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文档简介

例3：建立图示体系运动微分方程方程：即：例4：建立图示体系运动微分方程mEIl/2EIl/2方程：即：四、单自由度体系运动方程建立小结任何单自由度结构，运动方程都可写为：式中：m质量；c阻尼系数；k刚度系数；δ11、δ1P柔度系数；Peq等效动荷载。当动荷载直接作用在质量上时，δ11=δ1P,Peq为动荷载的合力在运动方向的投影；当动荷载不作用在质量上时，δ1P为单位荷载引起的自由度方向的位移；Peq为动荷载作用下限制沿自由度运动的支座反力。用刚度法还是用柔度法建立方程，看具体问题是求刚度系数方便、还是求柔度系数方便来定。5)将动力外荷、惯性力、阻尼力作为“外力”，按位移计算公式求各质量沿自由度方向的位移，其结果应该等于未知位移（满足协调），由此建立方程。柔度法列运动方程的一般步骤为：1)确定体系的自由度——质量独立位移数；2)建立坐标系，确定未知位移（坐标正向为正）；3)根据阻尼理论确定质量所受的阻尼力；4)根据达朗泊尔原理在质量上假想作用有惯性力；刚度法列运动方程的一般步骤为：1)确定体系的自由度——质量独立位移数；2)建立坐标系，确定未知位移（坐标正向为正）；3)根据阻尼理论确定质量所受的阻尼力；4)根据达朗泊尔原理在质量上假想作用有惯性力；5)取质量为隔离体并作受力图；6)根据达朗泊尔原理列每一质量的瞬时动力平衡方程，此方程就是运动（微分）方程。五、重力影响原始平衡位置静平衡位置任意位置)()()()(tPtkytyctymddd=++&&&结论：（1）在动力分析中可以不考虑重力影响，而以静平衡位置为位移起点；（2）在求总位移时，应是动位移与静位移的迭加、求最大内力亦然。一、两个自由度体系１、柔度法——列位移方程第二章体系的运动方程2.2多自由度体系１、柔度法——列位移方程一、两个自由度体系整理得：以矩阵方程表示，整理後可得记作[y]称位移阵记作[P]称荷载阵记作[δ]称柔度阵记作[M]称质量阵记加速度为,则上式可写为:２、刚度法——列动平衡方程一、两个自由度体系+=２、刚度法——列动平衡方程+=２、刚度法——列动平衡方程整理得：以矩司阵方店程表滑示，顺整理丝式後可界得上式明可写盖为:记作娱[k]称好刚度瞎阵m1EIl/3l/3l/3m2例1亩：试灾建立华图示读结构源的运藏动方跑程。例2明：试灾建立镰图示絮结构诸的运懒动方跟程，各杆宏长度柔为L，抗成弯刚达度为EI。mP1(t)P2(t)由图择示单秧位弯恐矩图辈可忽求得五：m用矩金阵表驰示运谣动方挥程为蓄:法一蔽：柔冰度法m思考谢题：若体度系如工图所赶示，责结构态的运晒动方浇程如雷何表厉示？P1(t)P2(t)mm法一开：柔优度法用刚棒度法崭建方懒程，疫沿位光移方交向加快限制位移棕的支翼座如杂图所脾示。由位播移法刷或弯冤矩分称配法亦可做开出支原座单仙位位普移引处起的凶弯矩夸图如愉图示搞。11M1M2M3M4m法二园：刚托度法11M1

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