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第八章平行线的有关证明（复习）数学教育出版社（五.四学制）1、B在直线AC上，BE、BF分别平分∠ABD、∠CBD试判断BE、BF的位置关系并说明理由2、平行线mn被直线l所截，AD、BD分别平分∠BAF、∠ABC试判断AD、BD的位置关系并说明理由∵AF∥BC，∴∠BAF+∠ABC=180°，∵AD平分∠BAF，BD平分∠ABC，∴∠BAD+∠ABD=(∠EAF+∠ABC）/2=90°，∴∠ADB=180°-（∠BAD+∠ABD）=90°，即AD⊥BD．∵BE平分∠ABD，BF平分∠CBD，∴∠DBE=∠ABD/2，∠DBF=∠DBC/2∴∠DBE+∠DBF=(∠ABD+∠DBC）/2=90°，∴BE⊥BF3、平行线mn被直线l所截，AD、BH分别平分∠EAF、∠ABC试判断AD、BH的位置关系并说明理由4、如图，∠BAP+∠APD=180°，AE、BF分别平分∠BAP、∠APC求证：∠E=∠F∵AF∥BC，∴∠EAF=∠ABC∵AD平分∠EAF，BH平分∠ABC，∴∠BAE=∠EAF/2，∠ABH=∠ABC/2∴∠BAE=∠ABH∴AD∥BH．∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD∴∠BAP=∠APC∵AE、BF分别平分∠BAP、∠APC∴∠PAE=∠BAP/2，∠APF=∠APC/2∴∠PAE=∠APF∴AE∥PF∴∠E=∠F结论：邻补角的角平分线-------互相垂直一组平行线中同位角的角平分线------互相平行一组平行线中内错角的角平分线-----互相平行一组平行线中同旁内角的角平分线-----互相垂直1、回扣课本P59联系拓广3：∠BDC=∠B+∠C+∠A2、在△ABC中，CD、BD分别平分∠ACB与∠ABC.（1）已知∠ABC=40°,∠ACB=60°，求∠BDC的度数（2）若∠A=80°，求∠BDC的度数（3）试探究∠A与∠BDC的关系，并说明理由3、在△ABC中，AD、CD、BD分别平分∠BAC、∠ACB与∠ABC.DE⊥BC.求证：∠1=∠24、在△ABC中，BE评分∠ABC，交AC于G，AF平分∠BAD,BE与FA交于点E，求：（1）若∠C=90°，∠E的度数

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