某学院SAS基础与金融计算

SAS基础与金融计算游家兴厦门大学经济学院计统系1本节讲授内容SAS图表过程Procchart过程Procgchart过程2统计图对统计资料图形化处理就形成统计图，运用统计图形能直观地描述统计分布的特征和变量之间的关系。统计图有多种表现形式：1、直方图2、饼图3、折线图4、曲线图3回顾Procunivariatedata=studentplot;varheight;Run;获得三个图:1、茎叶图2、箱线图3、正态概率图4统计分组的相关概念根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按某个标志或几个标志把被研究的总体划分为若干个不同性质的组，称为统计分组。分组的性质来看：兼有分和合双重含义。5统计分组的步骤1.确定数据的全距（R）：R＝xmax-xmin（即最大变量值与最小变量值之差）2.确定组限、组距和组数（1）组限分为上限和下限，上限是各组的最大变量值，下限是各组的最小变量值。（2）各组上限与下限之差称为该组的组距。（3）组数是指某个变量数列划分为多少个组。说明：组数的多少与组距的大小成反比关系，组距越大，则可分的组就越少。6分组，应注意如下两个问题：首先，分组时各组数量界限的确定必须能反映事物质的差别——体现量变到质变的转化。其次，应根据被研究的现象总体的数量特征，采用适当的分组形式，确定相宜的组距、组限——主要解决分多少组的问题。7组数的确定：与组距大小成反比以下是美国学者斯特杰斯经验公式：

n=1+3.322lgN

（n:组数；N：总体单位数）

d=R/n=（Xmax-Xmin）/n（n为组数，d为组距，R为全距）8根据上述公式，可以得出如下的组数参考标准：分组组数参考表N15-2425-4445-8990-179180-359n56789上述数据仅供参考，不能生搬硬套，实际分组时要依所研究资料的性质而定。9SAS制图过程SAS统计制图过程均可以实现对样本分布特征的图形表示，一般情况下可以使用的有chart过程、plot过程、gchart过程和gplot过程。前两个和后两个只有一个字母“g”（代表graph）的差别，其实它们之间（只差一个字母g的过程之间）的统计描述功能是相同的，区别仅在于绘制出的图形的复杂和美观程度。10此外，还有一些较为复杂的制图命令，如运用G3D过程绘制曲面图，运用GCONTOUR过程绘制曲面对应的等高线图。例如，我们想绘制一个二维正态分布曲面的图形，假设(X，Y)服从联合正态分布，其均值都是0，方差分别为1和a，相关系数为r。11chart（或plot）与gchart（或gplot）chart过程和plot过程绘制的图形类似于我们用文本字符堆积起来的图形，只能概括地反映出资料分布的大体形状，实际上这两个过程绘制的图形并不能称之为图形，因为它没有涉及一般意义上图形的任何一种元素（如颜色、分辨率等）。而gchart过程和gplot过程给出的是真正意义上的图形，可以用很多的语句和选项来控制图形的各方面的性质和特征。

12Chart（或gchart）与plot（或gplot）

chart和gchart过程可以绘制出的图形主要有条形图（包括横条和竖条）、圆图、环形图和星形图等；plot和gplot过程通常用一个记录中的两个变量值表示点的坐标来绘制图形，如散点图和线图等。13gchart过程的一般格式

Procgchart选项列表；图形关键词变量名称/选项列表；

Run；此过程格式简单，复杂的地方在于图形关键字（每个图形关键字对应一种图形类型）所引导的语句，它是控制图形类型及图形要素的地方，涉及到众多的关键字和选项。14gchart过程可以使用的图形关键字及其所绘制的图形类型见下表：

15图形关键字后的变量名用以指定进行图形描述时的分组变量，可以是数值型的（此时以各组的组中值为分组的标志），也可以是字符型的。选项列表中比较重要的有：（1）type=统计量关键字，表示图形对变量（sumvar所指定的变量）的哪一种统计量进行描述，比如频数（freq）、均数（mean）、总计（sum）、频数百分比（percentage）等；16（2）subgroup=变量名（分组变量），指定要进行分组（各组内再分组）的变量；（3）sumvar=变量名（数值变量），指定要进行统计计算的变量，也就是“type=统计量关键字”选项中统计量的计算所依据的变量。17下表为长沙市某大学160名正常成年女子2006年体检资料中的血清甘油三酯的测量结果（mmol/L）试以直方图来表示上述资料的分布特征。

18例1：单变量数据第一步：建立数据集；datatest;inputx@@;cards;0.910.88 1.41 0.96 1.48 1.46 0.91 1.101.261.69 1.14 1.24 0.98 0.68 0.83 1.77……………1.491.02 1.17 0.99 0.61 1.33 0.79 0.951.051.65 1.20 1.24 0.84 1.40 0.72 1.06;Run;双尾符，它表示为了执行下一个input语句，保持指针在这个输入的记录行上。比较有加双尾符和没加双尾符的区别。19第二步，进行初步的统计分析，确定分组的个数。Procunivariatedata=test;varx;Run;20所有160个观测值中，最大的为1.77，最小的为0.51，如果以0.1为组距，将所有观测值归入13个组。如果根据前面的斯特杰斯经验公式，则应将所有观测值归入8组。

TheMEANSProcedureAnalysisVariable:xNMeanStdDevMinimumMaximum1601.13120.29450.51001.770021第三步，画图。procgchartdata=test;

vbarx/type=freqlevels=13inside=freqspace=0width=6;run;Vbar语句表示我们要做的是竖立的条形图，其后跟的是作图所要依据的分类变量，这里我们以变量x来做直方图。斜杠后的内容是对所做条形图进行控制的选项，本段程序所涉及的各选项的含义和功能见下表。22各选项的含义和功能

23Procgchartdata=test;

vbarx/type=freqlevels=13sumvar=x

inside=freqspace=0width=6;Run;24Procgchartdata=test;

vbarx/type=freqlevels=8

sumvar=x

inside=freqspace=0width=6;Run;25Procgchartdata=test;

vbarx/type=freqlevels=13sumvar=xinside=mean

space=0width=6;Run;26Procgchartdata=test;

vbarx/type=freqlevels=13sumvar=xinside=mean

space=5

width=6;Run;27Procgchartdata=test;

vbarx/type=freqlevels=13sumvar=xinside=mean

space=0width=9;Run;28比较Procgchart与Procchart;比较vbar和hbar;Vbar用来列出用户想要画的垂直条形图的那些变量，每个图表变量对应一张垂直条形图；Hbar对列出的每个图变量生成水平的条形图。比较直方图与饼图。29Procgchartdata=test;

hbarx/type=freqlevels=13;Run;30Procgchartdata=test;

piex/type=freqlevels=13;Run;31Procgchartdata=test;

piex/type=meansumvar=x

levels=13;Run;32Procgchartdata=test;

piex/type=meansumvar=x

levels=5;Run;33例2：

分组数据下表是财政系问卷设计资料汇总34第一步，建立数据集；Datascore;inputsubject$sex$num1num2;Cards;………

；

Run;Datascore;setscore;

labelsubject='专业'sex='性别'num1='人数'num2='题量';Run;35Group语句Proc

gchart;

vbarsubject/group=sexsumvar=num2type=mean;run;Num2表示题量。上述语句意思是：先按性别分两组，接着在每组中按专业进一步分三组，最后再将每组设计的题量的平均数列示出来。36Proc

gchart;

vbarsubject/group=sextype=freq;run;Num2表示题量。上述语句意思是：先按性别分组，接着在每组中按专业进一步分组，最后再将每组包含的单位数列示出来。37Proc

gchart;

vbarsex/group=subjectsumvar=num2type=mean;run;Num2表示题量。上述语句意思是：先按专业分三组，接着在每组中按性别分别分两组，最后再将每组设计的题量的平均数列示出来。38By语句Proc

gchart;

vbarsubject/sumvar=num2type=mean;

bysex;run;上述语句将得到由by变量定义的几个观测组分别画出的图表。39Subgroup语句Proc

gchart;

vbarsex/subgroup=subjecttype=freq;run;上述语句意思是：先按性别分两组，接着在每组中按专业进一步分三组，最后再将每组包含的单位数列示出来。40Proc

gchart;

vbarsubject/subgroup=sextype=freq;run;上述语句意思是：先按专业分三组，接着在每组中按专业进一步分两组，最后再将每组包含的单位数列示出来。41Block语句该语名列出用户想要画的块形图的变量。Proc

gchart;

blocksex/group=subjectsumvar=num2type=mean;run;42Proc

gchart;

blocksubject/group=sexsumvar=num2type=mean;run;43期中作业对交易数据制图，要求：（1）根据个人分析需要，选择适当的图形，并附以文字进行说明；（2）图型类型要包含茎叶图、箱线图、直方图、饼图中至少两种；（3）以word文档提交，文档中至少要出现6幅图；（4）提交到hymnyou@

信箱（注明姓名学号）。

44谢谢观看/欢迎下载BYFAITHIMEANAVISIONOFGOODONECHERISHESANDTHEENTHUSIASMTHATPUSHESONETOSEEKITSFULFILLMENTREGARDLESSOFOBSTACLES.BYFAITHIBYFAITH2009电子大赛电机部分培训一、直流电机（）汇报人姓名图4为采用内部集成有两个桥式电路的专用芯片L298所组成的电机驱动电路。驱动芯片L298是驱动二相和四相步进电机的专用芯片，我们利用它内部的桥式电路来驱动直流电机，这种方法有一系列的优点。每一组PWM波用来控制一个电机的速度，而另外两个I/O口可以控制电机的正反转，控制比较简单，电路也很简单，一个芯片内包含有8个功率管，这样简化了电路的复杂性，如图所示IOB10、IOB11控制第一个电机的方向，IOB8输入的PWM控制第一个电机的速度；IOB12、IOB13控制第二个电机的方向，IOB9输入的PWM控制第二个电机的速度。

）

步进电机是利用电磁铁的作用原理，将脉冲信号转换为线位移或角位移的电机。每来一个电脉冲，步进电机转动一定角度，带动机械移动一小段距离。特点:（1）来一个脉冲，转一个步距角。（2）控制脉冲频率，可控制电机转速。（3）改变脉冲顺序，可改变转动方向。应用：由于步进电动机的这一工作职能正好符合数字控制系统要求，因此它在数控机床、钟表工业及自动记录仪等方面都有很广泛的应用二、步进电动机及其控制种类：励磁式和反应式两种。励磁式步进电机的转子上有励磁线圈，依靠电磁转矩工作。反应式步进电机的转子上没有励磁线圈。依靠变化的的磁阻生成磁阻转矩工作。应用最广泛，它有两相、三相、多相之分。三相反应式步进电动机的原理结构图如下：ABCIAIBIC

定子内圆周均匀分布着六个磁极，磁极上有励磁绕组，每两个相对的绕组组成一相。采用Y连接，转子有四个齿。定子转子1、步进电机的结构2、步进电机的工作原理

由于磁力线总是要通过磁阻最小的路径闭合，因此会在磁力线扭曲时产生切向力，而形成磁阻转矩，使转子转动。现以BCIAIBIC的通电顺序，使三相绕组轮流通入直流电流，观察转子的运动情况。ABCA（1）三相单三拍（FLASH）CA'BB'C'A3412

A相绕组通电，B、C相不通电。气隙产生以A-A为轴线的磁场，而磁力线总是力图从磁阻最小的路径通过，故电动机转子受到一个反应转矩，在此转矩的作用下，转子必然转到左图所示位置：1、3齿与A、A′极对齐。“三相”指三相步进电机；“单”指每次只能一相绕组通电；“三拍”指通电三次完成一个通电循环。CA'BB'C'A3412

同理，B相通电时，转子会转过30角，2、4齿和B、B´磁极轴线对齐；当C相通电时，转子再转过30角，1、3齿和C´、C磁极轴线对齐。1C'342CA'BB'ACA'BB'C'A3412

这种工作方式下，三个绕组依次通电一次为一个循环周期，一个循环周期包括三个工作脉冲，所以称为三相单三拍工作方式。按ABCA……的顺序给三相绕组轮流通电，转子便一步一步转动起来。每一拍转过30°(步距角)，每个通电循环周期(3拍)磁场在空间旋转了360°而转子转过90°(一个齿距角)。CA'BB'C'A3412CA'BB'C'A3412

A相通电，转子1、3齿与A、A'对齐。

A、B相同时通电，A、A'磁极拉住1、3齿，B、B'磁极拉住2、4齿，转子转过15，到达左图所示位置。按AABBBCC

CA的顺序给三相绕组轮流通电。这种方式可以获得更精确的控制特性。（2）三相六拍（FLASH）CA'BB'C'A3412B相通电，转子2、4齿与B、B´对齐,又转过15。3412CA'BB'C'AB、C相同时通电，C'、C

磁极拉住1、3齿，B、B'磁极拉住2、4齿，转子再转过15。三相反应式步进电动机的一个通电循环周期如下：AABBBCC

CA，每个循环周期分为六拍。每拍转子转过15（步距角），一个通电循环周期(6拍)转子转过90(齿距角)。与单三拍相比，六拍驱动方式的步进角更小，更适用于需要精确定位的控制系统中。AB通电CA'BB'C'A3412BC通电3412CA'BB'C'ACA通电CA'BB'C'A3412与单三拍方式相似，双三拍驱动时每个通电循环周期也分为三拍。每拍转子转过30(步距角)，一个通电循环周期(3拍)转子转过90(齿距角)。（3）三相双三拍（FLASH）按ABBCCA的顺序给三相绕组轮流通电。每拍有两相绕组同时通电。

从以上对步进电机三种驱动方式的分析可得步距角计算公式：—步距角Zr

—转子齿数m—每个通电循环周期的拍数实用步进电机的步距角多为3和1.5。为了获得小步距角，电机的定子、转子都做成多齿的。相数：产生不同对极N、S磁场的激磁线圈对数。常用m表示。拍数：完成一个磁场周期性变化所需脉冲数或导电状态用n表示，或指电机转过一个齿距角所需脉冲数，以四相电机为例，有四相四拍运行方式即AB-BC-CD-DA-AB，四相八拍运行方式即A-AB-B-BC-C-CD-D-DA-A.步距角：对应一个脉冲信号，电机转子转过的角位移用θ表示。θ=360度/（转子齿数*运行拍数），以常规二、四相，转子齿为50齿电机为例。四拍运行时步距角为θ=360度/（50*4）=1.8度（俗称整步），八拍运行时步距角为θ=360度/（50*8）=0.9度（俗称半步）。3.步进电机的静态指标术语定位转矩：电机在不通电状态下，电机转子自身的锁定力矩（由磁场齿形的谐波以及机械误差造成的）静转矩：电机在额定静态电作用下，电机不作旋转运动时，电机转轴的锁定力矩。此力矩是衡量电机体积（几何尺寸）的标准，与驱动电压及驱动电源等无关。虽然静转矩与电磁激磁安匝数成正比，与定齿转子间的气隙有关，但过分采用减小气隙，增加激磁安匝来提高静力矩是不可取的，这样会造成电机的发热及机械噪音。1)步距角精度

步进电机每转过一个步距角的实际值与理论值的误差。用百分比表示：误差/步距角*100%。不同运行拍数其值不同，四拍运行时应在5%之内，八拍运行时应在15%以内。2)失步

电机运转时运转的步数，不等于理论上的步数。称之为失步。3)失调角

转子齿轴线偏移定子齿轴线的角度，电机运转必存在失调角，由失调角产生的误差，采用细分驱动是不能解决的。4)最大空载起动频率

4.步进电机动态指标及术语电机在某种驱动形式、电压及额定电流下，在不加负载的情况下，能够直接起动的最大频率。5)最大空载的运行频率

电机在某种驱动形式，电压及额定电流下，电机不带负载的最高转速频率。6)运行矩频特性

电机在某种测试条件下测得运行中输出力矩与频率关系的曲线称为运行矩频特性，这是电机诸多动态曲线中最重要的，也是电机选择的根本依据。如图2所示：图2力矩与频率曲线图环形分配器、功率放大器以及其它控制线路组合构成步进电机的驱动系统，其方框图如图4，在下一节的方案选择时，也是按照驱动系统的结构来进行。5.步进电机驱动系统的结构图4步进电机驱动系统结构图基本原理作用如下：

(1)控制换相顺序

通电换相这一过程称为脉冲分配。例如：三相步进电机的三拍工作方式，其各相通电顺序为A-B-C,通电控制脉冲必须严格按照这一顺序分别控制A,B,C相的通断。

(2)控制步进电机的转向

如果给定工作方式正序换相通电，步进电机正转，如果按反序通电换相，则电机就反转。

(3)控制步进电机的速度

如果给步进电机发一个控制脉冲，它就转一步，再发一个脉冲，它会再转一步。两个脉冲的间隔越短，步进电机就转得越快。调整单片机发出的脉冲频率，就可以对步进电机进行调速。

主要元件：恒压恒流桥式2A驱动芯片L298N、光电耦合器TLP521-4

工作电压方式：直流

工作电压：信号端4~6V、控制端5~36V

调速方式：直流电动机采用PWM信号平滑调速。

特点：

1、可实现电机正反转及调速。

2、启动性能好，启动转矩大。3、工作电压可达到36V，4A。

4、可同时驱动两台直流电机。

5、适合应用于机器人设计及智能小车的设计中。

实例一：用L298驱动两台直流减速电机的电路。引脚A，B可用于PWM控制。如果机器人项目只要求直行前进，则可将IN1，IN2和IN3，IN4两对引脚分别接高电平和低电平，仅用单片机的两个端口给出PWM信号控制A，B即可实现直行、转弯、加减速等动作。

实例二：用L298实现二相步进电机控制。将IN1，IN2和IN3，IN4两对引脚分别接入单片机的某个端口，输出连续的脉冲信号。信号的快慢决定了电机的转速。改变绕组脉冲信号的顺序即可实现正反转。图13L298驱动步进电机伺服电动机又称执行电动机。其功能是将输入的电压控制信号转换为轴上输出的角位移和角速度，驱动控制对象。伺服电动机可控性好，反应迅速。是自动控制系统和计算机外围设备中常用的执行元件。伺服电动机可分为两类：交流伺服电动机和直流伺服电动机三、伺服电动机及其控制1、交流伺服电动机

交流伺服电动机就是一台两相交流异步电机。它的定子上装有空间互差90的两个绕组：励磁绕组和控制绕组，其结构如图所示。励磁绕组控制绕组杯形转子内定子交流伺服电动机结构图~Uf~UcC其旋转速度n为:n=60f(1-s)/p=n0(1-s)f:交流电源频率(HZ)p:为磁级对数n0:电动机旋转磁场转速(r/min),

n0=60f/ps:转差率,s=(n0-n)/n0图5—21.基本工作原理:交流伺服电动机以单相异步电动机原理为基础，从图5—2可以看出，励磁绕组WF接到电压为Uf的交流电网上，控制绕组WC接到控制电压Uc上，当有控制信号输入时，两相绕组便产生旋转磁场。该磁场与转子中的感应电流相互作用产生转矩，使转子跟着旋转磁场以一定的转差率转动起来.放大器检测元件控制信号+–+–控制绕组励磁绕组+++–––11(b)相量图交流伺服电动机的接线图和相量图(a）接线图交流伺服电动机的接线图和相量图放大器检测元件控制信号+–+–控制绕组励磁绕组+++–––1励磁绕组串联电容C,是为了产生两相旋转磁场。适当选择电容的大小，可使通入两个绕组的电流相位差接近90,从而产生所需的旋转磁场。控制电压与电源电压频率相同，相位相同或反相。励磁绕组固定接在电源上，当控制电压为零时，电机无起动转矩，转子不转。放大器检测元件控制信号+–+–控制绕组励磁绕组+++–––1

若有控制电压加在控制绕组上，且励磁电流和控制绕组电流不同相、相位相差90度、幅值相等i1=Ikmsinωti2=Ikmsin(ωt-90)Bk=BmsinωtBj=Bmsin(ωt-90)因此便产生两相旋转磁场。在旋转磁场的作用下，转子便转动起来。交流伺服电动机的特点：不仅要求它在静止状态下，能服从控制信号的命令而转动，而且要求在电动机运行时如果控制电压变为零，电动机立即停转。如果交流伺服电动机的参数选择和一般单相异步电动机相似，电动机一经转动，即使控制等于零，电动机仍继续转动，电动机失去控制，这种现象称为“自转”。什么是“自转”现象？2.消除自转现象的措施由三相异步电动机的特性可知，转子电阻值对电动机的机械特性有较大的影响，如图5—4所示。当转子阻值增大到一定程度，例如图中r23时，最大转矩可出现在s=l附近。为此目的，把伺服电动机的转子电阻r2设计得很大，使电动机在失去控制信号单相运行时，正转矩或负转矩的最大值均出现在Sm>1的地方，这样可得出图5—5所示的机械特性曲线。

图5—5中曲线l为有控制电压时伺服电机的机械特性曲线，曲线T+和T-为去掉控制电压后，脉动磁场分解为正、反两个旋转磁场对应产生的转矩曲线。曲线T为去掉控制电压后单相供电时的合成转矩曲线。从图中可看出，它与异步电动机的机械特性曲线不同，是在第二和第四象限内。当转速n为正时，电磁转矩T为负，当n为负时，T为正，即去掉控制电压后，单相供电时的电磁转矩的方向总是与转子转向相反，所以，是一个制动转矩。由于制动转矩的存在，可使转子迅速停止转动，从而避免“自转”现象。电机停止转动所需要的时间，比两相电压Uf和Uc同时取消、单靠摩擦等制动方法所需的时间要短得多。这正是两相交流伺服电动机在工作时，励磁绕组始终接在电源上的原因。增大伺服电机转子阻值r2，既有利于消除“自转”现象，同时还使稳定运行段加宽、启动转矩增大。目前通常采用高电阻材料制成的鼠笼导条，杯形

转子的壁很薄，一般只有O．2～0．8mm，因而转子阻值较大，且惯量较小。

图5—6所示为幅值控制的一种接线图，从图中看出，两相绕组接于同一单相电源，适当选择电容C，使Uf与Uc