海南省文昌市高三高考适应性考试文科数学试卷含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精海南省文昌市2013届高三高考适应性考试文科数学试卷1第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．是虚数单位，复数＝ A． B． C． D．2．若全集Ｒ，集合｛｝,｛｝,则A．｛｜或｝B．｛｜或}C．｛|或｝D．｛｜或｝3。已知直线,平面，且，给出四个命题：①若，则；

②若，则；③若，则；

④若,则其中真命题的个数是A．

B．

C．

D．第4题图4.右图的矩形,长为5,宽为2．在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗．则可以估计出阴影部分的面积约为第4题图A．

B．

C．

D．5。若，则下列不等式成立的是A．B．C．D．6.“”是“直线与圆相切”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.已知，,则A． B． C． D．8．在中，，且，点满足等于 A． B． C． D．9．已知等差数列{}的前项和为，且，，则为A．B．C．D．10．设动直线与函数，的图象分别交于点、，则的最小值为A．B．C．D．11．程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A．B．C．D．12．设奇函数的定义域为Ｒ,最小正周期，若，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．若双曲线的离心率是,则实数的值是．14．为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为，则报考飞行员的总人数是．15．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为。16．设满足约束条件,若目标函数的最大值为35，则的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线,求的值．18．（本题满分12分）有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学两个班各被随机抽取名学生接受问卷调查,班名学生得分为:，，,，；B班5名学生得分为：，，，,．（Ⅰ）请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；(Ⅱ)如果把班名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于的概率．19．(本题满分12分）在四棱锥中，,平面，为的中点,，．（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）若为的中点，求证：平面平面．20．（本题满分12分）设是公比大于的等比数列，为数列的前项和．已知，且，，构成等差数列．(Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令求数列的前项和．21．（本题满分12分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中:32404(Ⅰ)求的标准方程；（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在,求出直线的方程;若不存在，说明理由．选做题（本小题满分10分,请考生22、23、24三题中任选一题做答,如果多做，则按所做的第一题记分）22．选修4－1：几何证明选讲如图，已知点在圆直径的延长线上,切圆于点，是的平分线并交于点、交于点，?23.选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程。（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值。24.选修4－5：不等式选讲已知函数。（1)当时，求函数的定义域;(2）若关于的不等式的解集是,求的取值范围。参考答案第Ⅰ卷(选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．A2．D3.

C4。B5.B6.A7.B8．B9．A10．A11．D12．C二、填空题：本大题共4小题,每小题4分，共16分。13．．14．．15．16．．三、解答题：本大题共6小题，共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：（Ⅰ）……………………3分∴的最小值为，最小正周期为.………………5分（Ⅱ）∵，即∵，，∴，∴．……7分∵共线，∴．由正弦定理，得①…………………9分∵，由余弦定理，得，②……10分解方程组①②，得．…………12分18．解：（Ⅰ）∵班的名学生的平均得分为÷，………………1分方差;…………3分班的名学生的平均得分为÷,……4分方差．………6分∴，∴班的预防知识的问卷得分要稳定一些．……8分（Ⅱ）从班名同学中任选名同学的方法共有种，………10分其中样本和，和,和,和的平均数满足条件，故所求概率为．…………………12分19．解：（Ⅰ）在中,，，∴…………2分在中，，，…………………4分∵,………6分证:（Ⅱ)∵，∴…………………7分又，∴，…………8分∵，∴//∴…………………10分，∴…………………12分20．解：（Ⅰ)设数列的公比为，由已知，得,……2分即,也即解得………………………5分故数列的通项为．………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得,∴，…………8分又，∴是以为首项，以为公差的等差数列……………10分∴即．……………12分21．解：（Ⅰ）设抛物线，则有，据此验证个点知（3，)、（4,4)在抛物线上，易求………………2分 设：，把点（2，0)(，)代入得:解得∴方程为………………5分(Ⅱ）法一：假设存在这样的直线过抛物线焦点,设直线的方程为两交点坐标为， 由消去，得…………7分 ∴① ②………9分 由，即，得将①②代入（＊）式，得，解得…11分所以假设成立，即存在直线满足条件，且的方程为:或…………………12分法二:容易验证直线的斜率不存在时，不满足题意；……………6分当直线斜率存在时，假设存在直线过抛物线焦点，设其方程为，与的交点坐标为由消掉，得，…………8分于是，①即②………………10分由，即，得将①、②代入(*)