数学人教六年级上册（2014年新编）第五单元-第05课时-圆的面积（一）（教学设计）

第五单元第5课时圆的面积（一）教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.结合实例理解圆的面积的意义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2.进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，能正确运用圆的面积计算公式解决一些简单的实际问题。3.了解现实生活中有许多与圆的面积有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。重点结合实例理解圆的面积的意义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。难点能正确运用圆的面积计算公式解决一些简单的实际问题。学情分析学生已经具有一定的学习能力，已经掌握了用转化法推导几何图形面积公式的方法，学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。通过本课的学习继续培养学生的动手操作能力、分析能力、探究能力以及迁移类推能力。核心素养体会极限的思想和转化的思想，积累有关面积计算的活动经验。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程学习任务一：结合实例理解圆的面积的意义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。【设计意图：数通过回顾平行四边形面积的推导过程，既是对具体剪拼方法的复习，也为新的问题确定方向，起到了“温故知新”的目的，学生教师课件引导，通过剪、拼等活动，探索圆的面积公式，让学生充分感受探索的过程。】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，在我们的生活中可以看到圆形的花坛，草坪等装饰景物，（教师相机课件出示图片一起举例说明）1.铺设这些形状的景物需要了解哪些知识呢？（学生自由说一说）2.回顾平面图形的面积：物体表面或封闭图形的大小是图形的面积。3.通过铺设圆形草坪的大小引出圆的面积：铺设圆形草坪的区域的大小就是圆的面积。➯知识链接，构“联系”1.课件出示下列问题，思考有关圆的知识：回忆一下，我们之前学习平行四边形面积时，是怎样推导面积公式的？动画出示平行四边形面积的推导过程。2.复习有关圆的知识：1）圆的直径，半径。2)圆的周长公式：C=πd或C=2πr3)计算圆的周长：（1）d=8厘米3.14×8=25.12（cm）（2）r=3分米3.14×3×2=18.84（dm）➯新知探究，习“方法”课件出示：教材65页情境图：学生独立自学，教师观察指导。1.出示主题情景图：①从图中你获得哪些数学信息？②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”“占地面积”指什么？说一说：什么叫圆的面积？3.思考下列问题：(1)平行四边形的面积公式是如何推导的？(2)能否把圆转化成以前学过的图形呢？(3)圆可以转化成什么图形来推导面积公式？学生发言，教师总结1.教师和学生通过课件展示：猜想圆的面积可以平行四边形的一样，通过转化的方法来推导。2.学生谈一谈转化的方法。3.教师播放动画展示将圆不断等分所得的图形，将圆4等分、8等分、16等分、32等分所得的图形，体会“将圆等分的份数越多，得到的图形越像等腰三角形。”从而发现将圆转化成直边图形的方法。4.展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。5.教师结合教具，课件引导学生推导圆的面积公式。教师播放动画展示，体会“分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。”师生结合教具，课件引导推导出圆的面积公式。S=πr²学生根据推导出的圆的面积公式，同桌之间交流说一说，记一记。学习任务二：能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。【设计意图：学生经历了圆面积公式的推导过程，通过转化和对比，让学生参与获取知识的过程，掌握圆的面积的计算公式，能正确求圆的面积。】一、学生独立自学，教师观察指导。1.学生独立动手计算给出圆的面积。2.根据给出圆的条件，求出圆的面积。二、学生发言，教师总结1.学生计算后汇报（1）d=10cm，3.14×102=314（cm2）（2）r=3cm3.14×32=28.26（cm2）2.学生根据给出的条件利用圆的面积计算公式求出圆的面积。汇报展示，集体订正。学习任务三：能正确运用圆的面积计算公式解决一些简单与圆有关的实际问题。【设计意图：拓展延伸，让学生体会到生活中处处有数学，真正体会数学的实用性，能够正确区分生活中圆面积的相关问题，能够运用圆面积的公式解决实际问题。通过多元化、有梯度的设计练习题，加深学生对面积的理解，提高学生思维的活跃性，加深理解。】出示例1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？学生分组自学，教师观察指导从题目中你知道了什么？找到给出的条件和核心的问题。分析问题，独立解决，组内交流后汇报。二、学生发言，教师总结1.学生组内交流后组织汇报：要求铺满草皮需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积。1)先求出圆的半径：20÷2=10(m)2）求出圆的面积s=r²=3.14×10²=3.14×10×10=314（m²）3)再求花了多少钱：314×8=2512（元）答：铺满草皮需2512元。2.实践练习：（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是1