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文档简介

分类讨论思想一、从理论上进一步认识分类讨论二、学法指导分类讨论思想分类讨论的原因1、数学概念引起的分类讨论：主要是指有的概念本身是分类的，在不同条件下有不同结论，则必须进行分类讨论求解，如绝对值、直线斜率等

例：函数的值域分类讨论的原因2、由性质、定理、公式引起的分类讨论：有的数学定理、公式、性质是分类给出的，在不同条件下结论不一致如二次函数，由a的正负而导致开口方向不确定，等比数列前n项和公式因公比q是否为1而导致公式的表达式不确定等.

分类讨论的原因3、由参数变化引起的讨论：所解问题含有参数时，必须对参数的不同取值进行分类讨论；含有参数的数学问题中，参变量的不同取值，使得变形受限导致不同的结果例：求不等式ax>1的解集分类讨论的原因4、由实际意义引起的讨论：此类问题在概率题中常见高中数学常见的分类讨论问题解分类讨论问题的一般步骤一、高中数学常见的分类讨论问题题型1、集合中分类讨论问题题型2、函数、方程中分类讨论问题题型3、数列中分类讨论问题题型4、三角函数与三角恒等变换中的分类讨论问题一、高中数学常见的分类讨论问题题型5、不等式中分类讨论问题题型6、几何中分类讨论问题题型7、去绝对值的分类讨论及分段函数的分类讨论等二、解分类讨论问题的一般步骤二、解分类讨论问题的一般步骤1、明确讨论对象及范围2、确定分类标准，不重不漏进行分类3、逐步讨论，获取阶段性结果（化整为零，各个击破）4、归纳总结，综合得出结论。变式训练

已知集合A=，当A中至多有一个元素时，求a的取值范围变式训练变式训练当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测小结：1、明确讨论对象及范围2、确定分类标准，不重不漏进行分类3、逐步讨论，获取阶段性结

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