安徽省安庆市毛坦厂中学高三数学文下学期期末试卷含解析

安徽省安庆市毛坦厂中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个几何体的三视图如图所示，该几何体的各个表面中，最大面的面积为A.B.C.2

D.4参考答案：B2.已知双曲＝1的离心串为2，则该双曲线的实轴长为（A）2（B）4(C)2(D)4参考答案：B3.函数的定义域是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略4.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为A．4650元

B．4700元

C．4900元

D．5000元参考答案：C略5.复数等于（A）

(B)

(C)

(D)参考答案：D，选D.6.已知集合，则下列结论正确的是A. B. C. D.参考答案：C略7.某种实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有A．24种

B．48种

C．96种

D．144种参考答案：C8.有下列四个命题，其中真命题有①“若

+=0，则,互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤l，则有实根”的逆命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题A．①②

B．②③

C．①③

D．③④参考答案：答案：C9.给出30个数：1，2，4，7，11，……其规律是

第一个数是1，第二数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……

以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入

（

）A．i≤30；p=p+i－1

B．i≤29；p=p+i+1C．i≤31；p=p+i

D．i≤30；p=p+i

参考答案：D略10.复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为

（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，若方程有三个不同的实根，且从小到大依次成等比数列，则的值为_____________.参考答案：略12.已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是

。参考答案：13.正方体的棱长为，若动点在线段上运动，则的取值范围是______________.参考答案：[0,1]

略14.已知函数，则在x=0处的切线方程____________.参考答案：y=2x略15.若方程的两根满足一根大于2，一根小于1，则m的取值范围是_____.参考答案：令函数，由题意可知，即，所以，即.16.在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则

.参考答案：因为，所以所以由正弦定理得，即，即，所以，所以。所以。17.已知，，且，则的最小值为

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设.（1）当取到极值，求的值；（2）当满足什么条件时，在区间上有单调递增的区间.参考答案：解：（1）由题意知且，由当（2）要使即（i）当（ii）当，解得：（iii）当此时只要解得：，综上得：略19.已知m?R，设P：不等式；Q：函数在(－￥,+￥)上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．参考答案：20.(本小题满分14分)已知A(-2，0)，B(2，0)为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且APB面积的最大值为2．(I)求椭圆C的方程及离心率；(II)直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．参考答案：（Ⅰ）由题意可设椭圆的方程为，．由题意知解得，．……………..3故椭圆的方程为，离心率为．……5（Ⅱ）以为直径的圆与直线相切．

证明如下：由题意可设直线的方21.设函数f（x）=．（1）当a=﹣5时，求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．参考答案：【考点】函数的定义域及其求法．【分析】（1）由|x+1|+|x﹣2|﹣5≥0，然后构造函数y=|x+1|+|x﹣2|，在同一坐标系内画出函数y=|x+1|+|x﹣2|与y=5的图象得答案；（2）函数f（x）的定义域为R，说明当x∈R时，恒有|x+1|+|x﹣2|+a≥0，即|x+1|+|x﹣2|≥﹣a，然后结合绝对值的几何意义求得a的取值范围．【解答】解：（1）由题设知：|x+1|+|x﹣2|﹣5≥0，如图，在同一坐标系中作出函数y=|x+1|+|x﹣2|和y=5的图象（如图所示），知定义域为（﹣∞，﹣2]∪[3，+∞）；（2）由题设知，当x∈R时，恒有|x+1|+|x﹣2|+a≥0，即|x+1|+|x﹣2|≥﹣a，由（1）|x+1|+|x﹣2|≥3，∴﹣a≤3，即a≥﹣3．22.已知.（Ⅰ）求函数的最大值为M；（Ⅱ）在第（1）问的条件下，设，且满足,求证：.参考答案：（1）2；（2）见解析【分