北师大版高中数学必修第一册《实际问题的函数刻画》教学设计_第1页
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文档简介

北师大版高中数学必修第一册《实际问题的函数刻画》教学设计教学内容介绍本文档是一份针对北师大版高中数学必修第一册第三章《实际问题的函数刻画》的教学设计。该章节是引导学生通过实际问题的分析，建立数学模型，认识函数的概念，理解函数的刻画方法和应用函数解决实际问题的思路和方法。教学目标了解实际问题的数学建模过程了解函数的概念掌握函数的相关性质能够运用函数分析和解决实际问题教学重点函数的图像表示及其性质实际问题的函数刻画方法及其应用教学难点实际问题的数学建模过程函数定义域、值域及其实际含义实际问题的函数刻画方法及其应用教学方法情境教学法。通过实际问题的情境，引导学生建立数学模型，培养学生将抽象数学概念应用于实际问题解决中的能力。合作学习法。引导学生在小组内相互合作，共同探究问题，分析问题，借鉴他人思路解决问题，促进学生间的交流与合作。教学内容及步骤第一节实际问题的数学建模引入问题：工厂下午生产商品的数量变化规律。分组讨论，思考问题并建立数学模型。合作分享，互相借鉴他人思路解决问题。整理模型建立过程，讨论模型的可行性，评价各自的解决方案。总结实际问题的数学建模过程及其重要性，引导学生树立数学解决实际问题的思想。第二节函数的概念及图像表示介绍函数的概念及其应用范围。讨论常见的函数类型及其图像表示。引导学生理解函数定义域、值域及其实际含义。分组对不同函数类型进行分析和讨论，总结出图像特点。引导学生运用函数图像特点分析实际问题的解决方法。第三节实际问题的函数刻画引入问题：一枚炮弹飞行的轨迹问题。提问：该问题能否用已学的函数类型进行描述？为什么？介绍将实际问题转化为函数形式的方法及其步骤。分组讨论，完成实际问题的函数刻画。整理各组的解决方案和答案，总结函数刻画方法及其应用。第四节实际问题的函数刻画的应用引入问题：一段公路的坡度问题。提问：该问题能否用已学的函数类型进行描述？为什么？介绍将实际问题转化为函数形式的方法及其步骤。引导学生运用函数刻画方法解决问题。分组讨论，探究不同函数类型的应用场合及其优缺点。教学评价期末成绩的评定：考察学生在实际问题建模、函数图像表示、函数刻画及其应用的能力。讨论及小组合作成果的评价：考察学生在协作学习中的表现及其对实际问题解决的思考和贡献。总结本教学设计旨在通过实际问题的分析，引导学生建立数学模型，认识函数的概念，理解函数的刻画方法和应用函数解决实际问题的思路和方法。针对实际问题的数学建模，引导学生思考、分析、探究，培养学生解决实际问题的能力和实践运用抽象数学知识的能

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