《地基与基础》练习题

《地基与基础》练习题

(-)土的物理性质及工程分类

一、思考题

1-1何谓土的结构？土的结构有哪几种？试将各种土的结构的工程性质作一比较。

1-2土由哪儿部分组成？土中三相比例的变化对上的性质有什么影响？

1-3何谓土的颗粒级配？何谓级配良好？何谓级配不良？

1-4土体中的土中水包括哪几种？结合水有何特性？土中固态水(冰)对工程有何影

响？

1-5土的物理性质指标有哪些？其中哪几个可以直接测定？常用测定方法是什么？

1-6土的密度P与土的重度》的物理意义和单位有何区别？说明天然重度/、饱和重

度九“、有效重度/和干重度乃之间的相互关系，并比较其数值的大小。

1-7无粘性土最主要的物理状态指标是什么？

1-8粘性土的物理状态指标是什么？何谓液限？何谓塑限？它们与天然含水量是否有

关？

1-9何谓塑性指数？其大小与土颗粒粗细有何关系？

1-10何谓液性指数？如何应用其大小来评价土的工程性质？

1-11地基土(岩)分哪几大类？各类土是如何划分的？

二、综合练习题

1-1某办公楼工程地质勘察中取原状土做试验，用体积为IO。。小的环刀取样试验，

用天平测得环刀加湿土的质量为245.00g,环刀质量为55.00g,烘干后土样质量为215.00g,

土粒比重为2.70。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔

隙率以及饱和度，并比较各种密度的大小。

3

答案：1.90g/cm3,1.60g/cm,2.01g/cm^,18.7®6,0.686,40.7%,0.74,psut>p>pd

1-2某完全饱和粘性土的含水量为45%,土粒相对密度为2.68,试求土的孔隙比e和

干重度九。

答案：1.206,12.15侬/加3

1-3某住宅地基土的试验中，已测得土的干密度0/=1.648/0〃3,含水率0=21.3%,

土粒比重4=2.65。计算土的e,〃和S,。此土样又测得处=29.7%,/「=17.6%,计算

和描述土的物理状态，定出土的名称。

答案：0.62,38.3%,0.91；12.1,0.306,可塑状态，粉质粘土

1-4有一砂土样的物理性试验结果，标准贯入试验锤击数N63.5=34,经筛分后各颗粒

粒组含量见表1T2。试确定该砂土的名称和状态。

表1-12

0.01〜0.25〜0.5〜

粒径(mm)<0.010.05〜0.0750.075-0.25

0.050.52.0

粒组含量

3.914.326.728.619.17.4

(%)

答案：粉砂，密实状态

1-5已知A、B两个土样的物理性试验结果如表1T3：

A、B土样的物理性试验结果表1-13

%(%)

土样%(％)co(%)ds

A32.013.040.52.721.0

B14.05.526.52.651.0

试问下列结论中，哪几个是正确的？理由何在？

①A土样比B土样的粘粒（d<0.005mm颗粒）含量多；

②A土样的天然密度大于B土样：

③A土样的干密度大于B土样；

④A土样的孔隙率大于B土样。

答案：①，④

1-6已知土样试验数据为：土的重度19.OkN/m：',土粒重度27.IkN/m*,土的干重度为

14.5kN/m3,求土样的含水量、孔隙比、孔隙率和饱和度

答案：31%、0.87、47%、97%

1-7某地基土的试验中，已测得土样的干密度ro=l.54g/cm',含水量w=19.3%,土粒

比重Gs=2.71。计算土的e,n和sr。若此土样又测得wi=28.3%,wp=16.7%,计算Ip和

h,描述土的物理状态，定出土的名称。

答案：0.76,43.2%,0.69；11.6,0.224,硬塑状态，粉质粘土

1-8有一砂土试样，经筛析后各颗粒粒组含量如下。试确定砂土的名称。

<0.075〜0.1〜0.25〜0.5〜>

粒组（mm）

0.0750.10.250.51.01.0

含量（%）8.015.042.024.09.02.0

答案：细砂

1-9已知某土试样的土粒比重为2.72,孔隙比为0.95,饱和度为0.37。若将此土样

的饱和度提高到0.90时,每lm3的土应加多少水？

答案：258kg

1-10一干砂试样的密度为1.66g/cm：土粒比重为2.70。将此干砂试样置于雨中，

若砂样体积不变，饱和度增加到0.60,计算此湿砂的密度和含水量。

答案：1.89g/cm3,13.9%

1-11已知某土样的土粒比重为2.70,绘制土的密度P（范围为1.0〜2.lg/cm的和

孔隙比e（范围为0.6〜1.6）的关系曲线，分别计算饱和度sr=0、0.5、1.0三种情况。

答案：提示：三种饱和度分别计算，令V=1.0,设不同e,求P。列表计算结果，以P

为纵坐标，e为横坐标，绘制不同sr的三条曲线

1-12有一个湿土试样质量200g,含水量为15.0%。若要制备含水量为20.0%的试

样，需加多少水？

答案：8.7g

1-13已知甲、乙两个土样的物理性试验结果如下：

Wp(%)

土样W1,(%)w(%)GsSr

甲30.012.528.02.751.0

乙14.06.326.02.701.0

试问下列结论中，哪几个是正确的？理由何在？

①甲土样比乙土样的粘粒（dVO.005mm颗粒）含量多；

②甲土样的天然密度大于乙士样：

③甲土样的干密度大于乙土样；

④甲土样的天然孔隙比大于乙土样。

答案：①，④

1-14已知土样试验数据为：土的重度17.3kN/n?,土粒重度27.Ig/cm：孔隙比0.73,

求土样的干重度、含水量、孔隙率和饱和度。

答案：15.7kN/m\10%,42%,38%

1-15某砂土土样的密度为1.77g/cm）含水量为9.8%,土粒比重为2.67,烘干后测定

最小孔隙比为0.461,最大孔隙比为0.943,求该砂土的相对密实度。

答案：0.595

1-16已知土样试验数据为：含水量31%,液限38%,塑限20%,求该土样的塑性指数、

液性指数并确定其状态和名称。

答案：18、0.61、可塑、粘土

（二）地基中的应力计算

一、思考题

1、什么是土的自重应力和附加应力？二者在地基中的分布规律有何不同？

2、地下水位的升降，对土中自重应力有何影响？若地下水位大幅度下降，能否引起建

筑物产生附加沉降？为什么？

3、何谓基底压力、地基反力及基底附加压力？

4、在中心荷载及偏心荷载作用下，基底压力分布图形主要与什么因素有关？影响基底

压力分布的主要因素有哪些？

5、在计算地基附加应力时，做了哪些基本假定？它与实际有哪些差别？

6,什么是角点法？如何应用角点法计算地基中任意点附加应力？

二、综合练习题

3

2-1某工程地质剖面及各层土的重度如图2-28所示,其中水的重度yw=9.8kN/m,

试求：（1）力、B、。三点的自重应力及其应力分布图形；（2）地下水位下降4m后所产生附

加应力、并画出相应的分布图形。

答案：（1）72,108.8,168.8；（2）39.2『日

y»18.0kNAn

X=19.8

习题2-1附图

2-2已知某柱下基础底面积为/xb=4x2.5m2,上部结构传至基础顶面处的竖向力

G=1200kN,基础埋深d=1.5m,建筑场地土质条件：地面下第一层为1m厚杂填土，其重

度/=16kN/m:第二层为4.5m厚粘土，重度/=18kN/m"试求基底压力和基底附加压力

答案：pK=150,“0=125

2-3某偏心受压柱下基础如图2-29所示。在地面设计标高处作用偏心荷载

F^=650kN,偏心距e=0.3m,基础埋深d=1.4m,基底尺寸/X尻4X3m\试求：（1）基

底压力及其分布图形；（2）如果及不变，MK=65KN.m,基底压力有何变化？

答案：⑴Pkmm=U5,pKmin=49,3；（2）p«m”=92,PKmin=72.3

习题2-3附图

2-4某教学楼筏形基础如图2-30所示，已知基底附加压力po=180kpa,试用角点法

求基础底面1,2两点其深度Z=6m处的附加应力.

答案：42.3；42.2

10m

201n—1Oro

习题2-4附图

2-5在图2-31中，右侧部分为一全长24nl条形基础，已知基底附加应力

Po=15Okn/m2,（1）若不计相邻基础，试分别计算基底下z=4m处A、B、C三点的附加应

为（2）如果左侧方形基础底面的附加压力及基底标高同条形基础，试求方形基础荷载在C

习题2-5附图

2-6某建筑物为条形基础，宽/?=4m,基底附加压力Po=120kpa,求基底下z=2m

的水平面上,沿宽度方向4、B、C、〃点距基础中心线距离x分别为0、1、2、3m处土中附

加应力（图2-32所示），并绘出附加应力分布曲线。

答案：98.4,88.8,57.6,33.6

习题2-6附图

2-7某地基为粉土，层厚4.80m。地下水位埋深1.10m,地下水位以上粉土呈毛细管饱

和状态。粉土的饱和重度Ysat=20.lkN/m3o计算粉土层底面处土的自重应力。

答案：59.48kPa

2-8已知矩形基础底面尺寸炉饰，/=10m,作用在基础底面中心的荷载N=400kN,

M=240kN♦m（偏心方向在短边上），求基底压力最大值与最小值。

答案：19.OOkPa、1.OOkPa

2-9有一矩形均布荷载协=250kPa,受荷面积为2.0m义6.0m的矩形面积，分别求角点

下深度为0m、2m处的附加应力值以及中心点下深度为0m、2m处的附加应力值。

答案：125kPa、8.4kPa、250kPa、131.4kPa

2-10已知矩形基础底面尺寸房4m,7=10m,作用在基础底面中心的荷载N=400kN,

M=320kN♦m（偏心方向在短边上），求基底压力分布。

答案：22.22kPa,0

2-11某矩形基础底面尺寸为2.00mX6.00m。在基底均布荷载作用下，基础角点下

10.00m深度处的竖向附加应力为4.30kPa,求该基础中心点下5.00m深度处的附加应力值。

答案：17.20kPa

2-12有一个环形烟囱基础，外径R=8m,恪r=4m。在环基上作用着均布荷载lOOkPa,

计算环基中心点0下16m处的竖向附加应力值。

答案：19.8kPa

2-13某地基的地表为素填土，丫尸18.OkN/n?,厚度hi=1.50m；第二层为粉土，

3

y2=19.4kN/m,厚度儿=3.60m；第三层为中砂，Y3=19.8kN/m:厚度h3=1.80m；第四层

为坚硬整体岩石。地下水位埋深1.50m。计算地基土的自重应力分布。若第四层为强风化

岩石，基岩顶面处土的自重应力有无变化？

答案：基岩顶面132.5kPa,有变化，78.5kPa

2-14已知某工程为条形基础，长度为1,宽度为b。在偏心荷载作用下，基础底面边

缘处附加应力m.*=150kPa,A.n=50kPao计算此条形基础中心点下深度为:0,0.25b,0.50b,

1.0b,2.0b,3.0b处地基中的附加应力。

答案：1OOkPa,96kPa,82kPa,55.2kPa,30.6kPa,20.8kPa

2-15某条形基础宽度为6.0m,承受集中荷载片2400kN/m,偏心距e=0.25m。计算基

础外相距3.0m的A点下深度9.0m处的附加应力。

答案：81.3kPa

（三）地基变形计算

一、思考题

1、何为土的压缩性？引起土压缩的原因是什么？

2、土的压缩性指标有哪些？怎样利用土的压缩性指标判别土的压缩性质？

3、压缩模量%和变形模量的物理意义是什么？它们是如何确定的？

4、简述分层总和法计算地基变形的步骤

5、为什么计算地基变形的规范法比分层总和法更接近工程实际值？

6、有效应力与孔隙水压力的物理概念是什么？在固结过程中两者是怎样变化的？

7、试分析饱和土的渗透固结过程？

8、地基变形的特征分为几类？在工程实际中如何控制？

二、综合练习题

3-1某地基中粘土的压缩试验资料如表3—12所示，求：（1）绘制粘土的压缩曲线,

并分别计算土的压缩系数％2并评定土的压缩性；（2）若在工程实际中土的自重应力为

50kpa,土自重应力与附加应力之和为200kpa,试计算此时土的压缩模量笈。

侧限压缩试结果表3-12

p/kPa050100200400

e0.8100.7810.7510.7250.690

答案：q_2=S26，中压缩性土；Es=4.77Mpa

3-2已知某工程钻孔取样，进行室内压缩试验，试样高为仄=20mm,在A=100kpa作

用下测得压缩量为耳=1.2mm,在8=200kpa作用下的压缩量为s2=0.58mm,土样的初始孔

隙比为伍=1.6,试计算压力p=100〜200kpa范围内土地压缩系数，并评价土的压缩性。

-1

答案：a}_2=0.7MPa,Ev,_2=3.49Mpa,高压缩性土

3-3某土层厚2m,原自重应力为50kpa,现在考虑在该土层上建造建筑物，估计会增

加压力150kpa,取土样做压缩试验结果如表3—13,求（1）土的压缩系数，并评价土的压

缩性；（2）计算土层的压缩变形量

答案：a=1.73MPa-',高压缩性土；230mm

侧限压缩结果表3—13

p/kPa050100200300400

e1.4061.2501.120.9900.9100.850

3-4已知某独立柱基础,底面尺寸为/xb=2.5x2.5m2,上部柱传到基础顶面的竖向荷

载准永久值为Fk=1250kN,基础埋深为2m,地基土层如图3-14所示，试用分层总和法

计算基础中心点处的最终沉降量。

答案：79.9mm

E==8MPa

习题4附图

3-6某原状土压缩试验结果如下表所示，计算土的压缩系数a-、压缩指数c,和相应

侧限压缩模量Es»,并评价此土的压缩性。

压应力

50100200300

p(kPa)

孔隙比e0.9620.9500.9360924

答案：0.14MPa0.047,13.9MPa；中压缩性

3-7某工程矩形基础长度3.60m,宽度2.00m,埋深出1.00m。地面以上上部荷重

N=900kN»地基为粉质粘土,Y=16.OkN/m3,孔隙比e0=l.0,压缩系数a=0.4Mpa，试用应

力面积法计算基础中心0点的最终沉降量。

答案:68.4mm

3-8厚度为8nl的粘土层，上下层面均为排水砂层，已知粘土层孔隙比eo=O.8,压缩系

数a=0.25Mpa渗透系数k=0.000000063cm/s,地表瞬时施加一无限分布均布荷载后180kPa。

分别求出加荷半年后地基的沉降和粘土层达到50%固结度所需的时间。

答案：14.7cm,0.22年

3-9某柱基底面尺寸为4.00mX4.00m,基础埋深d=2.00m。上部结构传至基础顶面中

心荷载N=4720kN。地基分层情况如下：表层为细砂,Y.=17.5kN/m3,%=8.OMPa,厚度

h产6.00m：第二层为粉质粘土，跖=3.33MPa,厚度hz=3.00m；第三层为碎石,厚度h：,=4.50m,

Es3=22MPa。用分层总和法计算粉质粘土层的沉降量。

答案：60mm

3-10厚度为6m的饱和粘土层，其下为不可压缩的不透水层。已知粘土层的竖向固结

系数Cv=0.0045cm7s,Y=16.8kN/n?。粘上层上为薄透水砂层，地表瞬时施加无穷均布荷载

后120kPa。

（1）若粘土层已经在自重作用下完成固结，然后施加P，求达到50%固结度所需的时间。

（2）若粘土层尚未在自重作用下固结，自重固结同时施加0,求达到50%固结度所需的时

间。

答案：0.51年,0.57年

3-11已知一矩形基础底面尺寸为5.6mX4.0m,基础埋深户2.0m。上部结构总荷重

户6600kN,基础及其上填土平均重度取20kN/m）地基土第一层为填土，丫产17.5kN/m：’，

3

厚度hi=6.0m；第二层为粘土,Y2=16.OkN/m,eo=l.O,a=0.6MPa厚度hz=L60m；第三

层为卵石，E,3=25MPa。试用简化方法求粘土层的最终沉降量。

答案:48min

3-12某柱基底面积为2.00mX2.00m,基础埋深d=\.50m。上部结构中心荷载作用在基

础顶面N=576kN。地基土分层为：第一层杂填土，Y1=17.OkN/m3,厚度hi=l.50m；第二层

为粉土，Y2=18.OkN/m3,Esz=3MPa,厚度h*4.40m；第三层为卵石，Esk20MPa,厚度113=6.5m。

用应力面积法计算柱基最终沉降量。

答案：123.5mm

3-13地基为正常饱和粘土，其厚度为12m,在外荷作用下产生的附加应力沿土层深度

分布可简化为梯形。上为透水层，下为不透水层，透水面附加应力为180kPa,不透水面附

加应力为120kPa«设e产0.82,a=0.0002m7kN,k=2.1cm/年。求地基受荷1年时的沉降量和

地基完成沉降90%所需要的时间。

答案:19.78cm,6.52年

3-14一饱和粘土试样在压缩仪中进行压缩试验，该土样原始高度为20mm,面积为

30cm2,土样与环刀总重为1.756N,环刀重0.586N.当荷载由p尸与OkPa增加至p2=200kPa

时，在24小时内土样的高度由19.31mm减少至18.76mm。试验结束后烘干土样，称得干土

重为0.910N。求土样的初始孔隙比e°。

答案：0.765

3-15某土样的压缩试验结果如下表所示，计算其压缩系数av、压缩指数以和相应侧

限压缩模量ES「2,并评价此土的压缩性。

压应力

50100200300

0(kPa)

孔隙比e0.8600.8520.8360825

答案:0.16MPa0.053,U.6MPa；中压缩性

（四）土的抗剪强度与地基承载力

一、思考题

1、何谓土的抗剪强度？同一种土的抗剪强度是不是一个定值？

2、土的抗剪强度由哪两部分组成？什么是土的抗剪强度指标？

3、影响土的抗剪强度的因素有哪些？

4、土体发生剪切破坏的平面是否为剪应力最大的平面？在什么情况下，破裂面与最大

剪应力面一致？一般情况下，破裂面与大主应力面成什么角度？

5、什么是土的极限平衡状态？土的极限平衡条件是什么？

6、如何从库仑定律和莫尔应力圆的关系说明：当巧不变时，内越小越易破坏；反之，

%不变时，力越大越易破坏？

7、为什么土的抗剪强度与试验方法有关？如何根据工程实际选择试验方法？

8、地基变形分哪三个阶段？各阶段有何特点？

9、临塑荷载、临界荷载及极限荷载三者有什么关系？

10、什么是地基承载力特征值？怎样确定？地基承载力特征值与土的抗剪强度指标有何

关系？

二、综合练习题

4-1某土样进行三轴剪切试验，剪切破坏时，测得⑦=600kPa,%=100kPa,剪切

破坏面与水平面夹角为60。，求：（1）土的c、。值（2）计算剪切破坏面上的正应力和剪

应力。

答案:86.6kPa,30°,225kPa,216.5kPa

4-2某条形基础下地基土中一点的应力为：a=250kPa,cr=100kPa,匕=40kPa。

已知地基土为砂土，夕=30°,问该点是否发生剪切破坏？若6、q不变，j增至60kPa,

则该点是否发生剪切破坏？

答案:未破坏，破坏

4-3已知某土的抗剪强度指标为c=15kPa,*=25"。若/=kPa,求：（1）达到

极限平衡状态时的大主应力力；（2）极限平衡面与大主应力面的夹角；（3）当0=300kPa,

试判断该点所处应力状态。

答案:293.59kPa,57.5°,破坏

4-4某高层建筑地基取原状土进行直剪试验，4个试样的法向压力p分别为100,200,

300,400kPa,测得试样破坏时相应的抗剪强度为，分别为67,119,162,216kPa。试用

作图法，求此土的抗剪强度指标C、①值。若作用在此地基中某平面上的正应力和剪应力分

别为225kPa和105kPa,试问该处是否会发生剪切破坏？

答案：c=18kPa,（p=26°20',不会发生剪切破坏

4-5已知某土样粘聚力c=8kPa、内摩擦角为32°。若将此土样置于三轴仪中进行三轴

剪切试验，当小主应力为40kPa时，大主应力为多少才使土样达到极限平衡状态？

答案：159kPa

4-6已知地基中某一点所受的最大主应力为。产600kPa,最小主应力A=100kPa。

①绘制摩尔应力圆；

②求最大剪应力值和最大剪应力作用面与大主应力面的夹角；

③计算作用在与小主应力面成30°的面上的正应力和剪应力。

答案：250kPa,45°,225kPa,217kPa

4-7某地基为饱和粘土，进行三轴固结不排水剪切试验，测得4个试样剪损时的最大

主应力6、最小主应力6,和孔隙水压力”的数值如下表。试用总应力法和有效应力法，

确定抗剪强度指标。

外(kPa)145218310401

<73(kPa)60100150200

y(kPa)315792126

答案：＜p=17°6',c=13kPa；(p=34°12',c=3kPa

4-8已知某土样粘聚力c=8kPa、内摩擦角为32度。若将此土样置于直剪仪中作直剪试

验，当竖向应力为lOOkPa时，要使土样达到极限平衡状态，需加多少水平剪应力？

答案:70.5kPa

4-9某干砂试样进行直剪试验，当法向压力o=300kPa时，测得砂样破坏的抗剪强度

Tr=200kPa。求：

(1)此砂土的内摩擦角；

(2)破坏时的最大主应力。一与最小主应力＜73；

(3)最大主应力与剪切面所成的角度。

答案：33°42'；673kPa,193kPa；28°9'

4-10某粘性土试样由固结不排水试验得有效抗剪强度指标:有效内聚力24kPa,有效

内摩擦角22。，如果该试样在周围压力200kPa下进行固结排水试验至破坏,试求破坏时的大

主应力。

答案:510kPa

4-11条形基础下地基土体中一点的应力为：人=250kPa,＜7x=lOOkPa,T=40kPa。已

知地基为砂土，土的内摩擦角(p%0°。问该点是否发生剪剪切破坏？若。，和小不变，T

值增大为60kPa,该点是否安全？

答案：未破坏；剪切破坏

4-12取砂土试样进行直剪试验，试样水平面积为25cm,，竖向荷载片375N,试验结果

如下表。

剪切位移(mm/100)040100140180240320

剪力(N)06.156.0110.3169.5233.0125.0

(1)绘制剪应力T(kPa)与剪切位移e(mm)的关系曲线并确定砂土的抗剪强度n；

(2)计算此砂土的内摩擦角。

答案:93kPa；31°48'

4-13已知地基中某点处两个相互垂直平面上的正应力分别为800kPa和300kPa,剪应

力均为200kPa。求：

(1)最大主应力和最小主应力

(2)若地基土的粘聚力c=55.0kPa,内摩擦角＜p=30°判断该点的平衡状态。

答案：870kPa,230kPa；稳定平衡

4-14饱和土样进行无侧限抗压试验，得无侧限抗压强度为152kPa,如果对同种土进

行不固结不排水三轴试验，周围压力为172kPa,问总竖向压应力为多少时，试样将发生破

坏？

答案：324kPa

4-15某条形基础基底宽度b=3.00m,基础埋深d=2.00m,地下水位接近地面。地基为

3

砂土，饱和重度Ysat=21.IkN/m,内摩擦角(p=30。，荷载为中心荷载。求：

(1)地基的临界荷载；

(2)若基础埋深d不变，基底宽度6加大一倍，求地基临界荷载；

(3)若基底宽度。不变，基础埋深加大一倍，求地基临界荷载；

(4)从上述计算结果可以发现什么规律？

答案：164kPa,204kPa,289kPa；基底宽度与基础埋深增大时，地基临界荷载都将随之

增大，但埋深d的增大使临界荷载增大更显著。

4-16条形筏板基础宽度812用，埋深d=2m,建于均匀粘土地基上，粘土的

Y=18kN/m\<p=15°,c=15kPa,试求

(1)临塑荷载P.”和界限荷载B/4值；

(2)用太沙基公式计算地基极限承载力巴值。

(3)若地下水位位于基础底面处(Y“,=19.7kN/m3),计算L和P1/4值

答案：155.3kPa,255.3kPa；548.IkPa；155.3kPa,193.8kPa

4-17一矩形基础宽度炉3m,长度/=4m,埋深d=2m,建于饱和软粘土地基上，地基

土的Y=18kN/m3,<p=0°«c„=12kPa,试用斯开普顿公式计算该地基地短期承载力值。

答案：114.2kPa

4-18己知条形基础，基础埋深户1.20m,地基土的天然重度Y=18.0kN/m3,粘聚力

c=25kPa,内摩擦角(p=15°。计算地基的临塑荷载Rz

答案：162.7kPa

4-19某条形基础基底宽A2.40m,埋深加1.20m。地基表层为人工填土，天然重度

y,=18.Ok/m3,层厚1.20m；第②层为粘土，天然重度Y尸19.OkN/n?,内摩擦角<p=15°,

粘聚力c=16kPa。地下水位埋深1.20m。按太沙基公式计算基底处地基的极限承载力。

答案：323kPa

4-20天然地基独立浅基础，基础长度7-4.00m,基底宽度炉3.00m,基础埋深d=2.00m,地

基为粉土，土的天然重度¥=18.6kN/m\内摩擦角(p=16°,粘聚力c=8kPa,无地下水，

荷载倾斜角心=11。18,。计算地基的极限荷载。

答案：247kPa

(五)土压力与支挡结构

一、思考题

1、土压力有哪儿种？如何确定土压力类型？并比较其数值大小？

2、朗肯土压力理论及库伦士压力理论的适用范围？二者在计算方法上有何异同点？

3、挡土结构有哪些类型？常应用在什么情况？

4、重力式挡土墙的设计要点有哪些？

5、砂上及粘性土如何进行稳定性分析？具体验算方法？

6、基坑边坡稳定性与哪些因素有关？

7、支护结构常用哪些类型？简述土层锚杆的设计要点？

二、综合练习题

5-1某挡土墙高5m,墙背垂直光滑、墙后填土情况如图5-33所示。试求主动上压力E,

及其作用点。

答案：81.68,1.7m

q=2KN/m2

习题5-1附图

5-2已知某挡土墙高Zp5m,墙后填土为中砂，重度y=19KN/m3,地下水位以下重度

八”=20KN/m3,水的重度八，=9.8KN/m3,夕=30°,墙背垂直光滑、填土表面水平，地下

水位标高位于地表下2m处（图5-34）；试求主动土压力瓦,、水压力、总压力E,并绘

出墙后压力分布图形。

答案:71.84,44.1,115.94

5-3有一挡土墙高度Zl=5m,墙背垂直光滑、墙后填土重度/=18KN/m：',内摩擦角

2

9=20°,粘聚力c=10kpa,如果在填土表面作用均布荷载q=5kN/m，试求主动土压力Ea

及作用点，并画出土压力分布图形。

答案：66,1.23m

q=5KN/m2

5-4某挡土墙高6m,墙背垂直，填土与墙背摩擦角6=20°,墙背倾斜角£=10°,

填土表面倾斜角2=10°,填土重度y=18.5KN/nf,°=30°,试求主动土压力工。

答案：156.1

5-5如图5-35所示，已知某挡土墙高度〃=501,墙身自重61=130侬/111,62=110KN/m,

墙背垂直光滑，填土面水平，内摩擦角夕=30°,粘聚力c=0,填土重度/=19KN/m3,基

底摩系数〃=0.5,试求主动土压力耳,、并验算挡土墙抗滑移和抗倾覆稳定。

答案：86.2,Kh=1.39,Kq=3.42

习题5-5附图

5-6某简单土坡坡角£=60°,土的内摩擦角9=20°,粘聚力c=10kpa,取稳定安

全系数K=1.5,试用泰勒图表法求土坡安全高度

答案：3.77m

5-7挡土墙高6m,墙背垂直,光滑,墙后填土面水平，填土重度18kN/m;饱和重度为

19kN/m3,内聚力c=0,内摩擦角0=30°,求：

(1)墙后无地下水时的主动土压力分布与合力；

(2)挡土墙地下水位离墙底2m时;作用在挡土墙上的土压力土压力和水压力。

答案：(1)土压力合力为108kN/m；(2)土压力合力为122kN/m

5-8挡土墙高4.5m,墙背垂直、光滑，墙后土体表面水平，土体重度y=18.5kN/nr',

c=10kPa,0=25°,求主动土压力沿墙高的分布及主动土压力合力的大小和作用点位置。

答案：Z°=1.7m,墙底，=21kPa,合力Ea=29.妹N/m

5-9挡土墙高5m,墙背竖直,光滑,墙后填土面水平，填土重度19kN/m3,c=10kPa,内摩擦

角(p=30°，求墙后主动土压力分布和主动土压力的合力。

答案：合力为32kN/m

5-10某挡土墙高4.0m,墙背竖直、光滑。墙后填土表面水平。墙后填土为砂土，填

3

土中的地下水位位于离墙顶2.0m处。砂土的重度Y=18.OkN/m',饱和重度Ysal=21.OkN/m,

内摩擦角(p=36。。求挡土墙的静止土压力氏、主动土压力蜃和水压力反。

答案：52.OkN/m；33.8kN/m；20.OkN/m

5-11已知某挡土墙高IE0m,墙顶宽炉1.5m,墙底宽庐2.5m。墙面竖直，墙背倾斜,

填土表面倾斜6=12°,墙背摩擦角6=20。。墙后填土为中砂，重度Y=17.OkN/n?,内摩

擦角(p=30°。求作用在此挡土墙背上的主动土压力E和笈的水平分力与竖直分力。

答案：106kN/m；90.5kN/m；55.OkN/m

5-12已知某挡土墙高度4.0m,墙背竖直、光滑。墙后填土表面水平。填土为干砂，

重度Y=18.0kN/m3,内摩擦角p书6°。计算作用在此挡土墙上的静止土压力区；若墙向

前移动后产生主动上压力瓦，计算主动上压力区的大小。

答案：57.6kN/m；37.4kN/m

5-13挡土墙高10m,墙背垂直、光滑，墙后填土面水平，第一层土为粘性土，厚度5m,

重度Y=20.OkN/n?,粘聚力c=10kPa,内摩擦角（p=20°；第二层土为砂土，厚度5m,重

度Y=20.OkN/m3,粘聚力c=10kPa,内摩擦角邛=30°。作出主动土压力强度分布图。

答案:0.0,35.OkPa,33.3kPa,66.7kPa

5-14某挡土墙高4m,墙背倾斜角20度,填土面倾角10度,填土重度20kN/m3,内聚力

0,内摩擦角30度,填土与墙背摩擦角15度，则主动土压力大小为多少？

答案：89.6kN/m

5-15某挡土墙高度10.0m,墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平。填土上作用均布荷

载120kPa。墙后填土分两层：上层为中砂，重度Y尸18.5kN/m3,内摩擦角9=30。，层

厚加=3.0m；下层为粗砂，Y2-19.OkN/m3,s=35°。地下水位在离墙顶6.0m位置。水

下粗砂的饱和重度为YS„=20.OkN/m\计算作用在此挡土墙上的总主动土压力和水压力。

答案：298kN/m,80.OkN/m

5-16已知一均匀土坡，坡角炉30°,土的重度¥=16.OkN/m3,内摩擦角＜p=20°,粘

聚力片5kPa。计算此粘性土坡的安全高度〃。

答案：12.5m

5-17某简单粘土土坡高8m,边坡坡度为1:2,土的重度Y=17.2kN/n）3,粘聚力c=5kPa,

内摩擦角年=19。，先按费伦纽斯近似法确定最危险滑动面圆心位置，再用条分法计算土坡

的稳定安全系数K。

答案：K=l.72

5-18己知某路基填筑高度//=10.0m,填土的重度Y=18.OkN/m',内摩擦角（p=20°,

粘聚力c=7kPa求此路基的稳定坡角医

答案：35°

5-19某高层住宅基坑开挖深度46.0m,土坡坡度为1:1。地基土分两层：第层为粉

质粘土，天然重度Yi=18.OkN/内摩擦角（pi=20°,粘聚力a=5.4kPa,层厚/n=3.0m；

第二层为粘土，重度Yi=19.OkN/s=16°,c2=10kPa,/i2=10.0mo试用圆弧法计算此土

坡的稳定安全系数。

答案：K^LO

（六）地质工程勘察

思考题

1、为何要进行工程地质勘察？中小工程荷载不大，是否要勘察？

2、建筑物的岩土工程勘察分哪几阶段进行？各阶段的勘察工作主要有哪些？

3、如何阅读和使用工程地质勘察报告？阅读使用勘察报告重点要注意哪些问题？

4、完成工程地质勘察报告后，为何还要验槽？验槽包括哪些内容？应注意些什么问题？

5、列举一些常见的地基局部处理的方法。

（七）天然地基浅基础设计

一、思考题

1、地基基础设计有哪些要求和基本规定？

2、什么是基础埋置深度？确定基础埋深时应考虑哪些因素？

3、当基础埋深较浅而基础和底面积很大时宜采用何种基础？

4、当有软弱下卧层时如何确定基础底面积？

5、在工程中减轻不均匀沉降的措施有哪些？

二、综合练习题

7-1表7—14所列四种类型建筑物的有关条件，试判断是否进行地基变形验算,

建筑物有关条件表7—14

1234

建筑物

28层高层建筑5层框架结构单层排架一般厂房大型炼油厂

(kpa)250100150100

土层坡度5%15%

跨度21

吊车15t

答案：1、3、4第七筑物需进行地基变形验算

7-2在各种条件下，建筑物上部结构传到基础顶面的压力及土和基础自重压力见表7

-15,荷载效应取恒荷载控制为主，基础埋深为2in,基础底面以上土的平均重度为15kN/m',

试问：

（1）确定基础底面尺寸时基础底面的压力值。

（2）计算地基变形时所需基础底面的附加压力值。

（3）计算基础结构内力时，基础底面压力值

荷载传至基础底面的平均压力（kPa）表7—15

承载力极限状态正常使用极限状态土和基础自重

基本组合标准组合准永久值组合

1.35X150=202.515013550

答案：200kpa,202.5kpa,155kpa

7-3某六层建筑物柱截面尺寸为400mmX400mm,已知上部结构传至柱顶的荷载效应标

准组合值为弱=640kN,M*=80kN・m,基础埋深d=1.2m,持力层为粉质黏土，重度7=18

3

kN/m,孔隙比『0.85,承载力特征值。*=160kPa,试确定基础底面尺寸。

（本题取基础扩大面积10%,长短边之比为1.5：1）

7-4已知某五层砖混结构宿舍楼的外墙厚370mm,上部结构传至基础顶面的竖向荷载

标准组合值为178kN/m,基础埋深为1.8m,室内外高差为0.3m,已知土层分布为：第一层，

3

杂填土，厚0.4m,y=16.8kN/m；第二层土，粉质粘土，厚3.4m,/=19.1kN/ml承

载力特征值£「129kPa；第三层，淤泥质粉质粘土，厚L7m,/=17.6kN/m3；第四层土，

淤泥，厚2.Im,y=16.6kN/m‘，承载力特征值几=50kPa；地下水位位于地面下1.3m处，

试确定基础底面尺寸

答案：b=2m

7-5已知条件如题3,试用无筋扩展基础设计该墙下条形基础，并绘制基础剖面图形。

（提示：注意存在地下水，且地下水位位于基础范围内）

7-6某住宅楼砖墙承重，底层墙厚240mm,相应与荷载效应基本组合时作用在基础顶

面上的荷载为235kN/m,基础埋深1.0m,基础材料C20混凝土，/；=1.IN/mm2,HPB235钢

2

筋，A=210N/mrn,试设计该墙下钢筋混凝土条形基础。

答案：基础底板最大剪力V=103.4kN,最大弯矩M-45.5kN«m

7-7已知某厂房墙厚240mm,墙下采用钢筋混凝土条形基础，相应与荷载效应基本组

合时作用在基础顶面上的竖向荷载为265kN/m,弯矩为10.6KN•m,基础底面宽度为2m,

基础埋深1.5m,试设计该基础。

答案：基础底板最大剪力125.5kN,最大弯矩62.3kN-m

7-8某柱下锥形基础柱子截面为尺寸为450mmx450mm,基础底面尺寸为2500mm

X3500mm,基础高度为500mm,上部结构传到基础顶面的相应与荷载效应基本组合的竖向荷

载值为F=775kN,M=135kNm,基础采用混凝土强度等级为C20（£=l.lN/mm2）,HPB

235钢筋（工=210N/mm）,基础埋深为1.5m,试设计柱下钢筋混凝土独立基础。

答案：基础高度验算满足，基础短边方向弯矩为115.54kN-m,长边方向弯矩为219.96

kN,m

7-9某砌体承重结构，底层墙厚490mm,在荷载效应的标准组合下，传至±（）-（）（）标高

（室内地面）的竖向荷载冗=310kNhn,室外地面标高为-o.30m,建设地点的标准冻深1.5m,

场地条件如下：天然地面下4.5