2021-2022年七年级数学下期末模拟试卷附答案

一、选择题1．下列说法正确的是（）A．明天会下雨是必然事件B．不可能事件发生的概率是0C．在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向下D．投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数一定是500次2．抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（）A．每两次必有1次反面朝上 B．可能有50次反面朝上C．必有50次反面朝上 D．不可能有100次反面朝上3．下列事件：（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）下个星期天会下雨；（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；（4）一个有理数的平方一定是非负数；（5）若，异号，则；属于确定事件的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．44．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．5．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝110°，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折，得△GEF，若GF∥CD，GE∥AD，则∠D的度数为（）A．60° B．70° C．80° D．90°6．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．7．如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（）A． B．C． D．8．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3、1、4 B．3、5、9 C．5、6、7 D．3、6、109．工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）．此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（）A．HL B．SAS C．SSS D．ASA10．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．11．下列说法正确的有（）①绝对值等于本身的数是正数．②将数60340精确到千位是6.0×104．③连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．④若AC＝BC，则点C就是线段AB的中点．⑤不相交的两条直线是平行线A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下列运算正确的是（）A．•＝2 B．＝﹣C．÷＝ D．＝二、填空题13．在一不透明的口袋中有4个为红球，3个绿球，2个白球，它们除颜色不同外完全一样，现从中任摸一球，恰为红球的概率为__________．14．一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）=______，P（摸到白球）=_______．15．如图，长方形纸片，点，分别在边，上，连接，将对折落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点得折痕，若，则____．16．如图，与关于直线对称，且，则的度数为________________________．17．有两根小棒分别长2厘米和4厘米．要围成一个等腰三角形，第三根小棒的长度应该是____厘米．18．某市家庭电话月租费为25元,市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话a次,那么上个月莹莹家应付话费y与a之间的关系为__;若莹莹家上个月共打出市内电话100次,那么莹莹家应付话费__元.

19．如图，已知AB//CD，，，，则____度．20．若是完全平方式，则k=_____________．三、解答题21．某餐厅新开业，为了吸引顾客，推出“模球有礼”优惠活动，餐厅在一个不透明的纸箱中装入除颜色外完全相同的小球共个，其中红色球个、黄色球个、蓝色球个，剩余为绿色。用餐结束后，顾客在结账前有一次模奖机会，可以从纸箱中任意摸出一一球(记下颜色后放回)，根据摸到的小球颜色决定这一次用餐可享受的优息(如下表所示).求某顾客通过摸球获得餐费打折优惠的概率。22．如图，和关于直线对称，已知，，，求的度数及、的长度．23．在中，已知，若第三边的长为偶数，求的周长．24．我县出租车车费标准如下：2千米以内(含2千米)收费4元；超过2千米的部分每千米收费1.5元.（1）写出收费y（元）与出租车行驶路程x（km）(x＞2)之间的关系式；（2）小明乘出租车行驶6km，应付多少元?（3）小颖付车费16元，那么出租车行驶了多少千米?25．下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并回答问题．2020年12月27日星期日晴今天，我们数学兴趣小组讨论了一个画图问题：如图1，已知∠AOB，请画一个∠AOC，使∠AOC与∠BOC互余．对这个问题，我刚开始没有什么思路，但是我们通过小组讨论，发现射线OC在∠AOB的外部，尝试画出示意图，如图2所示；然后用三角尺画出直角∠BOD，如图3所示，找到∠BOC的余角∠COD；进而分析要使∠AOC与∠BOC互余，则需∠AOC＝∠COD．因此，我们找到了解决问题的方法：用三角尺作射线OD，使∠BOD＝90°，利用量角器画出∠AOD的平分线OC，这样就得到了∠AOC与∠BOC互余．小组活动后我对这种画法进行了证明，并且我有如下思考：用同样的办法能否画出已知角的补角呢？……（1）请帮小宇补全下面的证明过程．已知：如图3，射线OC，OD在∠AOB的外部，∠BOD＝90°，OC平分∠AOD．求证：∠AOC与∠BOC互余．证明：∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＋＝90°．∵OC平分∠AOD，∴＝．∴∠BOC＋∠AOC＝90°，即∠AOC与∠BOC互余．（2）参考小宇日记中的画法，请在图4中画出一个∠AOE，使∠AOE与∠BOE互补．（不写画法，保留画图痕迹）26．如图①，现有，的正方形纸片和的长方形纸片各若干块．（1）图②是用这些纸片拼成的一个长方形，（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙），利用这个长方形的面积，写出一个代数恒等式；（2）试选用图①中的纸片（每种纸片至少用一次）拼成与图②不同的一个长方形（拼出的图中必须保留拼图的痕迹），标出此长方形的长和宽，并利用拼成的长方形的面积，写出一个代数恒等式；（3）选取：纸片一张，纸片五张，纸片六张，画出图形并写出等式．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据确定事件，不确定事件的定义；随机事件概率的意义；找到正确选项即可．【详解】A.每天可能下雨，也可能不下雨，是不确定事件，故该选项不符合题意，B.不可能事件发生的概率是0，正确，故该选项符合题意，C.在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向上，故该选项不符合题意，D.投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数不一定是500次，故该选项不符合题意，故选B.【点睛】本题主要考查了事件的可能性的大小，掌握事件的类型及发生的概率是解题的关键．2．B解析：B【分析】“反面朝上”的概率为，实验问题指的是大数次的实验，实验的结果会稳定于某个值，利用概率公式，总实验100次，概率只是一种可能性由公式可能有50次反面出现即可．【详解】抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）==．m=n，n=抛掷一枚质地均匀的硬币100次，m=×100=50．故选：B．【点睛】本题考查了等可能事件的概率的求解，概率是随机事件的概率，反应是一种可能性，掌握概率意义，会用公式解决问题．3．B解析：B【分析】根据事件发生的可能性大小逐一判断相应事件的类型，即可得答案．【详解】（1）打开电视机，正在播放新闻是随机事件，（2）下个星期天会下雨是随机事件，（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1是不可能事件，是确定事件，（4）一个有理数的平方一定是非负数是确定事件，（5）若a、b异号，则a+b＜0是随机事件．综上所述：属于确定事件的有（3）（4），共2个，故选：B．【点睛】本题考查的是必然条件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.熟练掌握基础知识是解题的关键．4．A解析：A【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形．故选项正确；B、不是轴对称图形．故选项错误；C、不是轴对称图形．故选项错误；D、不是轴对称图形．故选项错误．故选：A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后两边可重合．5．C解析：C【分析】依据平行线的性质，即可得到∠BEG=∠A=90°，∠BFG=∠C=110°，再根据四边形内角和为360°，即可得到∠D的度数．【详解】解：∵GF∥CD，GE∥AD，∴∠BEG=∠A=90°，∠BFG=∠C=110°，由折叠可得：∠B=∠G，∴四边形BEGF中，∠B==80°，∴四边形ABCD中，∠D=360°-∠A-∠B-∠C=80°，故选：C．【点睛】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．6．B解析：B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．A解析：A【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，结合选项进行判定，然后选择不能判定全等的选项．【详解】A、添加条件AM=CN，仅满足SSA，不能判定两个三角形全等；B、添加条件AB=CD，可用SAS判定△ABM≌△CDN；C、添加条件∠M=∠N，可用ASA判定△ABM≌△CDN；D、添加条件∠A=∠NCD，可用AAS判定△ABM≌△CDN．故选：A．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．C解析：C【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【详解】A、1+3=4，不能组成三角形；B、3+5=8＜9，不能组成三角形；C、5+6=11＞7，能够组成三角形；D、3+6=9<10，不能组成三角形．故选：C．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．9．C解析：C【分析】根据题中的已知条件确定有三组边对应相等，由此证明△OMC≌△ONC(SSS)，即可得到结论.【详解】在△OMC和△ONC中，,∴△OMC≌△ONC(SSS)，∴∠MOC=∠NOC，∴射线OC即是∠AOB的平分线，故选：C.【点睛】此题考查了全等三角形的判定及性质，比较简单，注意利用了三边对应相等，熟记三角形全等的判定定理并解决问题是解题的关键.10．D解析：D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选D．11．B解析：B【分析】根据绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：①绝对值等于本身的数是非负数，故①错误；②将数60340精确到千位是6.0×104，故②正确；③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，故③正确；④当点A、B、C不共线时，AC=BC，则点C也不是线段AB的中点，故④错误；⑤不相交的两条直线如果不在同一平面，它们不是平行线，故⑤错误；故选：B．【点睛】本题考查绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．12．B解析：B【分析】按照同底数幂的运算法则计算即可.【详解】∵•＝，∴选项A错误；∵＝﹣，∴选项B正确；∵÷＝，∴选项C错误；∵=，∴选项D错误；故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的运算，熟记运算形式和运算法则是解题的关键.二、填空题13．【解析】【分析】先求出袋子中球的总个数及红球的个数再根据概率公式解答即可【详解】袋子中球的总数为4+3+2=9而红球有4个则从中任摸一球恰为红球的概率为故答案为:【点睛】此题考查概率公式解题关键在于解析：【解析】【分析】先求出袋子中球的总个数及红球的个数，再根据概率公式解答即可．【详解】袋子中球的总数为4+3+2=9，而红球有4个，则从中任摸一球,恰为红球的概率为.故答案为:.【点睛】此题考查概率公式，解题关键在于掌握公式运算法则.14．【解析】∵有5个红球4个白球和3个黄球∴总球数是：5+4+3=12(个)∴P(摸到红球)=;P(摸到白球)==；故答案为：解析：【解析】∵有5个红球、4个白球和3个黄球，∴总球数是：5+4+3=12(个)，∴P(摸到红球)=;P(摸到白球)==；故答案为：,.15．【分析】先根据折叠的性质求出∠B′EM根据邻补角求出∠AEA′再根据折叠的性质即可求出∠AEN【详解】解：根据折叠可知：EM平分∠BEB′∴∠B′EM=∠BEM=62°15′∴∠AEA′=180°-解析：【分析】先根据折叠的性质求出∠B′EM，根据邻补角求出∠AEA′，再根据折叠的性质即可求出∠AEN．【详解】解：根据折叠可知：EM平分∠BEB′，∴∠B′EM=∠BEM=62°15′，∴∠AEA′=180°-2×62°15′=55°30′，EN平分∠AEA′，∴∠AEN=∠A′EN=∠AEA′=×55°30′=27°45′，故答案为：27°45′．【点睛】本题考查了折叠的性质，邻补角的定义，以及角的计算、度分秒的换算，解决本题的关键是掌握折叠的性质．16．【分析】根据轴对称的性质先求出∠C等于∠C′再利用三角形内角和定理即可求出∠B【详解】解：∵与关于直线对称∴∠C=∠C′=30°∴；故答案为：45°【点睛】此题考查轴对称的性质以及三角形的内角和定理解析：【分析】根据轴对称的性质先求出∠C等于∠C′，再利用三角形内角和定理即可求出∠B．【详解】解：∵与关于直线对称，，∴∠C=∠C′=30°，∴；故答案为：45°【点睛】此题考查轴对称的性质，以及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，正确得到∠C=30°．17．4【分析】根据三角形三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边即可得出结果【详解】解：∵要围成一个等腰三角形∴有两种可能：224和2442+2=4所以224舍掉∴第三根小棒的长度解析：4【分析】根据三角形三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可得出结果．【详解】解：∵要围成一个等腰三角形，∴有两种可能：2、2、4和2、4、4，2+2=4，所以2、2、4舍掉，∴第三根小棒的长度为4，故答案为：4【点睛】本题主要考查的三角形三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．18．y=25+02a45【分析】根据题意莹莹家的电话费用是月租费+通话费即y=25+02a若上个月共打出电话100次根据所求函数关系式计算即可【详解】∵应付话费=月租费+通话费∴y=25+02a；将a=解析：y=25+0.2a45【分析】根据题意，莹莹家的电话费用是月租费+通话费，即y=25+0.2a，若上个月共打出电话100次，根据所求函数关系式计算即可．【详解】∵应付话费=月租费+通话费，∴y=25+0.2a；将a=100代入上式，则话费=25+0.2×100=45（元）．【点睛】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，解题的关键是根据题意，找出等量关系，然后列出含有x、y的式子，最后整理变形为一次函数的一般形式．19．90【详解】解：如图过点E作EH∥AB过点F作FG∥AB∵AB∥CD∴AB∥FG∥CDAB∥EH∥CD∴又∵∴∴∴即：∴故答案为：90【点睛】本题考查了平行线的性质平行公理作辅助线构造内错角是解题的解析：90【详解】解：如图，过点E作EH∥AB，过点F作FG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥FG∥CD，AB∥EH∥CD，∴，，，，又∵，，∴，，∴，，∴，即：，∴．故答案为：90．【点睛】本题考查了平行线的性质，平行公理，作辅助线构造内错角是解题的关键．20．±2【分析】根据完全平方式的结构特征解答即可【详解】解：∵是完全平方式∴∴故答案为：±2【点睛】本题考查了完全平方式的知识属于基础题目熟练掌握完全平方式的结构特征是解题关键解析：±2【分析】根据完全平方式的结构特征解答即可．【详解】解：∵是完全平方式，∴，∴．故答案为：±2．【点睛】本题考查了完全平方式的知识，属于基础题目，熟练掌握完全平方式的结构特征是解题关键．三、解答题21．4.【解析】【分析】根据频率=所求情况数与总情况数之比计算即可.【详解】解：所有的小球个数为50个；能获得餐费打折优惠的小球个数为3+5+12＝20个；∴P(获得餐费打折优惠)＝＝0.4．【点睛】此题考查了可能性的大小，用到的知识点为:可能性等于所求情况数与总情况数之比.22．，，．【分析】根据轴对称的性质，对应边相等，对应角相等即可得出答案．【详解】∵△ABC和△ADE关于直线l对称，∴≌，∴，，．∵，，，∴，，．【点睛】此题考查轴对称的性质，两个图象关于某直线对称，对应边相等，对应角相等．23．周长为或．【分析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，再根据第三边的长为偶数求出符合条件的BC值，即可求出周长．【详解】解：在中，，第三边的取值范围是：符合条件的偶数是或，当时，的周长为：；当时，的周长为：．的周长为或．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．24．(1)y=1+1.5x；（2）10元；（3）10千米.【解析】【分析】根据