二元一次方程组教案

二元一次方程组教案【5篇】元一次方程教案篇一

一、教学目标：

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解；

3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示；

4、在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程

三、教学方法与教学手段：

通过与一元一次方程的比拟，加强学生的类比的思想方法；

通过“合作学习”，使学生熟悉数学是依据实际的需要而产生进展的观点

四、教学过程：

1、情景导入：

新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助，得到方程：80a+150b=902880。

2、新课教学：引导学生观看方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程

做一做：

1、依据题意列出方程:

①小明去探望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价，设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg;

②在高速大路上，一辆轿车行驶

2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，假如设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：(2)课本P80练习

2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作学习：活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。

问题：参与活动的36名志愿者，分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组3人，文艺组每组6人，团支书拟安排8个劳动组，2个文艺，单从人数上考虑，此方案是否可行？为什么？把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等？由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等，得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。

②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般状况下，二元一次方程有很多个解。

3、合作学习：给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取肯定值小于10的整数）的值，女同学立刻给出对应的x的值；接下来男女同学互换。（比一比哪位同学反响快）请算的最快最精确的同学讲他的计算方法，提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

出例如题：已知二元一次方程x+2y=8。

（1）用关于y的代数式表示x;

（2）用关于x的代数式表示y;

（3）求当x=2,0,-3时，对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做嬉戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）

4、课堂练习：

（1）已知:5xm-2yn=4是二元一次方程，则m+n=；

（2）二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=；

5、你能解决吗？小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角，小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案。

6、课堂小结：

（1）二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（留意书写格式）；

（2）二元一次方程解的不定性和相关性；

（3）会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

7、布置作业：

（1）教材P82;

（2）作业本，教学设计意图：依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此根底上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点绽开，在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的根底上，依据学生实际，从学生的已有阅历动身，创设了教学情境：关怀老人，突出情感主线，并贯穿整个教学，并对教学内容进展适当的重组、补充和加工等，制造性地使用了教材，所选择的例习题都表达实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力，这两个方面的设计贯穿整堂课，把学问内容和情感体验自然连贯起来。

其次，在教学过程设计中，表达了让学生展现解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而到达解决问题的目的，重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回忆力量的培育。

二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象，在突破难点的设计上，通过嬉戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生快速把握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便。

元一次方程组教案篇二

学习目标：

会运用代入消元法解二元一次方程组。

学习重难点：

1、会用代入法解二元一次方程组。

2、敏捷运用代入法的技巧。

学习过程：

一、根本概念

1、二元一次方程组中有两个未知数，假如消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟识的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。

2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。

3、代入消元法的步骤：

二、自学、合作、探究

1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______;若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________。

2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x=____________。

3、若的解，则a=______，b=_______。

4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。

5、用代人法解方程组①②，把____代人____，可以消去未知数______。

6、已知方程组的解也是方程组的解，则a=_______，b=________,3a+2b=___________。

7、已知x=1和x=2都满意关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=________。

8、当k=______时，方程组的解中x与y的值相等。

9、用代入法解以下方程组：

⑴⑵⑶

二、训练

1、方程组的解是()

A.B.C.D.

2、已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y=______;当x、y相等时，x=______，y=_______。

3、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=______，b=_______。

4、对于关于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且当x=时，y=，则k、b的值分别是()

A.B.2,1C.-2,1D.-1,0

5、用代入法解以下方程组

⑴⑵

6、假如(5a-7b+3)2+=0，求a与b的值。

7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m

8、若方程组与有公共的解，求a，b.

元一次方程组教案篇三

教学目标：通过学生积极思索，相互争论，经受探究事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型

重点：让学生实践与探究，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题

难点：查找等量关系

教学过程：

看一看：课本99页探究2

问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1、5”是什么意思？

2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？

3、此题中有哪些等量关系？

提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？

思索：这块地还可以怎样分？

练一练

一、某农场300名职工耕种51公顷土地，规划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：

农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金

水稻4人1万元

棉花8人1万元

蔬菜5人2万元

已知该农场规划在设备投入67万元，应当怎样安排这三种作物的种植面积，才能使全部职工都有工作，而且投入的资金正好够用？

问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？

教材106页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有大路、铁路相连，这家工厂从A地购置一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。大路运价为1、5元/（吨？千米），铁路运价为1、2元/（吨？千米），这两次运输共支出大路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

元一次方程教案篇四

教学目标

1、进一步经受用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；

2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；

3、培育分析问题、解决问题的力量，进一步体会二元一次方程组的应用价值。

教学难点

借助列表分问题中所蕴含的数量关系。

学问重点

用列表的方式分析题目中的各个量的”关系。

教学过程

（师生活动）设计理念

创设情境最近几年，全国各地普遍消失了夏季用电紧急的局面，为疏导电价冲突，促进居民节省用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案。(牛牛范文☆.)

电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比方用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比拟集中、用电功率比拟大，而夜里人们休息时用电比拟小，所以通常白天的用电称为是顶峰用电，即8:00～22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00.若某地的顶峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时。28元八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家顶峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？

学生独立思索，简单解答，以一道生活热点问题引入，具有现实意义，激发学生学习兴趣，同时培育学生节省、合理用电的意识。

理解题意是关健，通过该题，旨在培育学生的读题力量和收集信息力量。

探究分析

解决问题（出例如题）如图，长青化工厂与A，B两地有大路、铁路相连，这家工厂从A地购置一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，大路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出大路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

（图见教材115页，图8.3-2）

学生自主探究、合作沟通。

设问1.如何设未知数？

销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而大路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关，因此设产品重x吨，原料重y吨。

设问2.如何确定题中数量关系？

列表分析

产品x吨

原料y吨

合计

大路运费(元)

铁路运费(元)

价值(元)

由上表可列方程组

解这个方程组，得

由于毛利润-销售款-原料费-运输费

所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元。

引导学生争论以上列方程组解决实际问题的

学生争论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。本例所涉及的数据较多，数量关系较为简单，具有肯定挑战性，能激发学生探究的热忱。

通过争论让学生熟悉到合理设定未知数的愈义。

借助表格帮助分析题中较简单的数量关系，不失为一种好方法。

课堂练习

反应调控某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司

购到这种水果140吨，预备加工后上市销售，该公司的加工力量是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进展，受季节等条件限制，公司必需将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：

方案一：将这批水果全部进展粗加工；

方案二：尽可能多对水果进展精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；

方案三：将局部水果进展精加工，其余进展粗加工，并恰好15天完成。

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

学生合作争论完成

选择经济领城问题让学生绽开争论，增加市场经济意识和决策力量，同时稳固二元一次方程组的应用。

小结与作业

小结提高

1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式帮助分析问题中的相等关系？

2、小组争论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的根本过程。

学生思索、争论、整理。

这是第一次比拟完整地用框图反映实际问题与二元一次方程组的关系。

让学生结合自己的解题过

程概括整理，帮忙理解，培育模

型化的思想和应用数学于现实

生活的意识。

布置作业16、必做题：教科书116页习题8.3第2、6题。

17、选做题：教科书117页习题8.3第9题。

18、备19、选题：

（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农预备租用汽车公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示。

甲种货车（辆)乙种货车（辆）总量(吨）

第1次

4528.5

第2次

3627

这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，假如每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？

（2）某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20%，女生削减10%，学生总数增加7.5%，问现在学校中男、女生各是多少？

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）

本课探究的问题信息量大，数量关系简单，未知数不简单设定，对学生来说是一种挑战，因此安排学生合作学习，学生先独立思索，自主探究，然后在小组争论中合理设定未知数，借助表格分析题中的数量关系，列出方程组求得问题的解，在本节的小结中，让学生结合自己的解题过程概括整理实际问题与二元一次方程组的关系，并比拟完整地用框图反映，培育模型化的思想。

同时本节向学生供应了社会热点问题、经济问题等现实、具有挑战性的、富有数学意义的学习素材，让学生绽开数学探究，合作沟通，树立数学效劳于生活、应用于生活的意识。

元一次方程组教案篇五