初中数学-认识分式（1）（北师大版八年级下册第五章《分式》）教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE7PAGE北师大版义务教育教科书《八年级下册》第五章《认识分式》（第1课时）教学设计一．教材分析本节课是北师大版八年级（下）第五章《分式与分式方程》第一节内容．学生在小学已经学习了有关分数及其运算的相关知识，本套教材又分别在七、八年级探究了“字母表示数”、“代数式”、“整式”、“因式分解”等内容，本节将继续学习代数式的另一组成部分——分式．作为本章的起始课，本节课起着承接分数、整式，引领分式性质、运算、分式方程以及反比函数相关知识的重要作用．本节课基于数学建模和类比思想，在具体情境中抽象出分式模型，类比分数掌握分式的概念，理解分式有无意义的条件，通过数学活动发展学生归纳、反思、总结的学习意识．二．学情分析在知识上，学生在小学学过分数，而分式可以看成是分数的“代数化”，所以其性质与运算是相类似的．在前面的学习中，学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，在整式的学习中，学生已经会对整式进行分类，并初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在能力上，八年级学生已经有了合作学习的组织能力和方法，具有了一定的的分类、归纳、反思、总结等数学活动经验，为本节课开展提供了保障．三．教学目标分析1、结合具体情境体会分式的意义，体会分式时刻画现实世界中一类量的教学模型，发展符号意识．2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别．3、会求分式的值，了解分式有意义的条件．重点：分式的概念；难点：分式有意义的条件及其在实际情景中的意义．四.教法与学法分析教法：“情境引入—类比交流—总结提炼—拓展应用”教学模式．学法：类比、交流、展示、应用．五.教学过程分析环节一：情境引入感受模型请你完成下列填空：（1）半径为a的圆的周长为，面积为；（2）一大盒牛奶m毫升，把这盒牛奶倒入某种玻璃杯中，刚好倒满3杯，则这种杯子的容量是毫升；（3）面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，计划每月固沙造林x公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，则实际每月固沙造林公顷，计划完成造林任务需要个月，实际完成造林任务需要个月；（4）2014年青岛世界园艺博览会吸引了成千上万的参观者，某一段时间内的统计结果显示，前a天日均参观人数为3万人，后b天日均参观人数为5万人，这（a+b）天共有万名参观者，日均参观人数为万人；（5）新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册m元，现每册降价x元销售，当这种图书全部售出时，其销售额为n元，降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是册．【设计意图】提供丰富的生活情境，激发学生学习的欲望，同时让学生体会数学与生活的联系．利用代数式的实际背景，让学生初步感受分式的模型作用，体会分式的意义．问题的设置涉及到单字母和多字母的，涉及分母含字母和不含字母的，既为明确分式特征做铺垫，也为后续学习提供素材．【教学策略】独立思考—交流讨论—展示答案．环节二：探究交流提炼概念你能将上面的代数式分类吗？分类的依据是什么？对于代数式，，，，它们有哪些共同特征？与整式有什么不同？师生交流，生生交流，归纳总结：分式的概念：一般地，用A，B两个整式，可以表示成的形式．如果B中含有字母，那么称为分式．其中A称为分式的分子，B称为分式的分母． 对于分式中的分母有什么要求？类比分数得到：（整数）（整数）（分数）(整式）（整式）（分式）（不为0）（含字母，不为0）你能再举几个分式的例子吗？跟进练习：下列代数式中哪些是分式？，，，，，，．【设计意图】让学生经历对代数式分类的过程，渗透代数式知识系统的建构．学生通过思考，交流，归纳，建立分式的概念．类比分数，明确分式的特征——①分子、分母都是整式；②分母含有字母且不能为零．用彩色粉笔标记关键点．学生自己举例，丰富了对分式的认识，配合跟进练习，进一步加深了对分式特征认知．【教学策略】学生可能会提供的多种分类方式，予以鼓励，明确分类的依据．鼓励学生用自己的语言描述分式的共同特征，如果遇到困难可以适时安排小组讨论，或引导学生可以从形式，所含运算等方面进行思考．及时追问，明确分式的特征，渗透类比思想．环节三：应用新知,提升能力例1：当1,2，-1时，分别求分式的值；当取何值时，分式有意义？跟进练习：【设计意图】学会求分式的值．理解分式有意义的条件和分式值为零的条件．【教学策略】分式求值较为简单，学生独立完成．引导学生理解分式有无意义的条件，结合具体题目分析分式值为零应满足的条件．3、适时小结，分式有意义对应分母不为零；分式值为零不仅要求分子为零，还要关注分母不能为零．环节四：回归生活拓展认知例2：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册m元，现每册降价x元销售，当这种图书全部售出时，其销售额为n元，降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是册．（1）（2）上述计算过程，表示什么实际意义呢？（3）何时分式无意义？此时又对应什么实际意义呢？【设计意图】这一部分虽然难度不大，但是这样安排有利于让学生结合问题情境，感受分式的模型作用，体会分式求值，分式无意义在具体情境中的实际含义．预计学生会有恍然大悟之感．【教学策略】师生问答，在独立思考的基础上进行适当的讨论交流，鼓励学生用通俗的语言表达自己的理解．环节五：小结串联，纳入系统1.在本节课中，你感受最深的是什么？2.你还有什么疑惑的地方吗？3.你愿意对这章的后继学习作一下展望吗？【设计意图】从多角度出发，完善学生的知识体系，实现其思维的升华．再次渗透类比的思想，结合小学对分数相关知识的学习，展望本章后续的学习内容，鼓励学生增强信心．【教学策略】学生发言小结为主，教师适时补充．环节六：达标检测，评价矫正1.当取何值时，下列分式有意义？（1）（2）2.当0,-2，时，分别求分式的值．3.把甲、乙两种饮料按质量比混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1Kg这种混合饮料需要多少甲种饮料？【设计意图】评价是升华认知层次的有效措施，进一步丰富了分式的背景，拓展了学生的认知，给孩子的思维插上了的翅膀．【教学策略】学生独立完成，展示交流，关注通过率．环节七：布置作业继续学习必做题：课本习题5.1知识技能1-3题选做题：课本习题5.1问题解决4-5题【设计意图】课后继续学习，拓展认知，保持学习的连贯性．分层作业，关注不同层次的学生．【教学策略】课后独立完成．学情分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．认识分式（1）效果分析一、结果呈现1、学生参与情况90％以上的同学课前准备充分，课堂上认真听讲，认真完成导学案。一半以上的同学主动积极举手发言。同位互说，小组交流活动中，学生参与度高，“兵教兵”的效果好。2、课堂检测情况本节课共设置了3道检测题。第一题是针对分式何时有意义，学生掌握较好，正确率在80％以上。个别同学第二题考虑问题不全面，少写了一种情况。第二题是针对分式求值，学生掌握也较好，正确率也在80％以上。第三题是生活中的实际问题，学生抽象出数学模型难度较大，正确率在30％左右。二、结果分析作为章节起始课，本节课的难度较小，让学生经历概念形成的过程是这节课的重要任务之一。因此，本节课从生活实际出发，进而利用学生已有认知探究新知识的设计极大地提高了学生的课堂参与度，在今后的教学中可以采用类似的教学策略。课堂检测的前两小题属于基本技能的考察，学生掌握了方法就能达到较好的正确率。对于第三题，希望渗透分式模型的提炼，对学生来说难度较大，在今后的教学中注意渗透提炼模型的方法。教材分析本节课是北师大版八年级（下）第五章《分式与分式方程》第一节第（1）课时的内容。学生在小学已经学习了有关分数及其运算的相关知识，本套教材又分别在七、八年级探究了“字母表示数”、“代数式”、“整式”等内容，本节将继续学习代数式的另一组成部分——分式。作为本章的起始课，本节课起着承接分数、整式，引领分式性质、运算、分式方程以及反比函数的重要作用。本节课基于数学建模和类比思想，在具体情境中抽象出分式模型，类比分数掌握分式的概念，理解分式有无意义的条件，通过数学活动发展学生归纳、反思、总结的学习意识。评测练习[1]下列各式：，，，，其中分式共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个[2]要使分式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.[3]当取什么值时，下列分式有意义？（2）[4]当取何值时，下列各式的值为零?（2）（3）（4）[5]已知、两地相距10千米，甲从地到地步行需要小时，乙骑自行车行同样的路程比甲少用1小时，则乙的速度可表示为千米/时．认识分式（1）教学反思本节课的设计和呈现基于课标的要求，重视概念产生的过程，重视数学的模型作用，突出于生活的联系。本节课的呈现过程有以下几个可取之处。1、关于概念对于分式概念的引出，我曾思考了好几种思路，最后，还是结合学生的学情，采用利用生活中的问题情境，出现一些不是整式的代数式，再引出今天的课题。能解释一些简单代数式的实际背景是新课标的明确要求，所以在下定义前，我给出了5个实际的问题背景，让学生感受到分式是解決实际问题的又一重要模型。最后，在给出定义前，给予学生思考，总结的时间，让学生自己发现分式的共同特征，从而提炼出分式定义中重要的要点，为后面的內容做铺垫。2、关于条件对于分式无意义、有意义、值为0的三个条件，是本节课的重难点，我在这里主要通过与分数的类比，让学生自己发现这三种情况下分别需要满足的条件，特别是值为0的条件的讲解中，对学生容易忽视的地方及时进行引导和补充，加深学生的印象。在小结完三种情况后，再给出相应的练习，对刚学的知识予以现固。3、渗透类比思想从概念的理解分析入手，借助分数的相关知识的回忆，学生更容易理解分式概念的关键点。在小结阶段，同样通过回忆分数的学习过程，展望本章节的学习内容，既充分发挥了章节起始课的引领作用，又去掉了陌生感增加了学生学习本章的信心。4、注重与生活的联系问题情境的引入即是从生活中的问题入手，让学生充分感受分式的模型作用。例题2的设计是本节课的亮点，这个问题既是情境引入中的问题，又是让学生理解分式求值，分式有无意义在实际生活中的意义的很好的载体，学生有恍然大悟的感觉。另一方面，在对课堂某些环节的处理上还不够流畅，对这节课上不足的地方我也认真的思考，总结如下：1、课堂教学中，我注重了启发式教学，也设计了很多问题，但有些问题提出后，还是没有给予学生足够的思考空间，特别在概念形成过程中的分类的时候，没有让学生充分发言。2、在练习的设计上，还需要更加周密的选择，充分考虑学生的学习基础以及接受能力，从而在课堂上更加充分的调动学生的积极性，让学生更多的参与到课堂上来集中学生的注意力。3、整堂课的教学思路和教学方法还是偏传统化，没有更新更好的突破，对新课程要求的新思路体现不强，这也是我一直需要提升和思考的地方。以上就是我对本次公开课的教学反思，今后我将多与新老教师交流，虚心听取老教师优秀教学案例。取他人之长补我的不足之处，争取在教学上能更上一