2021年河南省驻马店市科信中学高二数学文联考试卷含解析

2021年河南省驻马店市科信中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设满足约束条件，，，若目标函数的最大值为12则的最小值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B2.已知函数的最小值是，则的最小值等于（

）

A．

B.

C．2

D．3参考答案：B略3.在处的导数为

（

）A.

B.2

C.2

D.1参考答案：C4.函数的最小值为

A．10

B．9

C．6

D．4参考答案：A5.已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=（）a．

b.2

C.

D.3

参考答案：A6.已知ab，且asin＋acos－＝0，bsin＋bcos－＝0，则连接(a，a2)，(b，b2)两点的直线与单位圆的位置关系是A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

参考答案：A7.若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为（

）

参考答案：B略8.设集合A={}，集合B={}，则

(

)A．

B．

C．D．参考答案：BA==，B=，故选B．9.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）A．k＞4？ B．k＞5？ C．k＞6？ D．k＞7？参考答案：A【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K

S

是否继续循环循环前1

1/第一圈2

4

是第二圈3

11

是第三圈4

26

是第四圈5

57

否故退出循环的条件应为k＞4故答案选A．10.“”是“”的（

）A．充分而不必要条件

B必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.参考答案：7略12.设实数x，y满足条件，则z=y﹣2x的最大值为．参考答案：5【考点】简单线性规划．【专题】数形结合；数形结合法；不等式的解法及应用．【分析】作出可行域，变形目标函数，平移直线y=2x结合图象可得结论．【解答】解：作出条件所对应的可行域（如图△ABC），变形目标函数可得y=2x+z，平移直线y=2x可知：当直线经过点A（﹣1，3）时，直线的截距最大，此时目标函数z取最大值z=3﹣2（﹣1）=5故答案为：5．【点评】本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．13.已知随机变量服从正态分布，若，则

．参考答案：0.472因为随机变量服从正态分布，所以因此1-0.028-0.028=0.944，.

14.在△ABC中，若(b－c)·cosA＝a·cosC，则cosA＝

.参考答案：略15.如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为

．参考答案：16.在区间内随机取两个数a、b，则使得函数有零点的概率为______________．参考答案：略17.已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.椭圆上的点到焦点距离的最大值是3，离心率为.(1)求椭圆的标准方程.(2)若椭圆上有一点P,它到左焦点的距离是它到右焦点距离的2倍,求点P的坐标.参考答案：解析：（1）由得

所以椭圆标准方程为（2）设

,则：，，代入方程得

，，所以P点坐标为19.（1）求的值（2）求（3）求参考答案：解：（1）（2）（3）20.（本小题满分13分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.参考答案：解：设所求椭圆方程为，其离心率为，焦距为2，双曲线的焦距为2，离心率为，则有

，＝4∴

∴，即

①

又＝4

②

③

由①、②、③可得∴所求椭圆方程为

略21.若函数的值域为，求实数的取值范围。参考答案：解析