河南省新乡市福宁集乡中学高三数学理上学期期末试题含解析

河南省新乡市福宁集乡中学高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数[-1，0]上有解的概率为

A．

B．

C．

D．0参考答案：A2.在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第二象限内，则实数的取值范围为（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D3.对具有线性相关关系的两个变量x和y，测得一组数据如下表所示：x24568y20406070m根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为y=10.5x+1.5，则m=（）A．85.5 B．80 C．85 D．90参考答案：B【考点】BK：线性回归方程．【分析】求出横标，代入线性回归方程，求出纵标的平均数，解方程求出m．【解答】解：∵=5，回归直线方程为y=10.5x+1.5，∴=54，∴55×4=20+40+60+70+m，∴m=80，故选：B．【点评】本题考查求回归方程，考查利用回归方程进行预测，解题的关键是根据回归方程必过样本中心点，求出回归系数．4.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为(

)

A．2

B．5

C．11

D．23参考答案：【知识点】循环结构．L1D

解析：根据题意，本程序框图为求y的和循环体为“直到型”循环结构，输入x=2，第一次循环：y=2×2+1=5，x=5；第二次循环：y=2×5+1=11，x=11；第三次循环：y=2×11+1=23，∵|x﹣y|=12＞8，∴结束循环，输出y=23．故选D.．【思路点拨】首先分析程序框图，循环体为“直到型”循环结构，按照循环结构进行运算，求出满足题意时的y．5.已知,则的大小关系为A. B. C. D.参考答案：A略6.设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z|x2﹣5x+4＜0}，则?U（A∪B）=（）A．{0，1，2，3} B．{5} C．{1，2，4} D．{0，4，5}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出集合B中不等式的解集，找出解集中的整数解确定出B，求出A与B的并集，找出全集中不属于并集的元素，即可求出所求．【解答】解：集合B中的不等式x2﹣5x+4＜0，变形得：（x﹣1）（x﹣4）＜0，解得：1＜x＜4，∴B={2，3}，∵A={1，2}，∴A∪B={1，2，3}，∵集合U={0，1，2，3，4，5}，∴?∪（A∪B）={0，4，5}．故选D．7.设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是

(A)(B)(C)(D)参考答案：B方法一：在同一坐标系中分别画出两个函数的图象，要想满足条件，则有如图，做出点A关于原点的对称点C,则C点坐标为，由图象知即，故答案选B.方法二：设，则方程与同解，故其有且仅有两个不同零点.由得或.这样，必须且只须或，因为，故必有由此得.不妨设，则.所以，比较系数得，故.，由此知，故答案为B.

8.若圆（x﹣3）2+y2=1上只有一点到双曲线﹣=1的一条渐近线的距离为1，则该双曲线离心率为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】圆（x﹣3）2+y2=1上只有一点到双曲线﹣=1的一条渐近线的距离为1，圆心到渐近线bx+ay=0的距离d==2，得出a，b的关系，可得a，c的关系，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：∵圆（x﹣3）2+y2=1上只有一点到双曲线﹣=1的一条渐近线的距离为1，∴圆心到渐近线bx+ay=0的距离d==2，∴∴b2=a2，∴c2=a2，∴e==，故选A．9.某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（分钟），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是[0，5），[5，10），…[35，40]，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（）参考答案：B10.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是

（

）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，∠C=90°，点M满足，则sin∠BAM的最大值是

．参考答案：12.设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于两点，且，则椭圆的离心率为

。参考答案：13.在平面直角坐标系xOy内，由不等式组，围成的图形的外接圆的面积为

。参考答案：答案：π14.四棱锥的底面是边长为6的正方形，且，若一个半径为1的球与此四棱锥的所有面都相切，则四棱锥的体积是

.参考答案：2715.根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为

.T←1

i←3

WhileT<10

T←T+i

i←i+2

End

While

Print

i

参考答案：916.在中，角、、的对边分别为a、b、c，，，当的面积等于时，

=_______________．参考答案：17.2019年8月第二届全国青年运动会在山西举行，若将4名志愿者分配到两个运动场馆进行服务，每个运动场馆2名志愿者，则其中志愿者甲和乙被分到同一场所的概率为_____。参考答案：【分析】先列举出所有可能的基本事件总数，然后计算志愿者甲和乙被分到同一场所包含的基本事件数，再根据古典概型概率计算公式计算出所求的概率.【详解】设甲为，乙为，另外两名志愿者为.将4名志愿者分配到两个运动场馆进行服务，基本事件有：场馆1场馆212（甲乙一起）3413241423231424133412（甲乙一起）

共种，其中甲乙一起的有种，故概率为.【点睛】本小题主要考查利用列举法求解古典概型概率问题，属于基础题.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆的离心率，长轴的左、右端点分别为。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，直线与交于点.试问：当变化时，点是否恒在一条直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由。参考答案：略19.(本题10分)(文)已知函数的最小正周期为4π.(1)求ω的值；(2)求f(x)的单调递增区间．参考答案：(文)(1)f(x)＝sinωxcosωx＋cos2ωx－＝sin2ωx＋cos2ωx＋－＝sin∵T＝＝4π，∴ω＝.(2)∵f(x)＝sin∵－＋2kπ≤x＋≤＋2kπ，k∈Z∴－π＋4kπ≤x≤π＋4kπ，k∈Z∴f(x)的单调递增区间为[－＋4kπ，＋4kπ](k∈Z)．20.设数列的首项，且记(I)求(II)判断数列是否为等比数列，并证明你的结论s(Ⅲ)证明参考答案：略21.（12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加的次预赛成绩记录如下：甲：，，，，

乙：，，，，（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，（3）若现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适说明理由？参考答案：（2）甲乙的平均分分别为85分，85分；………