2021-2022学年四川省广安市邻水县袁市中学高二数学文模拟试题含解析

2021-2022学年四川省广安市邻水县袁市中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略2.、、是从集合中任意选取的3个不重复的数，则为奇数的概率为（

）．

(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：解析：Ｄ．这是等可能性事件，事件总数为６０，而和为奇数，必是“奇数＋偶数”，或“偶数＋奇数”；前者发生的次数为１２次，后者发生的次数为３０次，∴为奇数的概率为（１２＋３０）／６０＝０.７3.设不等式组,表示的平面区域为D，在平面区域为D随机取一个点，则此点到原点的距离大于2的概率是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略4.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（

）A．63.6万元

B．65.5万元

C．67.7万元

D．72.0万元参考答案：B5.若函数在点处的切线与垂直,则等于(

)A．2

B．0

C．-1

D．-2参考答案：D略6.下列图象中，有一个是函数（）的导函数的图象，则等于

（

）

(1)

(2)

(3)

(4)

A．

B．

C．

D．或参考答案：B7.在中，则一定是（

）

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形参考答案：B8.二项式（a+2b）n展开式中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为（）A．24 B．18 C．6 D．16参考答案：C【考点】二项式系数的性质．【分析】利用通项公式即可得出．【解答】解：由题意可得：?an﹣1?2b=an﹣1b，∴=8，解得n=4．它的第三项的二项式系数为=6．故选：C．9.函数f（x）=﹣x3+3x在区间（a2﹣12，a）上有最小值，则实数a的取值范围是（）A．（﹣1，） B．（﹣1，2） C．（﹣1，2] D．（1，4）参考答案：C【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】求函数f（x）=﹣x3+3x的导数，研究其最小值取到的位置，由于函数在区间（a2﹣12，a）上有最小值，故最小值点的横坐标是集合（a2﹣12，a）的元素，由此可以得到关于参数a的等式，解之求得实数a的取值范围【解答】解：解：由题f'（x）=3﹣3x2，令f'（x）＞0解得﹣1＜x＜1；令f'（x）＜0解得x＜﹣1或x＞1由此得函数在（﹣∞，﹣1）上是减函数，在（﹣1，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数，∵f（0）=0，∴函数f（x）=﹣x3+3x在R上的图象大体如下：故函数在x=﹣1处取到极小值﹣2，判断知此极小值必是区间（a2﹣12，a）上的最小值∴a2﹣12＜﹣1＜a，解得﹣1＜a＜，又当x=2时，f（2）=﹣2，故有a≤2综上知a∈（﹣1，2]故选：C．10.“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是（）A．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y全不为0B．若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y不全为0C．若x，y∈R且x，y全为0，则x2+y2=0D．若x，y∈R且xy≠0，则x2+y2≠0参考答案：B【考点】四种命题．【分析】否定“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的题设，得到否命题的题设，再否定“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的结论，得到否命题的结论．由此能够得到命题“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题．【解答】解：先否定“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的题设，得到否命题的题设“若x，y∈R且x2+y2≠0”，再否定“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的结论，得到否命题的结论“则x，y不全为0”．由此得到命题“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是：若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y不全为0．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知方程有解，则实数的取值范围是

▲

.参考答案：略12.．已知，若恒成立，则实数的取值范围是

。

参考答案：

略13.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___________.参考答案：14.有6名乒乓球运动员分别来自3个不同国家，每一个国家2人，他们排成一排，列队上场，要求同一国家的人不能相邻，那么不同的排法有．参考答案：240【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，先排第一个位子，有6种方法；再排第二个位子，有4种选法；分第三个位子上的人和第一个位子的人的国家相同、不同两种情况，分别求出数值，再根据分步、分类计数原理，求得结果．【解答】解：6个人排队，需要6个位子，先排第一个位子，有6种方法；再排第二个位子，需从异于第一个位置的人的国家的人中选一个，有4种选法；分2种情况讨论：①、第三个位子放的人与第一个位子的人属于同一个国家，则第4个位子有两种选法，第5，第6个位子都只有一种选法．②、第三个位子放的人与第一个位子的人不是同一个国家的，则第3个位子有两种选法，第4位子也有2种选法，第5位子也有2种选法，第6位子就只有1种选法；综上，不同的排法有6×4×（1×2×1×1+2×2×2×1）=240种，故答案为：240．【点评】本题考查排列、组合的应用，注意结合题意“同一国家的人不能相邻”，进行分类讨论．15.设，则与的大小关系是_____________.

参考答案：A<1

略16.与双曲线有共同渐近线，且过点的双曲线方程是___________。参考答案：略17.某人5次上班途中所花时间（单位：min）分别为x，y，10，11，9。若这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为

参考答案：4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面APC⊥平面ABC，且PA=PB=PC=4，AB=BC=2．（1）求三棱锥P﹣ABC的体积VP﹣ABC；（2）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．参考答案：【考点】直线与平面所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】（1）取AC中点O，连结PO，BO，证明OP⊥平面ABC，利用三棱锥的体积公式，即可求三棱锥P﹣ABC的体积VP﹣ABC；（2）建立如图所示的空间直角坐标系．求出平面PBC的法向量，利用向量的夹角公式，即可求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．【解答】解：（1）取AC中点O，连结PO，BO，∵PA=PC，AB=BC，∴OP⊥AC，OB⊥AC，又∵平面APC⊥平面ABC，∴OP⊥平面ABC…，∴OP⊥OB，∴OP2+OB2=PB2，即16﹣OC2+4﹣OC2=16，得OC=，则OA=，OB=，OP=，AC=2，…∴S△ABC==2．∴VP﹣ABC==．…（2）建立如图所示的空间直角坐标系．得O（0，0，0），A（0，﹣，0），B（，0，0），C（0，，0），P（0，0，），…∴=（﹣），=（﹣，0，），设平面PBC的法向量=（x，y，z）．则，取z=1，得=（，，1）．∵=（），∴直线AB与平面PBC所成角的正弦值为．…19.(10分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，

且。求：(1)角C的度数；

(2)AB的长度。参考答案：解：（1）

C＝120°┄┄┄3分

（2）由题设：

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

┄┄8分

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分20.设是各项均不为零的等差数列，且公差，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列。（1）当n=4时，求的数值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）求n的所有可能值。参考答案：解析：（1）当n=4时，中不可能删去首项或末项，否则等差数列中连续三项成等比数列，则推出d=0。若删去，则有，即,化简得，因为d0，所以，故得；若删去，则有，即，化简得，因为d0，所以，故得.综上或-4。（2）若，则从满足题设的数列中删去一项后得到的数列，必有原数列中的连续三项，从而这三项既成等差数列又成等比数列，故由“基本事实”知，数列的公差必为0，这与题设矛盾。所以满足题设的数列的项数。又因题设，故n=4或5。当n=4时，由(1)中的讨论知存在满足题设的数列。当n=5时，若存在满足题设的数列，则由“基本事实”知，删去的项只能是，从而成等比数列，故及。分别化简上述两个等式，得及，故d=0，矛盾。因此不存在满足题设的项数为5的等差数列。综上可知，n只能为4.21.（本题满分12分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．（1）求角的大小；（2）若＝，且△ABC的