华东师大版八年级数学上册《勾股定理的“无字证明”》教学设计_第1页
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文档简介

华东师大版八年级数学上册《勾股定理的“无字证明”》教学设计1.教学目标理解勾股定理的含义和应用；掌握勾股定理的证明方法；培养学生的逻辑思维能力和创造能力。2.教学内容本次教学内容为《华东师大版八年级数学上册》第一单元中的“勾股定理”的证明方法。理解勾股定理的含义学习勾股定理的“无字证明”方法解题练习2.1勾股定理的含义勾股定理是古希腊数学家毕达哥拉斯证明的几何定理。其含义是，对于一个直角三角形，其斜边的平方等于两直角边的平方和。即：a2.2勾股定理的“无字证明”方法本次教学重点是勾股定理的证明方法，即著名的“无字证明”方法。这种方法的特点是没有文字、没有语言，只使用了一些有趣的图形来表示证明。2.2.1第一步首先，通过一张大正方形图形，将一个直角三角形的三边拼出来。大正方形中，象限1内相同的四个小正方形旁边各拼接一个正方形。2.2.2第二步接下来使用几何画线规则将这个大正方形分成5个区域（如图所示）。2.2.3第三步将区域1、2、3三个部分的各一部分（如图所示）分别拼合在象限1、2、3内，得到图形如下：无字证明1.png无字证明1.png2.2.4第四步再将区域4和区域5两个部分（如图所示）拼合在一起，得到图形如下：无字证明2.png无字证明2.png2.2.5第五步将图形1、2、3、4各拼接在一起，得到下图：无字证明3.png无字证明3.png我们可以发现，由于上面已拼接起来的图形的各部分均等于原来的三角形的某个部分，因此底面和高分别等于直角边a和b，而图形的斜边刚好等于原来的斜边c。因此，经此建构，证明得证！2.3解题练习最后，为了确保学生掌握了无字证明法的具体应用，需要给学生留一些习题。已知直角三角形的直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。某直角三角形的斜边长为$13\\sqrt{2}$，一直角边长为$13\\sqrt{2}/2$，求另一直角边的长。3.教学过程3.1导入（5分钟）引入勾股定理的概念及应用实例，为学生引出本节的重点——勾股定理的证明方法。3.2讲解（20分钟）讲解“无字证明”的方法及其具体应用，通过示范画图的步骤，让学生明白如何建构拼图来得到证明。3.3练习（15分钟）在讲解结束后，给予学生足够的时间来独立完成习题，加深学生对“无字证明”的掌握与理解。3.4总结（10分钟）总结本节课的内容，点出学生需要掌握的关键步骤和解题技巧。4.教学资源本次教学所需资源为白板、彩笔、录制“无字证明”教学视频（可在网络资源中获取）以及相关课程参考书。5.教学评价在本次教学过程中，可以采用以下三个方面进行评价：学生能否正确地应用“无字证明”进行题目的求解；学生的画图是否合理、完整，并能够在画图过程中准确地表示勾股定理的证明方法；学生对课程内容的理解程度和掌握程度如何。6.教学反思在本次教学过程中，需要注意以下几点：老师应重点讲解无字证明法具体步骤，直至学生能熟练地使用

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