第章 影响线及其应用

第十一章影响线及其应用P274§11—1概述§11—2用静力法作单跨静定梁的影响线§11—3间接荷载作用下的影响线§11—4用机动法作单跨静定梁的影响线§11—5多跨静定梁的影响线§11—6桁架的影响线§11—7利用影响线求量值§11—8铁路和公路的标准荷载制§11—9最不利荷载位置§11—10换算荷载§11—11简支梁的绝对最大弯矩§11—12简支梁的包络图§11—1概述1.问题的提出工程结构除了承受固定荷载作用外，还要受到移动荷载的作用。例如：见图。在移动荷载作用下，结构的反力和内力将随着荷载位置的移动而变化，在结构设计中，必须求出移动荷载作用下反力和内力的最大值。为了解决这个问题，需要研究荷载移动时反力和内力的变化规律。然而不同的反力和不同截面的内力变化规律各不相同，即使同一截面，不同的内力变化规律也不相同，解决这个复杂问题的工具就是影响线。2.最不利荷载位置某一量值产生最大值的荷载位置，称为最不利荷载位置。ABRAF工程中移动荷载常由很多间距不变的竖向荷载组成，类型多种多样，不可能逐一研究。先研究最简单的荷载，即竖向单位集中荷载F=1沿结构移动时，对某量值产生的影响，据叠加原理可进一步研究各种移动荷载对该量值的影响。1231F=1F=1F=1F=1F=1所得图形表示F=1在梁上移动时反力RA的变化规律，这一图形就称为反力RA的影响线。03/41/21/43.影响线的定义指向不变的单位集中荷载(竖直向下)沿结构移动时，表示某一量值变化规律的图形，称为该量值的影响线。某量值的影响线一经绘出，就可以利用它来确定最不利荷载位置，应用叠加法求出该量值的最大值。RA的影响线ABRAF1231F=1F=1F=1F=1F=103/41/21/4§11—2用静力法作单跨静定梁的影响线1.绘制影响线的基本方法：2.静力法：1)选定一坐标系，荷载F=1置于横坐标x处;2)据静力条件求所求量值与荷载位置x之间的函数关系S(x)，即影响线方程;

3)根据方程S(x)绘影响线。静力法和机动法。3.简支梁的影响线（1）反力影响线由∑MB=0(0≤x≤l)当x=0,RA=1x=l,RA=0RA影响线1RA影响线:RB影响线由∑MA=0RBl－Fx=0(0≤x≤l)当x=0,RB=0x=l,RB=1RB影响线1yKxRARBF=1K00⊕⊕物理意义:当F=1移动到K截面时,支座A的反力RA的大小F=1（2）弯矩影响线绘制MC的影响线当F=1在C左侧移动时,取截面C以右部分:MC=RBb=(0≤x≤a)得MC影响线的左直线。x=0,MC=0x=a,MC=ab/lb当F=1在截面C右侧移动时:取截面C以左部分:MC=RAa=(a≤x≤l)得MC影响线的右直线。x=a,MC=x=l,MC=0ab/l左直线右直线xxMC影响线aF=1x0F=1RAabCRBxF=1F=111右直线左直线xxFsC影响线b/lF=1x绘制FsC的影响线（3）剪力影响线F=1RAabCRBxF=1-当F=1在AC段上移动时,取截面C以右部分:FsC=－RB(0≤x＜a)当F=1在CB段上移动时,取截面C以左部分:FsC=RA(a＜x≤l)(右直线)(左直线)4.伸臂梁的影响线（1）反力影响线F=1x由平衡条件求得RA=RB=(-l1≤x≤l+l2)11（2）跨内部分截面内力影响线MC、FsC影响线当F=1在DC段移动时，取截面C以右部分为隔离体有MC=RBbFsC=－RB1当F=1在CE段移动时，取截面C以左部分为隔离体有MC=RAaFsC=RAab1RA影响线RB影响线MC影响线FsC影响线RARBabEDABCF=1x⊕⊖(3)伸臂部分截面内力影响线绘制MK、FsK影响线当F=1在DK段上移动时KDEF=1x取K以左为隔离体MK=－xFsK=－1dd1MK影响线FsK影响线当F=1在KE段上移动时取K以左为隔离体F=1MK=0FsK=0绘制FsA左影响线1FsA左影响线绘制FsA右影响线11FsA右影响线0⊖⊖⊕⊕⊖⊖§1陈1—行3状间接苗荷载讯作用剃下的蛮影响振线1.览间接逢荷载恰（结敢点荷楼载）桥梁暂结构矮的纵温横梁宏桥面及系统驶中的偿主梁梅受力忠简图如图离所示住。主梁横梁贝（结更点）纵梁计算怒主梁续时通钟常假符定纵宫梁简泽支在末横梁忌上，音横梁催简支粘在主犬梁上苍。荷享载直揭接作羽用在馒纵梁主上，牙再通谦过横梁传语到主哀梁，府即主滴梁承回受结粮点荷绸载。狭这种秘荷载涛称为间接延荷载尸或结咽点荷桐载。F2.重间呆接荷云载影芹响线执的绘广制方土法以绘侮制MC影响亡线为敲例F=惠1（1威）首纽奉先，音将F翁=1津移动谷到各结点萝处。F=沿1其MC与直首接荷秆载作提用在主雀梁上而完全便相同豆。MC影响走线yDyE（2渐）其蠢次，达当F羞=1塔在D弊E间内移动时阔，主梁么在D嫩、E歌处分坑别受渣到结点隶荷载及的作汤用。xd设直接荷叹载作禁用下明MC影响伟线在盆D、E处商的竖傅标为个yD、yE，在上啄述两结挽点荷贱载作拼用下链MC值为y=（直康线方缸程）x=党0,宇y送=yDx=鸣d,湿y狭=yEyF=凡1F=籍1CDABEF=酱13.习结牙论间接层荷载乎作用症下影侮响线礼的绘膛制方贯法：（1脱）首杠先作顺出直醒接荷赞载作犹用下永量值钉的影改响线做。（2锋）然秀后取湾各结估点处盛的竖缝标，邻并将氧其顶蹦点在柳每一纠纵梁范围因内连膛成直辰线。例题F=寺1RB影响索线MK影响唇线aFsK影响挑线（识练习右）a10K练习口：试枝绘制照图示杨结构埋ME、F态sE影响宪线。ME影响线FsE影响线15/85/83/81/21/41/41/43/25/45/43/4§1获1—售4蛾用机社动法街作单唯跨静跌定梁秒的影焦响线静力污法和痕机动扬法是序作影惯响线画的两惰种基劳本方板法。1.手机动讽法的之依据观——虚位港移原丙理刚体喝体系在力肚系作套用下干处于荷平衡换的充邮要条对件是掉：在任箩何微报小的汽虚位腰移中叶，力上系所喊作的虚功板总和湿为零。2.基机贷动法时简介作反嘱力RA的影处响线侍，为疮求反乳力RA，撤掉与迅其相残应的衰约束王即A争处的界支座汽，以正向橡反力贷代替醉。RA原结辱构变息成有金一个盗自由沃度的几母何可扫变体扭系(机构)，蹦给此甲体系微小寸虚位坝移。A虚功滤方程没：RAA+F绑F=0FRA=－BA令A=1RA=－F虚位肤移图F便代兄表了医RA的影弹响线夏。F=贡1AB1RA(x)=被－F(x)虚位移图影响线F=诵13烫.机套动法由前牺面分架析可币知，亏欲作估某一要反力集或内壤力S农的影光响线婚，只需调将与蓬S相海应的永约束撤掉，代笼以所谜求量杰值S稀，并键使所慢得机构豆沿S乓的正妙向发趁生单位犹位移，则规由此岛得到桐的竖扛向位姜移图即为桥S的浑影响粱线。天这种灰方法讲称为机动捐法。优点胆在于过不必极经过治具体帐计算甚就能魄迅速碗绘出域影响泪线。例：秒用机趟动法石绘MC影响及线ABCabMCMCABCF=博1A1Fa)()114樱字口禾诀:求何址撤何达代以焰何,沿何留吹气恒位移酷1麦。§1藏1—累5限多跨疫静定敲梁的硬影响塘线1.卫多浴跨静清定梁繁影响娘线绘翠制步降骤首先仔分清多跨展静定袍梁的闯基本沿部分泥和附概属部讲分及蛙其传闯力关系涉，再虹利用擦单跨赵静定店梁的效已知增影响巡寿线，司多跨并静定咸梁的充影响线干即可恒绘出抱。2.万举浩例说携明首先砖分析筹几何伙组成并参绘层匪叠图留。Kal当F肝=1尿在C满E段坑上移桥动时MK影响软线与疲CE稼段单壁独作为泪一伸浓臂梁讲相同钢。MK影响灯线当F冻=1醋在A新C段赌上移窄动时MK=0当F押=1朵在E头F段基上移牺动时RF此时盾CE议梁相吃当于跳在结点E钻处受守到VE的作姥用VE=故MK影响债线在印EF承段为直线黑。a绘制枕MK的影产响线绘制挪FsB左的影咽响线按上役述步惕骤绘世出F赤sB左影响颂线如伴图。0VEF=欠1101FsB左影响礼线F=粪1xE3.棋结愧论多跨惩静定站梁反榜力及普内力路影响妈线的掏一般紧作法爽如下谷：（1肌）当棵F=胶1在量援值本汁身梁好段上究移动出时，帽量值腿的影脸响线与相舞应单亲跨静姿定梁获相同足。（2厕）当捕F=意1在对零于量车值所芦在部缓分来灯说是判基本侄部分吸的梁段上屯移动岂时，饲量值扎影响弦线的海竖标语为零掉。（3穷）当惑F=某1在对井于量夕值所购在部提分来乔说是烤附属宜部分种的梁哲段上重移动像时，池量值刚影响缎线为嚷直线派。此外扑，用叉机动窄法绘炊制多晌跨静君定梁惭的影辩响线倡也很晚方便户。MC影响融线83000MK影响跪线FsC左影响惭线0FsC右影响钟线1111.饰500习题RB影响犹线ABRB11MCCAB1abbab/lMC影响缸线RB影响走线ABRB11MCCAB1abbab/lMC影响途线RB影响牧线ABRB11FsC影响突线FsC111b/la/l表示株单位燃移动煎荷载凑作用品下某搂指定表截面擦内力颤变化辨规律棍的图形油称为讽内力慢的影坟响线奇。(畅)课堂能练习2.宗图挥示结尤构ME的影挪响线AC、CD段纵初标为。F=1ABCDEAC、CD均不希为零延；B.炮A蛇C、CD均为逐零；AC为零炉，CD不为涌零；D.践A衡C不为宴零，CD为零赌。3.充图筐示结行构MD的影追响线感在C鞋点处笑的纵英坐标异值为。F=1ADCB3m2m1m4/3m1m1、雕图b胜是图向a的缝__样__堵__嚼__仗_影编响线藏，竖做标是表景示P=1柜作用朽在_深__疲__还__敞__小截面温时桐__倚__害__狼__杂的排数值墙。4.扒图玩b是某图a劈燕的_闭__话__客影响仁线，新竖标锅yD表示棉F=叨1作子用在饱__石_截柿面时考_咸__旋__娘__举_幼的数禽值。F=1CABDK()()ab-yD1mMKDMK§1扰1—茅6取桁架谢的影咬响线休(自翅学)1.夜单超跨静讽定桁种架，厉其支砖座反衫力的译计算抄与单战跨静定继梁相哈同，特故二汪者反巨力影膏响线业相同牢。2.垒用肤静力任法作番桁架摩内力挖影响配线，蛛其计电算方济法与桁构架内奶力的蓄计算待方法缩慧相同眨，同屋样分蔑为结战点法桶和截面法标，不匠同的诵是作早用的芳是淹F=承1的场移动严荷载邪，只成需求出F字=1温在不飘同位义置时耗内力美的影滩响线患方程拳。下面攻以简激支桁堤架为净例，送说明指桁架推内力撑影响类线的绘睛制方雄法。3.硬作贝桁架胶的影授响线解：绘S12影响师线用力秒矩法棵，作足Ⅰ-威Ⅰ截面晶。当F获=1者在A类－1裳间移正动时ⅠⅠF=企1F=坝1AB取右推部为脏隔离左体，由∑躁M5=0暂有RARBRB×5断d－橡S12h=乐0S12=RBS12影响烦线当F挤=1添在2自－B琴间移滔动时取左帖部为仆隔离罢体，F=渐1F=洞1由∑弃M5=0勉有RA×3滩d－肤S12h=昨0S12=RA当F匆=1酸在节姑间（押1-腥2）傅内移动备时，蹦S12的影裕响线为一君直线桥。§1仗1—男7符利用员影响俯线求生量值前面剑学习瞧了影捆响线寨的绘剑制方欲法。决现在虑开始冬研究害影响蔽线的贺应用粮。首忽先讨攻论如拆何利沿用影虚响线里求量释值。1.畜集块中荷垂载某量木值的浙影响爬线已弯绘出锄，若干佣个荷紫载作肝用在裤已知箭位置移。F1F2Fny1y2yn据叠上加原浅理S=情F1y1+F2y2+…睡+Fnyn=∑父FiyiS影侍响线RF1F2Fn若集近中力搂作用哈在影灯响线票某一轮直线膜范围蓬内，成则有披:S影舅响线S影垄响线y1y2ynox1x2S=表F1y1+F2y2+…幅+Fnyn0=(广F1x1+F2x2+…狼+Fnxn)t阳g=t而g∑疏Fixi据合昆力矩宰定理∑Fixi=R故有S=消Rtg=贞RR合力R作用点处影响线的竖标合力2.破分志布荷司载qxabS影斩响线微段史dx上的叮荷载铸为杀qxdx，则晴ab宿区段桨内分刚布荷星载产岔生的霉影响垮量:dxyS=均布龟荷载易（F剪s=秘常数荐）S=qS影虎响线abqxdxω影响线在荷载范围内面积的代数和§1共1—搂8粪铁路朗和公相路标畜准荷像载制丧(P挪29匹5,复了解匙)公路袄上行毯驶的插汽车殖、拖事拉机悲等类失型繁卖多，第载运剪情况相复杂贤，设执计结纯构时央不可衡能对巴每种披情况菜都进迈行计秤算，母而是闷以一携种统疤一的佳标准巾荷载企来进土行设仓计。唇这种协标准连荷载扬是经株过统招计分洞析制非定出篇来的圆，它炸既概怀括了撑当前市各类厚车辆墨的情负况，光又适变当考缝虑了求将来洪的发进展。我国弊公路吓标准困荷载搬，分瓜为计算货荷载腥和验求算荷体载。计算荷载汽车—10级汽车—20级汽车—超20级汽车—15级验算荷载履带—50挂车—100挂车—120挂车—80§1和1—护9塑最不殃利荷辆载位居置使某倾一量蚕值发她生最晃大(征或最其小)剧值的盆荷载廊位置住，即帆为最不炸利荷雨载位痛置。移动源荷载留作用烛下的炭结构薪，各毙种量塑值均廊随荷粘载位灰置的变化变而变肺化，排设计房诚时必启须求用出各维种量垫值的轻最大成值（烘或最小小值）判。为弓此，斩要首悼先确彼定最殃不利吩荷载洪位置沿。1.市一习个集眨中荷膜载最不轧利荷贴载位差置直挤观判冰断。S影讲响线FSma颤xFSmi矿n2.插可足以任御意布欧置的联均布常荷载款（如荷人群损、货嗽物等桥）由式S=遮q可知S影榜响线Sma环xSmi位n3.蚀行窗列荷反载数：行列冒荷载缺的最如不利有荷载援位置烫难于位直观还判定鲜。但据许最不利荷拿载位俊置的挽定义删可知吼，当宅荷载蚀移动柄到该届位置亩时，舍所求量值使S最锐大，顿因而耕荷载乡丰由该隔位置般不论泡向左里或向盯右移免动到邻近音位置焰时，裁S值亿均将野减小波。因习此，器下面晚从讨薄论荷油载移动时肉S的对增量斯入手惭解决很这个检问题喂。一系情列间匆距不勿变的视移动炊集中毙荷载设某昂量值射S的蔬影响笔线如联图,规定以顺时勺针为正正.xyS影关响线12现有才一组蛙集中店荷载处于工图示川位置配，R1R2Rny1y2yn所产符生的影伤响量榴S1为S1=R1y1+R2y2+…舌+Rnyn当整趁个荷佣载组翅向右懂移动△x尊时，△x△y1△x△x△y2△ynn相应究的量宏值为哈S2S2=R1(y1+△炒y1)+菠R2(y2+△y2)+雄…+槐Rn(yn+△屯yn)故S刺的增栋量:△S仆=S2－S1=R1△y1+R2△y2+…绳+Rn△yn=R1△x嫂t付g1+R2△x胆t消g2+…阵+Rn△x桌t扩gn=△毫x∑赛Ritg格i则△S=△x∑Ritgi当△耀x>形0(使荷载辩右移野)∑Ritgi＜0∑Ritgi0＞0同理妖，S烧有极小筐值时总之畜，荷饰载向捕左、忍右移凑动微郊小距蕉离后袖，∑遣Ritgi变号叮，S才夸可能慌有极茂值。△S=△x∑Ritgi＜0当S盐有极大峡值的条估件:当△铅x<在0(烟荷载夕左移申)当△迹x>罩0(衫荷载费右移仔)∑Ritgi>0∑Ritgi0丹<0当△竖x<渐0(干荷载你左移套)△S=△x∑Ritgi>0那末惠，在穿什么睁情况哲下∑视Ritgi才可凭能变侵号？屿式中tg怠i是各连段影递响线颤的斜掏率，登它是窃常数诵，并蔬不随胞荷载供移动而变单号。宝故引骗起变愁号就烈是各丈段上定的合扰力Ri的数锡值发牲生变化，瓜显然养只有胡当某一比集中歼荷载裂恰好跟作用萍在影劣响线茅的某搏一个顶娇点处顺时，才述有可灰能。能使方∑Ritg划i变号惧的荷飘载称惑为临界孟荷载，此揭时的扁荷载位置理称为临界乘荷载束位置。临胜界荷织载位它置判狼别式涛如前哭。确定已临界洲位置笨一般赌采用试算粘法。一样般临京界位煤置可跑能不止掌一个毯，这乖就需肯将与脂各临散界位属置相象应的衫S极潜值均谎求出据，从中浮选出默最大广（最颠小）当值踏，相债应的火荷载左位置抹就是刺最不士利荷载桑位置车。为了剖减小挪试算逢次数瓜，可恶事先霸大致钉估计挑最不已利荷趴载位置，说对于凑常用辈的三角猜形影向响线，abh临界窗位置硬判别返式可像进一团步简化简，设弦临界灶荷载奸Fcr处于三角绣形影德响线玩的顶轧点，RaFcrRb临界匀位置康判别蚁式为猴：荷载蹄左移(Ra+Fcr)t曾g－蓝Rbtg烟＞去0荷载拘右移Ratg－拆(Fcr+Rb)t条g蛋＜0将t宁g=和t钱g=代入芬，得三角缴形影樱响线呆判别辱临界接位置萌的公缓式，们可以宫形象看理解贯为：把救Fcr归到窝顶点悲哪一盯边，趣哪一恭边的搞平均塔荷载征就大周。对于钳均布乡丰荷载私跨过三奔角形毛影响速线顶黄点的桃情况乏，abhRaRb可由的条拉件来兆确定台临界浙位置。此时匙有∑Ritgi=得（1蓬1—框7）即左混、右艳两边扭的平惕均荷载浩相等碌。直角冤三角识形影泛响线贩上面准诸式瞎不适嗓用。4虏.例题绩：求图虹示简女支梁截在汽例车—险10元级荷喂载作颤用下截面孤C的屋最大雪弯矩愧。ABC40郑m15移m25伐m解：作Mc影响耐线159·墓38首先鹿考虑割车队污右行将重向车后蓬轮置昌于顶塑点。10科03070转kN5070306m45415423·志756·馅257·指882·池250·交75按式锹（6切—6免)计谷算有故，赶这是耻临界惩位置其他兴行驶储位置崖不必喘考虑全。其次黎再考串虑车逐队调头向肝左行偿驶。递将重仅车后轮置忠于影清响线铺顶点楼。有故这竟又是熊一临柴界位苍置，其它停情况论也不胞必考煤虑。据上家述两恶种临论界位克置，薪可分盐别算弟出相苗应的评MC值。工经比厚较得切右行慢时MC值大信，故炉：MCm呆ax=7森0×须3.吵75节+30秤×6看.2咱5+乘10县0×9.义38吉+5误0×穗7.抚88班+70段×2灰.2浙5+钳30采×0.姑75监=1六96秀2k旷N·蛇m§1极1—密10衣换璃算荷渡载在移告动荷加载作出用下氏，求及结构红上某破一量亦值的嗓最大屿（最逆小）创值，老一般垫先通肢过试导算确裕定最睬不利态荷载泊位置寻，然尼后求开出相池应的律量值鹅，计凯算较番为麻萄烦。脉在实北际工穴作中缸，为咳了简都化计退算，执可利啦用编爷制好跃的换算剑荷载振表。换算赞荷载疏表：是指隐这样圈一种罢均布匪荷载填K，访它产幕生的政某一量谊值，涝与所箩给移估动荷绳载产爽生的睬该量工值的最登大值泡Sma米x相等麻，即K=占Sma臂x由此郊式可籍求出羊任何颤移动鲜荷载穗的等蜓效荷没载。例题拐：ABC40炉m15庙m25剖m159·弯38据上窗题的巩弯矩逢MCm景ax，求成汽车值—1焰0级市的换笔算荷兵载。K=MC影响揉线MCm松axω=19框6221ⅹ4孕0假ⅹ遭9.术38=10雁.5跳kN所·mω换算左荷载概的数番值与锡移动砌荷载券及影仅响线亮的形每状有关算。但舰对竖疾标成跪固定宝比例意的各阅影响篇线，润其换弦算荷载嫁相等窃。y1y2=n岗y1证明础如下设有扔两影轨响线晋的竖标按碌同一脚比例那变化饺，即炮y2=n轧y1从而解可知2=n蹲1于是抛有K2=长度辉相同矿、顶耳点位宜置也粗相同廉，但启最大项竖标潜不同冲的各仇三角蹄形影浴响线耗是成略固定紧比例扇的，帜故用身同一惕换算诞荷载迎。换算瓜荷载肿表（疤部分哨）见怒下页吧。12汽车胜—1市0级驴的换停算荷江载（塑kN题/m竭每列叛车）跨径或荷载长度（m）影响线顶点位置（标准荷载）端部1/8处1/4处3/8处跨中1200·0200·0200·0200·0200·02100·0100·0100·0100·0100·0366·766·766·766·766·7450·050·050·050·050·0638·937·335·233·333·3831·330·429·227·52501026·025·424·723·622·01321·520·419·919·319·41618·918·016·917·317·02017·116·015·816·115·22514·914·214·114·313·73013·312·712·612·712·33512·511·511·411·411·1例1觉1—调4利用岩换算腥荷载热表计竞算在恐汽车历—1霉0级饥荷载胞作用协下图喉示简营支梁枝截面含C的介最大昆（小换）剪艇力和所弯矩届。ABC20惰m15关m5m解：1.序作曲FsC、MC影响救线153.品75MC影响废线110.敞250.绪75FsC影响柔线⊕⊕2.惠计盼算MCm酿axl=蚊20轨m5/范20元=1碌/4由表诉查得K=原15幼·8MC影响达线面贿积=孟1/箱2×枯3·穿75堵×2自0=3探7·脉5㎡于是MCm很ax=K=1膝5·隐8×竞37辰·5仗=5储90握·5战kN锄·m3.廊计管算F什sCm定ax取正炎号三童角形店计算单，从表中待查的l=塞4m冒K=仙50纯.0l=突5m私K=购？l=悦6m赛K=愤38主.9K=恰44德.5FsCm户ax=K=但44蛾.5佣×1似/2剥×5匹×0关.2轧5=朋27评.8教kN4予.计网算F地sCm预in（略型·作为镇课后院习题）由直情线内额插法率求得关于蚕内插絮法的歇说明···abcK1K2Kh1h2hK=妖K2+h1+驼h2h2(解K1+K2)=h1+炊h2K1h2+K2h1§1室1—京11痕简支革梁的呢绝对绑最大花弯矩1.秀绝巷对最定大弯住矩：梁的魔各截初面最狗大弯嘱矩中菠的最伸大者歇，称为慈绝对治最大痕弯矩坑。2.宣确帽定绝帖对最橡大弯厨矩的鬼一般牲方法须解朴决：（1法）绝科对最穴大弯涨矩发民生的璃截面旷；（2束）该芽截面还发生社最大抵弯矩棵的荷侮载位锅置。应逐挠个截货面计沾算最秆大弯秘矩，现然后涨加以绍比较赞。即雾使取有限墨个截湾面计查算也阀是较侍繁琐锡的。当梁准上作天用的婚荷载停是集骨中荷中载时关，问俘题可骨以简娱化。在集侦中荷酷载作印用下敌，弯鹿矩图势的顶策点总梯是在蛛集中辞荷载隙作用处，颠可以既断定军绝对皮最大谎弯矩茎必定秒发生装在某械一集坑中荷疗载作用点纷处截躲面上参。余下学的问给题只预是确蹄定它航发生链在哪护一个米荷载条作用步点处及该行点位饥置。3乓.座集中步荷载煌作用寨下绝救对最矮大弯门矩的冤确定方法坏如下或：任选汁一集澡中荷淘载，盐找出河该集共中荷俩载作臂用点宏处截熟面在浩什么听位置洲弯矩滨有最波大值圆，然禾后按优同样家方法欠计算顺其它钳荷载旋作用瓶处截牌面的陶最大陪弯矩释，再芝加以具比较修，即壤可求野出绝素对最杨大弯奶矩。ABF1F2FkFn取荷前载Fk,其作取用点板处弯山矩：Mx=RAx－Mkl/鸟2l/沙2Fkx=RA/l(奇l－x－a来)x－MkRA=R随/l(l－x－a娃)Fk以左荷载对Fk作用点力矩总和，是与x无关的常数。Mx有极仿大值史时即Ra有可逐柏个荷僻载计导算，橡然后凡加以规比较挺，便可影以得推出绝树对最繁大弯户矩。x=l/2住－a截/2即当告Fk与合恢力R撞对称坐于梁膜的中虎点计算券步骤巩:（1轨）先饿找出妨可能宋使跨寸中产倦生最默大弯饥矩的品临界巾荷载旁。（2汇）使裕上述粗荷载仍与梁盛上所守有荷损载的责合力立对称晓于中砌截面愿，计台算此插时临交界荷沃载所腾在截白面的至最大较弯矩队。（3耗）类慢似地拐，计今算出鸦其它禁截面骂的最属大弯竖矩并山加以界比较情，其厦中最库大者指即为国绝对扯最大杜弯矩挣。ABF1F2FkFnl/础2l/萍2FkxR例侍11虏—5求图肢示简妄支梁晋在汽临车—俘10锯级荷串载作燃用下遵的绝棵对最叨大弯迫矩，明并与欣跨中关截面横的最待大弯乒矩比菜较。ABC20俩m解：（1萌）求尚MCm思ax10爷m绘MC影响取线105.苗0MC影响阔线6m4m5m4m10恢0503070显然佣重车劝后轮读位于冶影响吓线顶缎点时密为最张不利牧荷载腔位置3.按02.愉50.贡5MCm士ax=5衡0×农3.据0+外10绵0×颈5.星0+泳30竹×2.歼5+沈70锋×0惨.5缎=7怎60垮kN挎·m（2父）求惩绝对稼最大巩弯矩设发的生绝倾对最嫂大弯植矩时骆有四趟个荷载智在梁况上，粒其合然力为RR=辈50项+1陵00刺+3弄0+允70蛇=2报50朗kNR到纽奉Fcr(1才00斯)的座距离a=ABC10刑0