找规律专题练习

找规律专题练习1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到—次后可拉出64根细面条。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过( )A.1.5小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时3、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去;填表:剪的次数12345正方形个数如果剪n次，共剪出多少个小正方形？如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？观察图形，你还能得出什么规律？4、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下:▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲......则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。5、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是 6、已知一列数：1，—2，3，—4，5，—6，7，...将这列数排成下列形式：第1行1第2行-23第3行-45 -6第4行7-8 9 -10第5行11-12 13 -1415按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于.7、观察下列算式：1x5+4=32，2x6+4=42，3x7+4=5，4x8+4=62，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：x+=502,第n个式子呢？

8、观察下列各式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729...你能从中发现底数为3的幕的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32004的个位数字是 .9、观察下列算式：21=2,22=4,23=8,24=16,如=32,2=64,2=128,28=256,…… 根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（ ）.10、一张长方形桌子可坐610、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。.人。3张桌子拼在一起可坐―人，n.人。3张桌子拼在一起可坐―人，n张桌子拼在一起可坐一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。人。若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。11、观察下列顺序排列的等式：9x0+1=19x1+2=119x2+3=219x3+4=319x4+5=41猜想：第n个等式（n为正整数）应为12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数:5 7 91— __— _ _一•••9 1625 X3 XX3 X5 X713、一组按规律排列的式子：一，——^,—3X9y4（xy。0）,其中第6个式子第n个式子是 （n为正整数）.14、一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在口位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。（1） 5,8,11,14,口，20；第n个数是 .（2） 1,3,7,15,31,63,口；第n个数.（3） 1,1,2,3,5,8,口,2116、下列两列数：2,4,6,8,10,12,......1994；6,13,20,27,34,...1994这两列数中，相同的数的个数是（ ）A、142 B、143C、284D、285

17、如果连结多边形的一边上一点与其余各顶点可将某多边形分割成2004个三角形，则该多边形的边数为.18、 如图1-26，在AABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC三边中点，图中与ABOD面积相等的三角形有 个。19、 探索：在如图1①全图1③中，AABC的面积为a.（1）如图1①，延长AABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若^ACD的面积为S,则S=（用含a的代数式表示）；（2） 如图1②，延长AABC的边BC到点。，延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若ADEC的面积为S,则S=（用含a的代数式表示），并写出理由；（用含a的代数式表示）.（如图1③）.若阴影部分的面积为％,则S3=（3） 在图1②的基础上延长AB到Wf使BF=AB,连接FD,FE,（用含a的代数式表示）.（如图1③）.若阴影部分的面积为％,则S3=发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图1③），我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现，扩展一次后得到的^DEF的面积是原来AABC面积的倍.应用：去年在面积为10m2的AABC空地上栽种了某种花卉.今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成^DEF,第二次由^DEF扩展成△MGH（如图1④）.求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为平方米。20、观察下列图中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?三角形个数的规律，完成下列问题:三角形个数的规律，完成下列问题:①② ③21、如图所示，图①是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点（将这条边分为相等的两部分的点）得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中点，得到图③,按此方法继续下去,请你根据图中图形符号12345 三角形个数159（1）将下表填写完整.（2）在第n个图形中有 个三角形。（用含n的代数式表示）22、将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对⑴，m)表示第〃排，从左到右第m个数，如(4,2)表示实数9,则表示实数17的有序实数对是22、第一排第二排6 第二排10第一排第二排6 第二排107第四排23、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)-(01)-(1,1)-(1,0)-…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是24、(2008西城一模)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有一组数：1,1,2,3,5,8,13,-.其中从第二个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图所示的正方形：□□1_1__再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下图所示的矩形，并记为①、②、③、④.相应矩形的周长如下表所示：ER日」牡