平衡问题的八种方法课件

平衡问题的八种方法求解平衡问题的八种方法、合成、分解法利用力的合成与分解解决三力平衡的问题,具体求解时有两种思路:一是将某力沿另两个力的反方向进行分解,将三力转化为四力,构成两对平衡力;二是某二力进行合成,将三力转化为二力,构成一对平衡力。典例1如图2-1所示,两滑块放在光滑的水平面上,中间用一细线相连,轻杆OA、OB搁在滑块上,且可绕铰链O自由转动,两杆长度相等,夹角为0,当竖直向下的力F作用在铰链上时,滑块间细线的张力为图2-1多大?[解析]把竖直向下的力F沿两杆OA、OB方向分解,如图2-2甲所示,可求出作用于滑块上斜向下的力为:F12cosF2图斜向下的压力F1将产生两个效果:竖直向下压滑块的F1和沿水平方向推滑块的力F1,因此,将F1沿竖直方向和水平方向分解,如图乙所示,考虑到滑块未受摩擦力,细线上的张力等于F1的水平方向上的分力F1′,即丌-0FFCoSFisiF6解得:F1tan2故细线上的张力为,tan2F6[答案]2tan2二、正交分解法将各力分解到x轴上和y轴上,运用两坐标轴上的合力等于零的条件Fx=0,F=0进行分析,多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是,对x、y方向选择时,尽可能使较多的力落在x、y轴上,被分解的力尽可能是已知力,不宜分解待求力。[典例3]如图2-5所示,用与水平成O角的推力F作用在物块上,随着逐渐减小直到水平的过程中,物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力,下列判断正确的是推力F先增大后减小图2-5B.推力F一直减小C.物块受到的摩擦力先减小后增大D.物块受到的摩擦力一直不变「解析]对物体受力分析,建立如图2-6所示的坐标系F由平衡条件得Fcos6-Ft=0FrFN-(+0)=0又F=HFRung图2-6联立可得Fcos6-usinA可见,当θ减小时,F一直减小,故选项B正确。答案]B力的正交分解在很多问题中,常把一个力分解为互相垂直的两个分力,特别是物体受多个力作用时,把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去,然后求两个方向上的力的合力,这样可把复杂问题简化,尤其是在求多个力的合力时,用正交分解的方法,先将力分解再合成非常简单正交分解法的优点1、将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算,降低了运算的难度,是解题中的一种重要思想方法。2、正交分解法是一种很有用的方法,尤其适合于三个或三个以上共点力作用的情况。、图解法在共点力的平衡中,有些题目中常有“缓慢”一词,则物体处于动态平衡状态。解决动态平衡类问题常用图解法,图解法就是在对物体进行受力分析(一般受三个力)的基础上,若满足有一个力大小、方向均不变,另有一个力方向不变时,可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法,图解法也常用于求极值问题。[典例2]如图2-3所示,一小球在斜面上处于静止状态,不考虑一切摩擦,如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置,则此过程中球对挡板的压力F和球对斜面的压力图2-3F2的变化情况是A.F先增大后减小,F2一直减小B.F1先减小后增大,F2直减小C.F和F2都一直减小D.F1和F2都一直增大END16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿

17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克

18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信