高三物理一轮复习匀变速直线运动的规律单元检测

匀变速直线运动的规律单元检测选择题：1.中国高铁飞速的发展，给大家的出行带来了极大的便利，也向世界展示了中国速度。“复兴号”动车组做匀减速直线运动通过某隧道时，其所用时间取决于（）A.进隧道时的速度大小B.出隧道时的速度大小C.该过程平均速度的大小D.加速度的大小2.一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop（超级高铁）”。速度高达1000多千米每小时。如果乘坐Hyperloop从A地到B地，600千米的路程需要42分钟，Hyperloop先匀加速，达到最大速度1200km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则Hyperloop（）A.加速与减速的时间不一定相等B.加速时间为10分钟C.加速过程中发生的位移为150千米D.加速时加速度大小约为0.46m/s23.假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L，通过一铁路桥时的加速度大小为a，列车全身通过桥头的时间为t1，列车全身通过桥尾的时间为t2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为（）A.La·t1+t2t1t2C.La·t2-t1t1t2－t24.如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度取4～6m/s2之间的某一值，则“全力自动刹车”的最长时间为（）A.53s B.253sC.2.5s D.125.汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1s内的位移为13m，最后1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（）A.汽车在第1s末的速度可能为10m/sB.汽车加速度大小可能为3m/s2C.汽车在第1s末的速度一定为11m/sD.汽车的加速度大小一定为4.5m/s26.如图所示，一个小球以初速度10m/s从斜面底端O冲上一固定斜面，A、B、C依次是斜面上的三个点，AC间距为8m，B为AC中点。经过2s，小球第一次通过A点，又经4s第二次通过C点，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（）A.质点的加速度大小为3m/s2B.OA间距为8mC.第一次通过B点的速度大小一定为25m/sD.第3s末经过B点7.（多选）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s2。假设小轿车始终沿直线运动，则（）A.小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6sB.小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为80mC.小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为25m/sD.三角警示牌至少要放在车后58m远处，才能有效避免两车相撞8.（多选）一辆汽车（可视为质点）以15m/s的速度行驶在平直的公路上，当汽车行驶到离前方路口停止线的距离为x时，驾驶员看到前方路口的绿灯显示还有10s，如果驾驶员立即以大小为a的加速度做匀加速运动，刚好能通过停止线；如果立即以大小为12a的加速度做匀减速运动，结果刚好停在停止线，则（A.a＝323-1m/s2B.a＝C.x＝753-1mD.x＝7539.（多选）“奋斗者号”是我国自主研制的目前世界上下潜能力最强的潜水器之一。假设某次海试活动中，“奋斗者号”从距海面深H处以某一初速度竖直上浮，并从此时刻开始计时，做匀减速直线运动，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则（）A.上浮时的初速度为HB.上浮时的初速度为2C.在t0（t0＜t）时刻距离海平面的深度为HD.在t0（t0＜t）时刻距离海平面的深度为H10.（多选）高铁进站的过程近似为高铁做匀减速直线运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB＝BC，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20m/s。根据这些信息可求得（）A.高铁车头经过A、B、C的速度B.高铁车头在AB段和BC段运动的时间C.高铁运动的加速度D.高铁车头经过AB段和BC段的时间之比二．计算题：11.如图甲所示的“冰爬犁”是北方儿童在冬天的一种游戏用具。“上坐一人，双手握铁篙，向后下方用力点冰，则冰爬犁前进如飞”。在空旷的水平冰面上，小孩从静止开始，连续三次“点冰”后达到最大速度，之后沿直线匀减速滑行了18m后停下。某同学用v－t图像描述了上述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”获得的加速度恒定且相等。求：（1）“冰爬犁”最大速度vm以及匀减速运动过程的加速度大小；（2）小孩“点冰”时“冰爬犁”加速度的大小。12.在足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长90m、宽60m，如图所示。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。（1）求足球从开始做匀减速运动到停下来的位移大小；（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s。则该前锋队员距离足球的最远距离是多少？并求出至少经过多长时间能追上足球？参考答案：1.解析：C根据位移公式x＝v0t＋12at2＝vtt－12at2＝v+v02t＝vt，可知动车组做匀减速直线运动通过隧道时2.解析：D加速与减速的加速度大小相等，根据t＝vma可知，加速与减速的时间一定相等，故A错误；设加速和减速时间均为t，运动总时间为t0，则2×vm2t＋vm（t0－2t）＝s，代入数据解得t＝12min，故B错误；加速位移为x加＝vm2t＝120km，故C错误；加速度大小a＝vmt≈0.463.解析：C设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于t12时刻的瞬时速度v1，可得v1＝Lt1，列车全身通过桥尾时的平均速度等于t0＋t22时刻的瞬时速度v2，则v2＝Lt2，由匀变速直线运动的速度时间关系式可得v2＝v1－at0+t22-4.解析：C当车速最大vm＝10m/s且加速度取最小值时，“全力自动刹车”的时间最长。由速度公式v＝vm－at解得t＝2.5s，选项C正确。5.解析：C采用逆向思维法，由于最后1s内的位移为2m，根据x'＝12at2，得汽车加速度大小a＝2x't2＝2×212m/s2＝4m/s2，B、D错误；第1s内的位移为13m，根据x1＝v0t－12at2，代入数据解得，初速度v0＝15m/s，则汽车在第1s末的速度v1＝v0－at＝15m/s－4×1m/s＝116.解析：C根据匀变速直线运动规律，设OA间距为x，知通过OA所用时间t＝2s，有x＝v0t－12at2，质点经3t第二次通过C点，有x＋8＝v0（3t）－12a（3t）2，联立可得a＝2m/s2，x＝16m，故A、B错误；B点为AC的中间位置，OB间距为x1＝x＋4m＝20m，由vB2－v02＝2ax1得vB＝25m/s，故C正确；由x1＝v0+vB2t1得7.解析：AD设从刹车到停止时间为t2，则t2＝0−v0a＝0−30-5s＝6s，故A正确；小轿车的刹车距离x＝0−v022a＝0−3022×(−5)m＝90m，故B错误；小轿车在驾驶员反应时间内通过的位移x1＝v0t1＝30×0.6m＝18m，减速通过的位移x'＝50m－18m＝32m，设减速到警示牌时的速度为v'，则2ax'＝v'2－v02，解得v'＝2145m/s，故C错误；司机发现危险后，小轿车通过的总位移为x总＝（90＋18）m＝108m，所以警示牌放置在车后的位置为Δx＝（8.解析：AD如果以大小为a的加速度做匀加速运动，则有x＝v0t＋12at2；如果以大小为12a的加速度做匀减速运动，则有v02＝2×12a·x，联立解得a＝323-1m/s2，x＝7539.解析：BC由平均速度可知v02t＝H，解得上浮时的初速度为v0＝2Ht，选项A错误，B正确；上浮的加速度为a＝0−v0t＝－2Ht2，则在t0（t0＜t）时刻距离海平面的深度为h＝H－v0t0+10.解析：AD设高铁车头在经过A、B、C三点时的速度分别为vA、vB、vC，根据AB段的平均速度为30m/s，可以得到vAB＝vA+vB2＝30m/s；根据在BC段的平均速度为20m/s，可以得到vBC＝vB+vC2＝20m/s，设AB＝BC＝x，整个过程中的平均速度为vAC＝2xtAB+tBC＝2xx30m/s+x20m/s＝24m/s，所以有vAC＝vA+vC2＝24m/s，联立解得vA＝34m/s，vB＝26m/s，vC＝14m/s，由于不知道AB和BC的具体值11.解析：（1）在7～13s内，将运动倒过来看成匀加速运动，由运动学规律可得x＝12a1t12，vm＝a代入数据解得减速过程加速度大小为a1＝1m/s2最大速度vm＝6m/s。（2）由v－t图像可知，在0～7s内有加速总时间为t2＝3s，减速总时间为t3＝4s，有vm＝a2t2－a1t3代入数据解得加速过程的加速度大小为a2＝103m/s2答案：（1）6m/s1m/s2（2）103m/s12.解析：（1）设足球做匀减速运动的时间为t0，逆向思维t0＝v0a1＝位移为x＝12a1t02＝36（2）前锋队员先加速后匀速，足球匀减速，当二者速度相等时，距离最远，设经过t秒速度相等，则v0－a1t＝a2t解得t＝3s此时二者速度均为v＝a2t＝6m/s足球向前