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文档简介

同学们准备好了么？课本导最重要的还有激情啊！课本、导学案、双色笔《相对论》

《时间简史》

复数代数形式的乘除运算

掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则.（重点）2.对复数除法法则的运用.（难点）3.乘法的运算法则与运算律.4.共轭复数的定义是什么.探究点1复数乘法运算

我们规定，复数乘法法则如下：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，那么它们的乘积为：

(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2=ac+adi+bci-bd=(ac-bd)+(ad+bc)i.即(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

复数乘法的运算律复数的乘法是否满足交换律，结合律以及乘法对加法的分配律？我们来验证乘法是否满足交换律?对任意复数z1=a+bi,z2=c+di则z1·z2=(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2

=ac+adi+bci-bd=(ac-bd)+(ad+bc)i而z2·z1=(c+di)(a+bi)=ac+bci+adi+bdi2

=(ac-bd)+(ad+bc)i

所以z1·z2=z2·z1(交换律)若z1z2

，是共轭复数，那么（１）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？（２）

z1z2是一个怎样的数？答案：（1）关于x轴对称（2）实数探究点2复数除法的法则

类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法是乘法的逆运算.复数除法的法则是:方法:在进行复数除法运算时,通常先把先写成分式形式然后分母实数化,分子分母同时乘以分母的共轭复数结果化简成代数形式5、已知复数z满足|z|＝，z2的虚部是2.(1)求复数z；(2)设z，z2，z－z2在复平面上的对应点分别为A，B，C，求△ABC的面积．解：(1)设z＝a＋bi(a，b∈R)，则z2＝a2－b2＋2abi，由题意得a2＋b2＝2且2ab＝2，解得a＝b＝1或a＝b＝－1，所以z＝1＋i或z＝－1－i.2)当z＝1＋i时，z2＝2i，z－z2＝1－i，所以A(1,1)，B(0,2)，C(1，－1)，所以S△ABC＝1.当z＝－1－i时，z2＝2i，z－z2＝－1－3i，所以A(

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