2022-2023学年浙江省宁波市余姚丈亭镇中学高三数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年浙江省宁波市余姚丈亭镇中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为A．32

B．0.2 C．40

D．0.25参考答案：答案：A2.执行如图所示的程序框图，输出的值为（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：C3.已知非零向量、、满足，向量、的夹角为，且，则向量与的夹角为

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B略4.已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围()A．(－1,2)

B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C．(－3,6)

D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)参考答案：B5.已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为 （）A． B． C． D．参考答案：C6.设集合，，则集合A.

B.

C.

D．参考答案：B7.复数（为虚数单位）的值为（

）A.

B.1

C.

D.参考答案：A8.对于函数(其中)，选取的一组值计算

和，所得出的正确结果一定不可能是（

）

A、4和6 B、2和1

C、2和4

D、1和3参考答案：B略9.已知，则复数z=（）A．1﹣3i B．﹣1﹣3i C．﹣1+3i D．1+3i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：，∴=（1+i）（2+i）=1+3i．则复数z=1﹣3i．故选：A．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．10.设函数，若不等式有解．则实数的最小值为（

）

A．B．C．D．参考答案：D考点：利用导数求最值和极值试题解析：因为不等式≤0有解，得有解，即的最小值，设，

，，得为极小值点，即为的最小值，

所以，实数的最小值为

故答案为：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若关于x的方程有两个不同的实数根，则实数m的取值范围为___________.参考答案：略12.

(几何证明选讲)如图，在半径为2的⊙O中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为

．

参考答案：13.已知向量与共线，则实数x的值为．参考答案：1略14.已知集合P=｛x︱x2≤1｝，M=．若P∪M=P，则的取值范围是（

） A.(∞,1]

B.[1,+∞） C.[1，1]

D.（-∞，1]∪[1，+∞）参考答案：C略15.由曲线所围成的图形的面积是

.参考答案：316.如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为

．参考答案：试题分析：设正三角形的边长为，即，结合双曲线的定义，可知，根据等边三角形，可知,应用余弦定理，可知，整理得.考点：双曲线的定义，双曲线的离心率.17.为边,为对角线的矩形中,,,则实数____________.参考答案：

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.等差数列的前n项和为，数列是等比数列，满足（1）求数列和的通项公式；（2）令，设数列的前n项和为，求.参考答案：19.（本小题满分14分）在锐角△ABC中，已知：AB=5，AC=6，O为△ABC外接圆的圆心。（1）若S△ABC=12，求BC边的长；（2）求的值。参考答案：

略20.已知不等式的解集为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的取值范围．参考答案：解：（Ⅰ）依题意，当时不等式成立，所以，解得，

经检验，符合题意．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知．根据柯西不等式，得

所以，

当且仅当时，取得最大值，时，取得最小值，

因此的取值范围是．略21.设与是函数的两个极值点.（1）试确定常数a和b的值；（2）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并求相应极.参考答案：略22.（本题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程.

坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程；(Ⅱ)射线与圆C的交点为O、P两点，求P点的极坐标.参考答案：(Ⅰ)圆C的普通方程是，又所以圆C的极坐标方程是

…