形三边关系知1S5；所以S的范围为1m≤S≤5m．3、因为a、b、c为△ABC的三边，所以a＋b－c≥0，b－c－a≤0，c－a－b≤0．

原式=a＋b－c－（b－c－a）＋（c－a－b）=a＋b－c－b＋c＋a＋c－a－b=a－b＋c§7.1.2三角形的高、中线与角平分线一、选择题1、B2、C3、D二、填空题1、ADBE2、6cm40°3、钝角4、ADBC∠ADB∠ADC三、解答题1、解：△ABD的周长=AB+AD+BD，△ACD的周长=AC+AD+CD因为AD是△ABC的中线，所以BD=CD，△ABD与△ACD的周长之差=AB－AC=8-5=3（cm）2、如右图：

3、解：AD=2CE.因为,而AB=2BC所以AD=2CE§7.1.3三角形的稳定性一、选择题1、A2、A3A二、填空题1、三角形具有稳定性2、三角形具有稳定性3、三角形具有稳定4、三角形具有稳定三、简答题1、答案不唯一.2、答案不唯一.3、答案不唯一.§7.2.1三角形的内角

一、选择题1、D2、C3、A二、填空题1、20°60°100°2、60°3、40°或100°4、40°三、简答题1、解：设∠A=x°,则∠B=15°+x°，∠C=15°+x°+45°=60°+x°因为∠A+∠B+∠C=180°，所以x°+15°+x°+60°+x°=180°,解得x=35，∠C=95°2、解：因为∠C+∠1+∠2=180°,∠C+∠B+∠A=180°所以∠1+∠2=60°+50°=110°3解：在△ABC中，∠BAC=180°－∠B－∠C=180°－65°－45°=70°，因为AE是∠BAC的角平分线，所以∠BAE=∠BAC=×70°=35°.因为AD⊥BC，所以∠ADB=90°.在△ABD中,∠BAD=180°－65°－90°=25°所以∠DAE=∠BAE－∠BAD=35°－25°=10°

§7.2.2三角形的外角一、选择题1、A2D3B二、填空题1、105°2、85°3、80°4、165三、简答题1、如图,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知：∠1=∠B+∠D，∠2=∠A+∠C,而∠1+∠2+∠E=180°,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°2、因为DF⊥AB，所以∠BFD=90°在△BFD中,∠B=180°－∠D－∠BFD=180°－45°－90°=45°,在△ABC中,∠BCA=180°－∠A－∠B=180°－40°－

45°=95°3、∠AEB＞∠CED．理由：根据三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，知∠AEB＞∠ACB，∠ACB＞∠CED，所以∠AEB＞∠CED．§7.3.1多边形一、选择题1、A．2、B3、B二、填空题1、（n－3）（n－2）；2、120°；3、8；4、433三、简答题1、图略2、180°×3=540°

3、因为360°÷30°=12，所以他一共左转了12次，12×10=120，一共走了120米．§7.3.2多边形的内角和一、选择题1、C2、D3、D二、填空题1、900；2、8；3、135；4、90°、90°、120°、60°三、简答题1、因为多边形的外角和等于360o，360o÷72o=5，所以该多边形的边数为5；五边形内角和为（5－2）×180°=540°．2、设该正多边形的一个外角为x,则每一个内角为（x＋60°），相邻的内角与外角互补，

所以（x＋60°）＋x=180°，解得x=60°，即每个外角为60°,因为多边形的外角和等于360°，360°÷60°=6，所以这个多边形的边数为6．3、因为多边形的内角和都是180°的倍数，且每个外角的范围是大于0°小于180°，1340°=180°×7﹢80°，所以这个多边形的边数为7﹢2=9，这