2021年河南省安阳市林州城郊乡第六职业中学高三数学文下学期期末试卷含解析

2021年河南省安阳市林州城郊乡第六职业中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.阅读下边程序，若输入x为987654，则输出a的值为（） A．5 B． 6 C． 7 D． 8参考答案：C略2.设集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R，则集合P?UM=

(

)A．{1，2}

B．{3，4}

C．{1}

D．{-2，-1，0，1，2}参考答案：A因为集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R，则?UM={1,2}，集合P?UM={1，2}，故选A.

3.函数在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围是（

）

A．

B．（1，2）

C．

D．参考答案：C略4.甲，乙，丙三名学生随机站成一排，则甲站在边上的概率为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B5.曲线上一动点处的切线斜率的最小值为（

）A．

B．

C．

D．6参考答案：C试题分析：当且仅当时，即时，时，斜率考点：1、切线的斜率；2、求导运算；3、基本不等式．6.若几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． B． C． D．π参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是圆锥被轴截面截去一半所剩的几何体，结合数据求出该几何体的体积．【解答】解：根据几何体的三视图，得该几何体是圆锥被轴截面截去一半所得的几何体，底面圆的半径为1，高为2，所以该几何体的体积为V几何体=×π?12×2=．故选：B．【点评】本题考查了利用空间几何体的三视图求几何体体积的应用问题，是基础题目．7.“是定义在（0，+∞）上的连续函数”是“直线和直线互相垂直”的（

）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A8.设、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，，，，则；②若，，则；③若，是两条异面直线，，，，且，则；④若，，，，，则.其中正确命题的序号是（

）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④参考答案：A【分析】根据线面平行的性质定理以及空间中平行直线的传递性可判断出命题①的正误；根据面面关系可判断出命题②的正误；利用线面平行的性质定理以及直线与平面垂直的判定定理可判断出命题③的正误；根据线面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理可判断出命题④的正误.【详解】对于命题①，，，，由直线与平面平行的性质定理可得，，，由平行线的传递性可知，命题①正确；对于命题②，，，则平面与平面平行或相交，命题②错误；对于命题③，过直线作平面，使得，，，，，，，若，根据平行线的传递性可得，这与题意矛盾，又、，，，，又，、，，命题③正确；对于命题④，，，，，但、不一定垂直，则与不一定垂直，所以与也不一定垂直，命题④错误.因此，正确的命题序号为①③.故选A.【点睛】本题考查线面关系、面面关系有关命题的判断，判断时要熟悉线面、面面平行与垂直的判定和性质定理，考查推理能力，属于中等题.9.已知函数（，且）的图象恒过定点A，若点A在函数的图象上，其中，则的最小值为A．1

B．4

C．

D．2参考答案：B略10.设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D作出函数的图像，又易知过定点（-1,0）.由图可知，当直线介于直线与直线之间时，其与函数y=的图象恰有三个不同的交点.易知，，由于两点都不在函数y=的图象上，所以直线可与直线重合，但不得与直线重合，即.故选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设,则=

。参考答案：1

12.在中，角所对的边分别为．若，的面积，则的值为_____________．参考答案：

考点：余弦定理

13.

抛物线的焦点坐标是

参考答案：答案：

14.函数（）的最小值为

参考答案：2515.若直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，则k的取值范围是___________参考答案：略16.（不等式选讲选做题）已知不等式有实数解，则实数的最大值为

参考答案：117.设是定义域为R的奇函数，是定义域为R的偶函数，若函数的值域为，则函数的值域为

．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.定义函数．(1)令函数的图象为曲线求与直线垂直的曲线的切线方程；(2)令函数的图象为曲线，若存在实数b使得曲线在处有斜率为的切线，求实数a的取值范围；(3)当，且时，证明．参考答案：解：（1），由，得．又，由，得，．又，切点为．存在与直线垂直的切线，其方程为，即

（2）．由，得．

由，得．在上有解．在上有解得在上有解，．而，当且仅当时取等号，．（3）证明：．令，则，当时，∵，∴，单调递减，当时，．又当时，，当．且时，，即．19.（本小题满分13分）已知椭圆C：右焦点F的坐标是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．（Ⅰ)求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知过椭圆右焦点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆C交于A，B两点，与y轴交于点，且，求的值．参考答案：【解】：（Ⅰ）由题意,椭圆方程为……………（6分）（Ⅱ）设AB,直线方程为：由得所以，*

……………（10分）得，代入*得

略20.坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，求、两点间的距离．参考答案：解：（Ⅰ）由得，，两边同乘得，，再由，，，得曲线的直角坐标方程是…………5分（Ⅱ）将直线参数方程代入圆方程得，，，，

．…………10分

略21.已知，比较与的大小。参考答案：解析：取两组数：与，显然是同序和，

是乱序和，所以22.设函数是奇函数.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数（