《职业能力测试》考点数学运算(2023年版)

《职业能力测试》考点数学运算(2023年最新版)事业单位考试必看考点高频

试题：

1、单选题某单位有职工15人，其中业务人员9人。现要从整个单位选出3人参加培训，要求其中业

务人员的人数不数少于非法业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法？

A:156

B:216

C:240

D:300

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%

解析按照业务员的数量进行分类：

第一类：业务员3人，非业务0人，则从9个业务员人中选3人，C(3,9)=84

种；

第二类：业务员2人，非业务1人。则先从9个业务员里面选2人，C(2,

9)=36种，再从6个非业务员里面选1人，C(l,6)=6种，两者相乘等于216

种。

最后，将两类进行求和得到300种。故正确答案为D。

速解本题考查排列组合类题目的重点知识点一分类讨论，只要找到关键分类

点”业务人员数”，进行分类计算，即可得到结果。

考点排列组合问题标签分类分步笔记编辑笔记

2、单选题•名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午

出去游玩，而下雨天他只能一天都待在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午待在旅馆的天数为8

天，下午待在旅馆的天数为12天，他在北京共待了多少天?_____

A:16天

B:20天

C:22天

D:24天

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点容斥原理问题解析解析1：设这个人在北京共待了n天，其中12天不下

雨，那么n-12天下雨。由两集合容斥原理公式得：上午待在旅馆的天数+下午

待在旅馆的天数-上下午都待在旅馆的天数(就是下雨的天数)=总天数-上下午都

不待在旅馆的天数（根据题意不存在这样的一天）。即：8+12-（n-12）=n-0,解得

n=16。故正确答案为Ao

解析2：设游客在京期间下雨天数为X。因为他上午待在旅馆的8天中包括两部

分：因下雨无法出去的天数（x）和因下午出去游玩而休息的天数（8-x）;同理，下

午待在旅馆的12天中包括两个部分：因下雨无法出去的天数（x）和因上午出去

游玩而休息的天数（12-x）。由题意可得：（8-x）+（12-x）=12,解得x=4,所以一

共在北京待了16天。故正确答案为Ao

3、单选题某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉

丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。

后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量

不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？_____

A:36

B:37

C:39

D:41

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

函薪最值问题

解析

假定每个钢琴教师带x个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，则根据题意有：

5x+6y=76o根据此方程，可知x必为偶数，而x与y均为质数，因此x=2,代

回可得y=llo于是在学生人数减少后，还剩下学员为4X2+3X11=41个，故正

确答案为Do

标签

数字特性

4、单选题射箭运动员进行训练，10支箭共打了93环，且每支箭的环数都不低8环。问命中10环的

箭数最多能比命中9环的多儿支？

A2

B3

C4

D5

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D,

解析解析1：由题可知，”每支箭的环数都不低于8环”，所以环数只能取8、

9、10环。假设10支箭都打了8环，则最低要打80环，而实际打的93环则是

由于有9环和10环的贡献。与80环相比，每一个9环相当于多1环，每一个

10环相当于多2环，所以设10环的有a支，9环的b支，则得到方程

2a+b=93-80o这时，利用代入法，从“最多”的选项开始代入，a-b=5,解得

a=6,b=l,即10环的是6支，9环是1支，8环是3支，可以成立。故正确答案

为Do

解析2：从另一个极端出发，如果每支箭的环数都打中10环，应该是100环，

而实际为93环，少了7环。现在要求中10环的箭数“最多”能比命中9环的

多几支，即要求10环尽量多，同时9环尽量少。所以少的7环尽可能由8环的

箭产生，但是由于每支8环只能差2的整数倍，所以最多差6环，还需要有一

支9环的。所以10环6支，9环1支，8环3支可以让差距最大。故正确答案

为D。

速解如果列方程，属于不定方程，未知数的个数多于方程个数，需要靠代入法

解决。而题目真正的考点在于“最多”这个词的理解，即10环尽量多，9环尽

量少，在这个前提下分析题目，才能得到最简的方式。

考点计数模型问题笔记编辑笔记

5、单选题254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个

单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个？_____

B1

C2

D3

参考答案：B

本题解释：

正确答案是C

考点

趣兼数学问题

解析

设A<B<C<D<E,则必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。两两相加，应该有

10个数值，因此必有两个重复值。这10个数值相加，必为4的倍数，将题中8

个数值相加得261,除以4余1,因此另外两个加和必然除以4余3,重复的两

个数在28、31、34、39中，因此这两个数为28、39或28、31,28必为重复

值，可知B+C=A+D=28,所以，A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被6整除的

有18、24两个。故正确答案为Co<p>

6、单选题一个快钟每小时比标准时间快3分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢2分钟。如果将两个

钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示11点整时，慢钟显示9点半•则此时的标准时间是

A:10点35分

B:10点10分

C:10点15分

D:10点06分

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

钟表问题

解析

应用比例，两个钟转动速度之差的比，即等于两钟钟面运行时长的差额之比。

快钟与标准时间的之差、慢钟与标准时间的之差两者比为3：2,最终时间快

钟、慢钟相差L5小时，因此快钟与标准时间之差为L5X3/5=0.9小时，则标

准时间为11（时）-60X0.9（分）=10（时）06（分）。故正确答案为D»

标签

比例转化

7、单选题共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定，制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个

扣2元，未完成的不得不扣,最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（）个。_

A:2

B:3

C:5

D:7

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点不定方程问题解析设小王制作合格玩具X个，不合格玩具y个，未完成的

有Z个。则x+y+z=20,5x-2y=56o为不定方程组，将选项代入验证，仅当y=2

时，x与z有正整数解。故正确答案为Ao

8、单选题有一艘船，出现了一个漏洞,水以均匀的速度进入船内。发现漏洞时，已进入一些水，如

果由12人淘水，3小时可以淘完，如果只有5人淘水，要10小时才能淘完，现在想用2小时淘完，需用

多少人淘水?.

A:17

B:16

C:15

D:18

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考占

牛吃草问题

解析

假设发现漏水时船上已进水为N,每分钟进水为Y,根据题意可得N=(12-

Y)X3,N=(5-Y)X10,解得N=30,Y=2。因此若两个小时淘完，需要

304-2+2=17人。故正确答案为Ao

公式：在牛吃草模型背景下，公式为N=(牛数-Y)X天数，其中N表示原有草量

的存量，以牛数与天数的乘积来衡量;Y表示专门吃新增加草量所需要的牛数。

标签

公式应用

9、单选题若x,y,z是三个连续的负整数，并且x>y>z,则下列表达式中正奇数的是一

A:yz~x

B:(x-y)(y-z)

C:x-yz

D:x(y+z)

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

计蜃问题

解析

三个连续的负整数，有两种情形：奇、偶、奇；偶、奇、偶。分情况讨论：

(1)当x、y、z依次为奇、偶、奇数时，直接赋值X=-1,y=-2,z=-3,代入选

项可排除C、D;

(2)当x、y、z依次为偶、奇、偶数时，直接赋值x=-2,y=-3,z=-4,代入选

项可排除A、C、D»

故正确答案为B„

标签

赋值思想分类分步

10、单选题一个人从某服装店花60元买走一件衣服，付了100元，售货员因为没有零钱，去隔壁商

店换出零钱给顾客。后来发现那100元是假钞，该服装店只好赔给隔壁商店100元，若卖出的服装进价为

40元，则该服装店共赔了多少元?_____

A:40

B:80

C:100

D:180

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

和萋倍比问题

解析

衣服值40元，找给买家40元，总共赔了40+40=80元。赔隔壁商店的100元,

与此前从隔壁商店换取的100元相抵消，故而不是损失。故正确答案为B»

11,单选题某路公交车单程共有10个车站，从始发站出发时，车上共有乘客20人，之后中间每站新

上5人，且车上所有乘客最多做3站下车。问最多会有多少名乘客在终点站下车?_一

A:20

B:10

C:5

D:15

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点趣味数学问题解析由题意，最初的20人在第4站都要下车;每一站新上的

人都在3站后下车，那么只有第7站及以后的人才可能在终点站下车。也就是

说最多有第7站、第8站、第9站的新上的人在终点站下车，因此最多有15人

在终点站下车，正确答案为Do

12、单选题某单位安排职工参加百分制业务知识考试，小周考了88分，还有别外2人的得分比他

低。若所有人的得分都是整数，没有人得满分，且任意5人的得分不完全相同，问参加考试的最多有多少

人?_____

A:38

B:44

C:50

D:62

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%,易错项为B

解析为了让参加考试的人“最多”，则尽可能在每一个分数段都有尽可能多的

人分数相同。从88分-99分，共有12个整数分数可以重复，同时又由于”任

意5人的得分不完全相同”，所以要求重复的分数的人数最多为4人。这样一

共有48人，再加上两个低于88分的人，所以最多50人。故正确答案为Co

速解本题与“抽屉原理”的反客为主思想完全相同，逆向思维简化思维量。

考点抽屉原理问题

13、单选题32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人（其中需1人划船），往返

一次需要5分钟，如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有（）人还在等待渡河。

A:16

B:17

C:19

D:22

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点计数模型问题解析因为船只能载4人，则每次只能运过3人。往返一次5

分钟，是往返时间。于是可知从9时开始，9时5分、9时10分、9时15分各

运3人到岸，9时17分尚有4人在船上前往对岸，因此在等待渡河的人数为

32-3X3-4=19,故正确答案为Co

14、单选题48与108的最大公约数是一

A:6

B:8

C:24

D:12

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

倍数约数问题

解析

解析1：直接计算，得48与108的最大公约数为12。故正确答案为D»

解析2：代入法，从大到小代入验证。故正确答案为Do

标签

最大公约数直接代入

15.单选题某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有1/4被录取.被录取的应聘者平均分比录取

分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分。问录取

分数线是多少分?._

A:80

B:79

C:78

D:77

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点平均数问题解析赋值应聘者共4人，一人录取，3人被淘汰。假定录取分

数线为A,则可知被录取者的分数为A+6,没有被录取的3个人的平均分为A-

10分。则根据题意得，A+6+3(A-10)=4X73,解得A=79。因此正确答案为B。

16、单选题一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125

元。则这种打印机的进货价为_____

A:3400元

B:30607U

C:2845元

D:2720元

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点经济利润问题解析解析1：按售价的九折出售可盈利215元，按八折出售

亏损125元，因此售价的1/10为215+125=340元，售价为3400元，进货价

3400-340-215=2845元，因此正确答案为Co

解析2：设售价为x元，根据题意又0.9x-215=0.8x+125,解得x=3400,进货

价为3400-340-215=2845元。因此正确答案为C。

秒杀技根据题意。进货价加215元应能被9整除，只有C项符合。

17.单选题某商场开展购物优惠活动：一次购买300元及以下的商品九折优惠；一次购买300元以上

的商品，其中300元九折优惠，超过的部分八折优惠。小王购物第一次付款144元，第二次又付款310

元。如果他一次购买并付款，可以节省多少元？_____

A:16

B:22.4

C:30.6

D:48

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点统筹规划问题解析第一次付款144元，可得这部分商品原价为160元;第二

次付款超过300元，可知这部分商品原价肯定超过300元，所以这部分不论合

并还是不合并，都是付款310元。只有第一次付款的部分由九折变为八折，所

以节省160X(0.9-0.8)=16元。故正确答案为Ao

18、单选题为保证一重大项H机械产品的可靠性，试验小组需要对其进行连续测试。测试人员每隔5

小时观察一次，当观察第120次时，手表的时针正好指向10。问观察第几次时，手表的时针第一次与分

针呈60度角?

A:2

B:4

C:6

D:8

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

［解析］从第1次观察到第120次观察，共计119个周期。假定再有第121次观

察，此时时针指向下午3点，而从第1次观察到第121次观察，共计120个周

期，因此经过的时间恰好为12的整数倍，故第1次时针指向也为下午3点。要

使得手表的时针与分针呈60°夹角，则意味着时针指向2点或10点。从3点

出发，每个周期加5个小时，可知在经过7个周期后第一次实现这一目标，故

在第8次观察时，手表的时针与分针第一次呈60°角。

19、单选题某三年制普通初中连续六年在校生人数为XI、X2、X3、X4、X5、X6,假设该校所有学生

都能顺利毕业，那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为_____

A:42

B:48

C:50

D:60

参考答案：C

本题解释：

正确答案是D

考点和差倍比问题解析设原来B桶有x公斤水，A桶有(108-X)公斤水，可得

LX+(108-X)X1/4］X(1-1/4)=1084-2,解得x=60«故正确答案为D。

秒杀技观察选项设置，B+D=108,可初步确定答案为48或60;而A桶显然不能

是60,因为60的四分之一为15,第二次取水会出现小数，此时二者必然不相

等，故可确定答案为D»

20、单选题某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，90分以上的职工评

为优秀职工，已知优秀职工的平均分为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多

少？

A:12

B:24

C:30

D:42

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点和差倍比问题解析解析1:

假定优秀职工为X,其他职工为Y,则可得：X+Y=72,92X+80Y=85X72o解得

X=30、Y=42o故正确答案为Co

秒杀技观察选项C和D,二者选项相加为72,为待选选项。所有职工的平均分

为85,显然更靠近80,则说明其他职工多于优秀员工，可确定优秀员工为30

人。

21、单选题某民航飞机飞行在6个民航站之间，那么共有多少种机票？—

A:4

B:1

C:2

D:3

参考答案：D

本题解释：

正确答案是C

考点

趣靛数学问题

解析

设A<B<C<D<E,则必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。两两

相加，应该有10个数值，因此必有两个重复值。这10个数值相加，必为4的

倍数，将题中8个数值相加得261,除以4余1,因此另外两个加和必然除以4

余3,重复的两个数在28、31、34、39中，因此这两个数为28、39或28、

31,28必为重复值，可知B+C=A+D=28,所以，A=7,B=10,C=18,D=21,

E=24,能被6整除的有18、24两个。故正确答案为C。

22、单选题有六个人的平均年龄是16岁，把其中一个人换成另外一个13岁少年后，再增加一个20

岁的青年，这七个人的平均年龄则变为18岁。被换掉的那个人的年龄是多少？

A:6岁

B:3岁

C:5岁

D:4岁

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考HzL点J-

平均数问题

解析

六个人平均年龄是16岁，则他们年龄的和为6X16=96,7个人平均年龄是18

岁，则他们年龄的和为7X18=126,去掉新进来的13岁少年和20岁青年后，

剩下5个人的年龄和为126-13-20=93,这五个人的组合与六个人的组合相差的

一个人就是被换掉的人，则他的年龄为96-93=3（岁）。故正确答案为B»

标签

差异分析

23、单选题某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个，统计员在记录时粗心

地将该三位数的百位数与十位数对调了，结果统计的零件总数比实际总数少270个，问该工厂所生产的零

件总数最多可能是多少个？_____

A:525

B:630

C:855

D:960

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点多位数问题解析由平均每个车间生产了35个可知，零件总数能够被35整

除，仅A、B符合;观察这两个选项，百位数与十位数对调后差值均为270,要

求最大值，显然630更大，故正确答案为Bo

24、单选题某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸，购买A4纸的钱比B5纸少5元;第一季度

该单位共购买A4纸15包、B5纸12包,共花费510元。那么每包B5纸的价格比A4纸便宜—

A:1.5元

B:2.0元

C:2.5元

D:3.0元

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点和差倍比问题解析设A4纸和B5纸的价格分别为X元和y元。根据题意可

得6y-5x=5,15x+12y=510,解得x=20,y=17.5,那么B5纸的价格比A4纸便宜

20-17.5=2.5元。故正确答案为Co

25、单选题有甲乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入，如果分别用8台抽水机去抽空甲和乙水

池，分别需要16小时和4小时，如给甲水池加5台，提前10小时抽完。若共安排20台抽水机，则为了

保证两个水池能同时抽空，在甲水池的抽水机比乙水池多多少台？

A:4

B:6

C:8

D:10

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点牛吃草问题解析假设1台抽水机效率为1,则乙水池水量为32o设甲水池

水量为X,注水效率为Y,则可得X=(8-Y)X16,X=(13-Y)X6,解得X=48,Y=5;

现假设甲、乙水池用的抽水机分别为M、N,为保证同时抽完，可得48：32=(M-

5)：N,M+N=20,解得M=14,N=6,因此甲水池的抽水机比乙水池多8台。故正

确答案为Co

26、单选题甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的

速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。

为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是

A:15：11

B:17：22

C:19：24

D:21：27

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点和差倍比问题解析设甲步行X小时，乙步行Y小时。故可得方程

4X+48Y=3Y+48X,解得X：Y=45：44,所以步行距离之比4X：3Y=15：11,故正

确答案为Ao

27、单选题某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%,其中本科生毕业数量比上年度减

少2%,而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么，这所高校今年毕业的本科生有一

A:3920人

B:4410人

C:4900人

D:5490人

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点和差倍比问题解析假设去年研究生毕业数为A,本科生毕业数为B,那么今

年研究生毕业数为1.1A,本科生毕业数为0.98B。由题意知：

A+B=76504-(l+2%),1.1A+0.98B=7650,解得B=5000人。则今年本科生毕业数

量为5000X0.98=4900人，故正确答案为Co

秒杀技由“本科生比上年度减少2%”可知“今年本科生数=98%X去年本科生

数”(注意98%是百分数，本质上也是个分数)，所以今年本科生应能够被49整

除。由“研究生毕业数量比上年增加10%”知“今年研究生数=110%X去年研究

生数”，所以今年研究生数应能够被11整除，据此两条得出正确答案为C„

28、单选题三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。

如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则

下列说法正确的是_____

A:A等和B等共6幅

B:B等和C等共7幅

C:A等最多有5幅

D:A等比C等少5幅

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

不差方程问题

解析

解析1:

分别以等级代表其数量，根据题意可得

A+B+C=10...①；3A+2B+C=15....②

②-①X2可得：C-A=5,因此正确答案为Do

解析2：

代入选项法。根据题意可得

A+B+C=10...①；3A+2B+C=15....②

此时有3个未知量，只有2个方程，典型的不定方程问题。将选项代入，依次

验证是否成立即可。以选项A为例，若选项A正确，则有：A+B=6。到此得到第

三个方程，便可求解此方程组，得C=4,A=-l,B=7O故排除Ao

类似的方法可排除选项B、C。故正确答案为D。

解析3：

根据题意可得

A+B+C=10...①；3A+2B+C=15....②

由②-①消去C,可得2A+B=5。由于A、B、C均为非负整数，由此可知

0W2AW5,因此A只能取值0、1、2。依次代回，可得A、B、C的可能取值为

0、5、5;1、3、6;2、1、7三种情形，只有选项D上述三组数据都符合。故正

确答案为Do

解析4：

根据题意可得

A+B+C=10...①；3A+2B+C=15....②

对不定方程而言，往往不能得到唯一的一组解。但从选项容易看出，只要求出

其中一组解即可验证不符合的选项，将其排除掉即可。因此令A=0,发现B=5、

C=5,符合非负整数要求。此时可迅速排除前两个选项，而选项C显然错误。故

正确答案为D„

29、单选题有一笔奖金，按1：2：3的比例来分，已知第三人分450元，那么这笔奖金总共是（）

7C。_____

A:1150

B:1000

C:900

D:750

参考答案：c

本题解释：

正确答案是C

考点

和骨倍比问题

解析

根据题意可知，三个奖金赋值份数为1,2,3份，这笔奖金共分为6份，而分

到3份的第三人拿到了450元，则6份为450X2=900元。故正确答案为C。

30,单选题一公司销售部有4名区域销您经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售

经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业

务？

A:12

B:8

C:6

D:4

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

容斥原理问题

解析

由题意，每个区域正好有两名销售经理负责，可知2个经理一组对应一个区域;

而根据，任意两名销售经理负责的区域只有1个相同，可知2个经理一组仅对

应一个区域。由此两条可知，区域数其相当于从4个经理中任选2个有多少种

组合，一种组合就对应一个区域，故共有6个区域。因此正确答案为C»

31、单选题13X99+135X999+1357X9999的值是

A:13507495

B:13574795

C:13704675

D:13704795

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

计算问题

解析

13X99+135X999+1357X9999=13X(100-D+135X(1000-1)+1357

X(10000-1)=(0.13+13.5+1357)X10000-(13+135+1357)=(1370.63-

0.1505)X10000=13704795X10000,故正确答案为D,

32、单选题随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话费按原标准每分钟降低了a元后，再

次下调了25%,现在的收费标准是每分钟b元，那么，原收费标准为每分钟

A:(5/4)b-a元

B:(5/4)b+a元

C:(3/4)b+a元

D:(4/3)b+a元

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点和差倍比问题解析设原收费标准为x元每分钟，两次降低价格后的价格为

b元，可列方程(x-a)X(1-25%)=b,解得x=(4/3)b+a,故正确答案为D。

33、单选题单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；如果每5

人一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人？

A:128

B:135

C:146

D:152

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

倍薪约数问题

解析

由”每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐”可知职工总数是3的倍数，

由”如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅”可知职工总数是5的倍

数，结合选项只有135满足，故正确答案为Bo

标签

数字特性

34、单选题甲购买了A,B、C三种书籍各若干本捐赠给希望小学。其中B书籍比C书籍少了3本，比

A书籍多2本;B书籍的单价比A书籍低4元，比C书籍高4元。其购买B书籍的总开销与C书籍相当，比

A书籍少4元。问甲购买三种书籍一共用了多少元？_____

A:724

B:772

C:940

D:1084

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%,易错项为B

解析直接列方程求解：

设B类书籍的总本书为x,单价为y,那么A类书籍本数为X-2,C类书籍的本数

为x+3,A类书籍的单价为y+4,C类书籍的单价为y-4o

根据书籍的总开销可以列方程：

xy=(x+3)(y-4)xy=(x-2)(y+4)-4,

解得x=15,y=24o

故一共花了3X24X15+4=1084元。故正确答案为D。

考点经济利润问题笔记编辑笔记

35、单选题60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票

最多的人当选。开票中途累计、前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。在尚耒统计的选票

中，甲至少再得()票就一定当选。____

A:15

B:13

C:10

D:8

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点统筹规划问题解析设甲还要得到X张，乙和甲票数最接近，考虑最糟糕的

情况，剩余30张除了投给甲，其他全投给乙，则应有15+x>10+(30-x),

x>12.5,满足条件的最小值为13。故正确答案为Bo

秒杀技前30张票中，甲比乙多5票，则剩余30票中先补5票给乙使两者相

等，还剩25张票，甲只能能获得其中的13张票就一定能当选。

36、单选题用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么

每张纸条长()厘米。_____

A:7

B:6.9

C:6.1

D:7.1

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考占

趣味数学问题

解析

设每张纸条长a厘米，每个接头重叠1厘米，则10张纸条共有9个接头，即9

厘米，列出方程为10a-9=61,解得方程为a=7厘米，故正确答案为A»

37、单选题赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的

年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450,三人的年龄之和是我俩年龄之

和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁？_____

A:42

B:45

C:49

D:50

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

年盛问题

解析

三个人的年龄之积为2450,对2450做因式分解得2450=2X5X5X7X7,三个

人的年龄之和为64O所以试着把5个因数组合成3个不同的整数，使他们的和

为64o可知5、10、49符合要求，5+10+49=64,故三个邻居中年龄最大是49

岁。故正确答案为Co

标签

构造调整

38、单选题有4支队伍进行4项比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1

分。每队的4项比赛得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一

名，问总分最少的队伍最多得多少分?____

A7

B8

C9

D10

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

抽屉原理问题

解析

设四个队分别为A、B、C、D,得分A>B>C>Do

已知A得到3个第一，，要使D得到最多的分，那么A的得分要尽可能低，则第

四项比赛得分为1,A总得分为5X3+1=16分；

四项比赛总分为（5+3+2+1）X4=44,故剩余分数44-16=28;

284-3=9余1,则B最低得分为9+1=10,此时C、D同分，都为9分，不符合题

忌.-A*.；

则B最低得分为11,此时C得9分，D得8分，符合要求，得分情况如下：

A：5、5、5、1;

13:3、3、3、2;

C1、1、2、5;

D:2、2,1、3o

故正确答案为Bo

39、单选题现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在

甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中球比乙箱

A:多1个

B:少1个

C:多2个

D:少2个

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%,易错项为C

解析第一次放入共6个球，所以第二次共放入22-6=16个球，所以列方程得：2

甲+3乙+4丙=16,此时观察可知，乙的球数必须为偶数，否则方程不平衡，所

以乙中是原来的2个球的箱子。代入1,3两值可知，甲=3,丙=1。所以甲中有

9个球，乙中有8个球，多1个。故正确答案为A»

速解解不定方程的常用技巧一利用奇偶性求解不定方程。

考点不定方程问题笔记编辑笔记

40、单选题商场销售某种电脑，第一个月按50%的利润定价销小，第二个月按42%的利润定价销13,

第三个月按第二个月定价的80%进行销售，第三个月销售的电脑比第一个月便宜1820元。那么，这种电

脑商场的进价是_

A:5900元

B:5000元

C:6900元

D:7100元

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点经济利润问题解析设电脑的的进价为X元，则第一个月的销售价为L5X

元，第二个月的销售价为1.42X元，第三个月的销售价为1.42XX0.8=L136X

元，第三个月比第一个月便宜了1820元，则L5XT.136X=1820,解得X=5000

元，故正确答案为Bo

41、单选题甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%,其中甲厂的人数比乙厂多12.5%,技术人员的

人数比乙厂的多25%,非技术人员人数比乙厂多6人。甲乙两厂共有多少人？

A:680

B:840

C:960

D:1020

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点

和看倍比问题

解析

由题干中〃甲厂人数比乙厂多12.5旷可知甲、乙两厂总人数之比为9：8,则可

假设甲厂总人数有9n,乙厂总人数有8n,甲乙总人数为17n,故总人数一定能

被17整除，排除选项B、C;在A和D之间选择，直接代入A选项，则有

680=17n,n=40,则甲厂共360人，乙厂共320人，两厂的技术人员总数为

680X45%=306人，甲厂技术人员有170人，非技术人员为190人，乙厂有技术

人员136人，非技术人员184人，甲乙两厂的非技术人员相差190-184=6人,

满足题意，验证成立。故正确答案为A,

标签

直接代入数字特性

42、单选题为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的

部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少

钱?_____

A:42.5元

B:47.5元

C:50元

D:55元

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

鸡兔同笼问题

解析

解析1：先将15吨全部看成超出的部分，则按照每吨5元收费，共计收费75

元，而实际交水费62.5元，少交12.5元。这是因为标准量以内每吨2.5元，

比整体看做超出部分计价少交2.5元，因此标准用水量为5吨。因此12吨应交

水费为5X2.5+7X5=47.5元。故正确答案为B。

解析2：设标准用水量上限为A吨，则有2.5A+5X(15-A)=62.5,解得A=5»用

水12吨，应交水费2.5X5+5X(12-5)=47.5元。故正确答案为B。

秒杀技

将12吨用水看成标准量以内，应交水费为12X2.5=30元，但四个选项中没有

此值，这说明12吨是超过标准用水量。那么15吨必然也是超过标准用水量，

要计算12吨应交的水费，只需从15吨所交62.5元中扣除多超出的3吨的价钱

即15元即可，也即为47.5元。故正确答案为Bo

标签

差异分析

43、单选题单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺

序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间？

小时

钟

A分

1340

制

分

B13小时45

钟

分

c13小时50

D14小时

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

工不呈问题

解析

设工作总量为48,则甲、乙的效率分别为3、4,因此甲乙工作一轮的工作量为

7,因此甲乙可以先轮流6轮。完成6轮后，还剩工作量为6,此后甲又工作了

一小时，完成工作量为3,还剩3,需要乙用45分钟。因此完成这项工作需要

13小时45分钟，故正确答案为Bo

标签

赋值思想

44、单选题有100个编号为1—100的罐子，第1个人在所有编号为1的倍数的罐子中倒入1毫升

水，第2个人在所有编号为2的倍数的罐子中倒入1亳升水，……，第100个人在所有编号为100的倍数

的罐子中倒入1亳升水，问此时第92号罐子中装了多少亳升的水？

A2

B6

C46

D92

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点倍数约数问题解析分解92的质因数，可得92=2X2X23,于是可知100以

内能够整除92的整数为1、2、4、23、46、92,共6个，即共有6次机会向92

号罐子中注水，因此最后92号罐子中装了6毫升的水。故正确答案为Bo

45、单选题292929?61616?12=

A:174

B:190

C:203

D:206

参考答案：c

本题解释：

正确答案是C

考点

计面问题

解析

原式

=(29X10101)4-(16X10101)X112=294-16X112=29X(1124-16)=29X7=203,

故正确答案为Co

46、单选题有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个

位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就

坐？_____

A:13

B:17

C:22

D:33

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

抽屉原理问题

解析

分析一下，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻，意味着，长椅两端

最靠边的位置上最多只空了1个座位，而中间人与人之间最多只空了2个座

位。从至少已经有多少人就坐有角度来看，假设第2个座位上有人的话，第

5、8、11……62、65个座位分别有人，这样的结果需要人最少。从总人数来

说，也就是说每3个位置坐1人，所以很显然是22人，故正确答案为Co

47、单选题张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说：“如果你肯

减价，每件减1元，我就多订购四件。”商店经理算了一下，如果减价5%,由于张先生多订购，仍可得

与原来一样多的利润。则这种商品每件的成本是

A:75元

B:80元

C:85元

D:90元

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点经济利润问题解析设该商品每件成本x元，则未减价前每件利润为(100-x)

元，减价5%后每件利润为(95-x)元，订购数量为(80+5X4)件，根据题意有

80X(100-x)=(95-x)X(80+5X4),解得x=75,故正确答案为A。

48、单选题某商品2月份价格较1月份上涨了20%,由于政府调控政策的出台，3月份该商品价格又

下降了20%,问该商品3月份的价格与1月份的价格相比____

高

A涨

平

B持

低

C降

D:不能确定

参考答案：c

本题解释：

正确答案是C

考占

J，八、

和差倍比问题

解析

假定该商品1月份价格为100,则2月份价格为120,3月份价格为

120X0.8=96,因此该商品3月份的价格比1月份有所降低，故正确答案为Co

秒杀技

降低时基数更大，因此降的更多，故3月份比1月份价格降低了，故正确答案

为Co

标签

赋值思想

49、单选题只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从

A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的

速度是人工划船速度的多少倍?—_

A2

B3

C4

D5

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

行星问题

解析

设水速是1,则顺水速度为3,人工划船静水速度=3-1=2,顺水时间：逆水时间

=1.1-2/5)=5:3,则顺水速度：逆水速度=3:5,所以逆水速度为5,动力浆静水

速度=5+1=6,比例为6:2=3:1,故正确答案为Bo

标签

赋值思想

50、单选题分数4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中最大的一个是一

A:4/9

B:17/35

C:101/203

D:151/301

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点其他解析4/9、17/35、101/203,3/7.151/301中只有151/301大于

1/2,其他数字均小于1/2,因此151/301最大，故正确答案为Do

51、单选题某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有

人员共捐款320元。已知该部门部门总人数超过10人，问该部分可能有几名部门领导？.

A:1

B:2

C:3

D:4

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点不定方程问题解析假定该部门领导、普通员工分别为X、Y,根据题意可

得，50X+20Y=320,X+Y>10。改写上述方程为5X+2Y=32,可知X必为偶数,

排除A、C;将其余选项代入验证，若X=2,则Y=ll,X+Y=13>10,符合要求;

若X=4,则Y=6,X+Y=10,不符合要求。故正确答案为Bo

52、单选题173?73?73-162?62?62=

A:926183

B:936185

C:926187

D:926189

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点计算问题解析根据尾数法，173X173X173尾数为7,162X162X162尾数

为8,因此173X173X173-162X162X162尾数为9,故正确答案为D。

53、单选题甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，

但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担2/3的损失。问收回的投资中，乙将

分得多少钱？

A:10000元

B:9000元

C:6000元

D:5000元

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考占

经济利润问题

解析

共损失了25000-10000=15000元，甲承担15000X2/3=10000元，乙承担剩余的

5000元损失，因此乙应该收回：他的投资-他承担的损失=15000-5000=10000

元，故正确答案为Ao

54、单选题甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙的速度是甲的1.2

倍，在行进的途中乙因事耽误1小时，结果3小时后甲乙两人相遇。则A、B两地相距多少千米？

A千米

27千米

B

33

35千米

c

38千米

D

：A

答案

参考

：

解释

本题

是A

答案

正确

考点

问题

行蓑

解析

时间