天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题答案_第1页
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第=page44页，共=sectionpages44页2023年天津市新四区示范校高一年级第二学期期末联考参考答案答案选择题（每题5分）B

2.D

3.C

4.A

5.D

6.D

7.B

8.C

9.C

10.D

11.C

12.D

填空题（每题5分）13.-2

14.512

15.①③

16.0.76

17.三、解答题（共70分）18.解：(1)设复数z=x+于是x+yi+2(x-yi所以3x=3-y=-2，解得x=1故|z(2)由(1)得z(2由于复数z(2所以2+2m>04-m>0,

解得-1<m<4.

19.解：(1)由a/​/b，得x-2×3=0，解得x=6．

由a⊥c，得1×2+2y=0，解得y=-1．

所以b=(3,6)，c=(2,-1)．

(2)因为m=2a-b=(20.解：(1)设“这名学生只在前2个交通岗遇到红灯”为A事件，

则P((2)设“这名学生在首次停车前经过了3个路口”为B事件，

说明在前3个交通岗都遇到绿灯，在第4个交通岗遇到红灯，

故P(B)=(23)3×13=881

21.解：如图所示：

(1)取AD的中点M，连接MO，PM，

依条件可知AD⊥MO,AD⊥PO，

则∠PMO为所求P-AD-O的平面角．

∵PO⊥平面ABCD，

∴∠PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角，

∴tan∠PAO=62，

设AB=a，AO=22a，

∴PO=AO·tan∠POA=32a，

∴tan∠PMO=POMO=3．

由图知，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为锐角，故为60°;

(2)连接AE，OE，

∵OE/​/PD，

∴∠OEA为异面直线PD与AE所成的角，

∵AO⊥BD,AO⊥PO,BD∩PO=O,BD,PO⊂22.解：(1)由题意，∵D是BC的中点，

∴AD=12(AB+AC)，

∴|AD|2=14(AB+AC)2=14(|AB|2+|AC|2+2

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