2015第十三届希望杯复试四年级

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级（特1）2015年4月12日

第2试试题上午9：00至11：00竞赛结束时，只交答题卡，试卷可带走．官方答案今日中午12：00在官方微博同时发布，5希情．一、填空题（每小题5分，共60）1．如图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形，若一个小长方形的周长是28正方形的面积是__________．2．如图所示，1∠23∠45∠630，则图中所有锐角度数的和是__________．23451 63．商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果__________个．4．围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋共14副，其中象棋有__________副．5．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，则这两个质数的乘积是__________．6．计算：1121231234…12…100__________．7．一个口袋中放了相同大小的红、黄、蓝三种颜色的球若干个，小明闭着眼睛从口袋中任意取出7个球，他发现不管怎么取，这7个球中都有红、黄、蓝色的球各至少一个，那么口袋中最多可能有__________个球．8有48名同学，运动会过后，为了奖励同学们的优异表现，老师要给同学们发巧克力，老师去超市买了一些巧克力之后发现无论怎么发给同学（每人至少一块巧克力总能找到3个同学分到的巧克力一样多，则老师最多买了__________块巧克力．1/89．如图，正方形D边D上有一点E，边C上有一点F，G是E的中点，H是E的中点，如果正方形的边长是2，那么阴影部分的面积是__________．A E DG HB F C10．3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年_____岁．11．某一年共有53个星期五和53个星期六，那么这一年的3月1日是星期__________．12．甲乙二人从同一天开始工作，公司规定：甲每工作3天后休息1天，乙每工作7天后连续休息3天，则在开始的前1000天中，甲乙同一天休息的日子有__________天．二、解答题（每小题15分，共60）每题都要写出推算过程．13某服装店以12元每副的价格购进600副手套以每副14元的价格售出470副后余下的部分全部以11元该共？14．一个正方形，被分成5个相同的小长方形（如图，若每个小长方形的周长是0厘米，求原来正方形面．2/815．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，两车经过5小时相遇，此时，甲车超过中点25千米；相遇后两车继续行驶，3小时后甲车到达B地，求乙车每小时行驶多少千米？16．有A、B、C、D四张牌，每张牌正反面都写有一个大于0且不超过20的自然数，每张牌上的两个数的和均相等，将四张牌按正面上的数从大到小排列是A、B、C、D中A的正面写着20，C的正着7是S求S3/8第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第2试参考答案题号 1 2答案 196 480号 9 10案 1 35

3 4 5 6 7 890 6 26 171700 9 59911 12 13 14 15 16二 100 810 2500 15 32部分解析一、填空题（每小题5分，共60）1．如图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形，若一个小长方形的周长是28正方形的面积是__________．点何【度】☆【答案】196【解析】大正方形边长等于小长方形长加宽，所以边长为8214，面积为1414196．2．如图所示，1∠23∠45∠630，则图中所有锐角度数的和是__________．23451 6点何【度】☆【答案】480【解析】共有30锐角6个，60锐角5个，则共有306+605480．3．商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果__________个．考差题4/8 2 2 2 2 2 21【解析表，2aa2a．甲 乙 丙来乙给甲1个后

a a2462a2 a246

2aa24乙原有a24620．4．围棋4元一副，象棋18元一副，用0可种共4副，其中象有____．点笼法【度】☆【答】6棋44有60486．5．一的2倍和另一个质数的5的是6，则这两积．【考点数【度】☆答】5【解式2ab6，2a为偶数以b也得是偶数么b2则a3355．6．计算：1121231234…12…0_速算【度】☆答】0【解原式11122133L

100212233445501 31010110222

．7．一个口中了大的、蓝种的若个，小明着从袋任出7个球，他发不管怎么取这7个球有、蓝球少，么中有____个球．抽理【度】☆【答】9【解明红黄在一起都只有6个球每个球都有3个共有339．5/88有48名同学，运动会过后，为了奖励同学们的优异表现，老师要给同学们发巧克力，老师去超市买了一些巧克力之后发现无论怎么发给同学（每人至少一块巧克力总能找到3个同学分到的巧克力一样多，则老师最多买了__________块巧克力．【考点理难】☆☆【答案】599【解析先让每个抽屉有2个同学那么8224所以有23个抽屉则总能找到3个同学在一个抽屉里，么有1+2+3+4+5+6+……+2322323598．9．如图，正方形D边D上有一点E，边C上有一点F，G是E的中点，H是E的中点，如果正方形的边长是2，那么阴影部分的面积是__________．A E DG HB F C几型度☆【答案】1【解析】22221．10．3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年_____岁．年题难】☆☆【答案】35【解析】根据下表可得：8a35a33a12a4．爸爸今年84335（岁．爸 明年前 a 年 8a3 a3．11．某一年共有53个星期五和53个星期六，那么这一年的3月1日是星期__________．周题难】☆☆【答案】二6/85【解析】因为572 1，672 2，而一年共有3个星期五和3个星期六，所以这一年5是闰年且1月1日是星期五．1月1日到3月1日共有0，078 4以3月1是．12．甲乙二人从同一天开始工作，公司规定：甲每工作3天后休息1天，乙每工作7天后连续休息3天，则在始的前0有__周题难】☆☆【答】0【解析】甲周期是4天，乙周期是10天，则每20天重复．如下表每2天有天同一天休息，10中共有000．123 123 123 123 1231234567 1234567二、解答题（每小题15分，共60）每题都要写出推算过程．13以2的进0副手套副4元的价格售出0以11元该共？考】用题难】☆☆答】0【解析】手套以4元的价格售出，每副盈利422元，手套以11元的价格售出，每副亏损2111元，020)10元．则服装店通过出利0．4．一个正方形，被分成5个相同的小长方形（如图，若每个小长方形的周长是0厘米，求原来正方形面．点何难】☆☆【答】0解，个形长于形的2是052厘7/8米，于是原来正方形的面积是50502500平方厘米．则原来正方形的面积是2500平方厘米．15．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，两车经过5小时相遇，此时，甲车超过中点25千米；相遇后两车继续行驶，3小时后甲车到达B地，求乙车每小时行驶多少千米？行题难】☆☆【答案】15【解析】甲车行驶完全程需要538小时，所以当甲车行驶到两地的中点时，行驶了824小时，从两地的中点到超过中点25千米，甲车共行驶了541小时，所以甲车每小时行驶25千米，根据题意，甲车行驶3小时的路程等于乙车行驶5路小驶253515千米．则乙车每小时行驶15千米．16．有A、B、C、D四张牌，每张牌正反面都写有一个大于0且不超过20的自然数，每张牌上的两个数的和均相等，将四张牌按正面上的数从大到小排列是A、B、C、D中A的正面写着20，C的正着7是S求S最题难】☆☆【答案】63，32【解析】S最大：为了让背面的数的和最大，B的正面应该写8，然后考虑D，由于D的正面最小