2022年贵州省遵义市第二十中学高二数学理联考试卷含解析

2022年贵州省遵义市第二十中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知M为直线上任意一点，点，则过点M，N且与直线相切的圆的个数可能为

（

）

A．0或1

B．1或2

C．0,1或2

D．2参考答案：C略2.道路安全交通法规定,驾驶员血液酒精含量在20～80mg/100ml,属酒后驾车，血液酒精含量在80mg/100ml以上时，属醉酒驾车,2011年6月1日7:00至22:30,某地查处酒后驾车和醉酒驾车共50起，如图是对这50人的血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数大约为（

）A．9 B．10 C．11 D．12参考答案：D3.若（x∈R），则值为（）A．1 B．0 C．﹣ D．﹣1参考答案：C【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】根据题意，先令x=0，求出a0，再令x=，求出++…+=﹣1，问题得以解决【解答】解：（x∈R），令x=0，则a0=1，令x=时，（1﹣2×）2013=a0+++…+=0，∴++…+=﹣1，∴=﹣，故选：C．【点评】本题考查二项式系数的性质，解题中采用的赋值法，是常见的解法，需要特别注意．4.中，，则

（

）(A)

(B)

(C)

（D）

参考答案：A5.

下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性：

其中判断框内的条件是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D6.方程表示的曲线是（

）A．一个圆

B．两个半圆

C．两个圆

D．半圆参考答案：B

解析：对分类讨论得两种情况7.设平面向量=（1，2），=(-2，y），若

//，则|3十|等于

(

）A．

B．

C．

D．参考答案：A8.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（

）A． B．

C．2 D．4参考答案：A9.利用“直接插入排序法”给按从大到小的顺序排序，当插入第四个数时，实际是插入哪两个数之间（

）A．与

B．与

C．与

D．与参考答案：B

解析：先比较与，得；把插入到，得；把插入到，得；10.已知函数，则下列结论正确的是（

）A．是偶函数

B．是增函数

C．是周期函数

D．的值域为参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若点O在三角形ABC内,则有结论S·+S·

+S·=,把命题类比推广到空间,若点O在四面体ABCD内,则有结论:

.参考答案：V·

+V+V·+V·=12.已知+=，-=，用、表示=

。参考答案：

13.已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），若P（ξ＞2）=0.023，则P（﹣2≤ξ≤2）=．参考答案：0.954【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】根据随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），得到正态曲线关于x=0对称，根据P（ξ＞2）=0.023，得到对称区间上的概率，从而可求P（﹣2≤ξ≤2）．【解答】解：∵随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），∴正态曲线关于x=0对称，∵P（ξ＞2）=0.023，∴P（ξ＜﹣2）=0.023∴P（﹣2≤ξ≤2）=1﹣0.023﹣0.023=0.954，故答案为：0.95414.曲线C由两部分组成，若过点（0，2）作直线l与曲线C有且仅有两个公共点，则直线l的斜率的取值范围为

参考答案：15.椭圆＋=1的离心率e=,则k的值是

参考答案：4或－16.甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是

．参考答案：64略17.函数的单调递增区间是

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）某单位要在甲、乙、丙、丁人中安排人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．（Ⅰ）写出所有的基本事件；（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？参考答案：（1）基本事件有（甲、乙）；（甲、丙）；（甲、丁）；（乙、丙）；（乙、丁）；（丙、丁）（乙、甲）；（丙、甲）；（丁、甲）；（丙、乙）；（丁、乙）；（丁、丙）共12个基本事件---------6分（2）记事件A={甲、乙两人中至少有一人被安排}，则由（1）可知A不发生的基本事件有（丁、丙）（丙、丁）------------------------------8分由古典概型概率公式得P（A）=------------------------------12分答：甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是．-----------------------------13分19.（本题满分14分）设、R，常数．定义运算“”：．（1）若求动点轨迹C的方程；（2）若，不过原点的直线与轴、轴的交点分别为T、S，并且与(1)中轨迹C交于不同的两点P、Q,试求的取值范围；（3）设是平面上的任一点，定义、．若在（1）中轨迹C上存在不同的两点A1、A2，使得成立，求实数的取值范围．参考答案：（1）设,又由，可得动点轨迹的方程为：．（2）由题得，设直线,依题意，则．都在直线上，则．由题，，∴由

消去得，．代入得，又知，，所以即的取值范围是．20.已知函数y=xlnx+1．（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．参考答案：解：（1）y=xlnx+1，∴y'=1×lnx+x?=1+lnx∴y'=lnx+1（2）k=y'|x=1=ln1+1=1又当x=1时，y=1，所以切点为（1，1）∴切线方程为y-1=