直棱柱的侧面展开图课件数学青岛版九年级下册

7.2直棱柱的侧面展开图1.知道棱柱的相关元素和结构特征；2.知道棱柱的表示方法；3.知道棱柱的侧面展开图是矩形；4.能够利用侧面展开图解决简单问题.学习目标生活中，有许多物体呈棱柱的形状(图7-9).你还能举出棱柱形状的物体的例子吗?学习目标棱柱分为直棱柱和斜棱柱(图7-10)，本书只研究直棱柱学习目标(1)长方体是直棱柱吗?在如图7-11所示的长方体中，ABCD和A´B´C´D´分别是它的下底面和上底面，它们的形状和大小有什么关系?观察与思考(2)在如图7-12所示的直棱柱中，五边形A´B´C´D´E´是它的上底面.你能说出它的下底面是几边形吗?它的上、下底面的形状和大小有什么关系?直棱柱的底面是几边形就叫做直几棱柱，如长方体也叫做直四棱柱，图7-12中的棱柱叫做直五棱柱，图7-10中的直棱柱叫做直六棱柱.在棱柱中，除上、下底面以外，其他的面叫做它的侧面.相邻两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.观察与思考斜棱柱直棱柱图7-10图7-12直棱柱的上、下底面是全等的多边形，各个侧面都是矩形.侧棱数、侧面数都等于底面的边数，相邻的两条侧棱平行且相等.棱柱的相关元素和特征归纳按侧棱与底面是否垂直可分为：（1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱.（2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱.斜棱柱直棱柱我们只研究直棱柱归纳通常用表示底面各顶点的字母来表示棱柱.BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1

E1ABCAE棱柱ABCD-A1B1C1D1棱柱的表示方法归纳甲展开展开棱柱的侧面展开图归纳展开五棱柱展开六棱柱归纳棱柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的宽等于棱柱的侧棱长，矩形的长等于棱柱的周长.小结例1已知直四棱柱的底面是菱形，它的一条边长为3，一个角为60°，直四棱柱的侧棱长为6.求出它的表面积.解：由题意可知，该直四棱柱的侧面展开图是一个宽为6、长为12的矩形.1.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,则a=______,b=_______,c=______.c7-1ba2-2-71练习利胜持是就坚2.“坚”在下，“就”在后，胜、利、在哪里？

“胜”在上，“利”在前！练习3.下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（）甲乙丙甲乙练习棱柱的有关概念和简单性质，认识棱柱的底面、侧面侧棱.棱柱的侧面展开图和表面展开图，根据展开图想象所描述的实际物体.画出简单的棱柱侧面展开图，计算棱柱的侧面积和表面积.理解棱柱的侧面展开图，体会空间图形和平面图形的相互转化.总结7.2直棱柱的侧面展开图（2）1.画出立体图形和对应的平面展开图制作实体模型归纳出所在直角三角形的两直角边的一般性规律:2.利用直棱柱的侧面展开图知识，解决几何体中最短路径问题学习目标多面体直棱柱斜棱柱棱柱回顾6846306124684685043663392418123126912966186例2某种长方体形肥皂在出厂前按每组4块进行打包，肥皂的尺寸为3cm×6cm×9cm.(1)你能设计出几种打包方式?画图说明.(2)在你设计的打包方式中，哪一种方式打包最节省包装材料?解：(1)例如有以下6种不同的打包方式，图示如下：如图7-13，一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1m的立方体形箱子的顶点D'处。藏在箱子底部的顶点B处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇.如果蜘蛛沿着BB'一B'A'一A'D'的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程?(1)如图7-17，

BB'，B'A'，A'D'是该正方体的三条棱，所以，路径BB'一B'A'一A'D'的长为例3例3

(2)如果蜘蛛沿着BA'一A'D'的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程?(2)如图7-17，BA'是正方形ABB'A'的对角线在RtA'AB中由勾股定理，得例3(3)将这个箱子的侧面沿侧楼CC'展开，便得到这个箱子的侧面展开图(图7-18)

(3)蜘蛛沿箱子内壁上的哪条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程最短?图7-18中，由基本事实“两点之间，线段最短”可知，B，D'两点的最短路径为线段BD'，设BD与AA'的交点为E，由Rt△EAB≌Rt△EA'D'，可知AE=A'E，即E为AA'的中点.D′DE例3D′C′E你还能画出从B点沿箱子内壁到达D点的另外一条最短路