市2012 2013学年一下学期期末质量检测数学试题学优高考网html

10012012336A. B. C. D.2

2

D. a＝(x,1，b＝(4x)abx8A. B. C. 5ysinx

3[6

2k,6

6

2k

6

2k](kZ)

2k,3

2k](k

[3

2k,3

2k](kZ)3（1，1（2，1 ，则此直线的倾斜角的大小3A. B. C. D.在等差数列{ana1a910a5A. B. C. D.如图所示，M是△ABCAB的中点，若CMa,CAb，则CBa

2a

a

2ax2y10x1x2y1 B.2xy1C.2xy3 D.x2y3Sn为等比数列{ann项和，已知3S3a42,3S2a32qA. B. C. D.A（1，23x4y50xC.3x4y50yxy

4x3y50yD.4x3y50xxy满足约束条件yy

z3xyA. B. C. D.点P(x,y)是函数f(x) 3sinx(x1,5)图象上的点，已知点Q（2，02O为坐标原点，则OPQP

363183如果cos1，且为第四象限角，那么tan的值 2在△ABC中，若BC2,AC2,C150°，则△ABC的面积 ysin2x的图象向左平移(0ysin(2x12图象，则的值

112

8

已知点A(a,2)(a0)到直线xy30的距离为1，则a 1×2×3×…×nn作i(nN*，记n

a为数列{a}(nN*i

①若an3n2，则T4 ②若Tn2n(nN)，则an 546（9分）a1,2),b2xx1aba4ab时，求｜b｜（9分）设△ABCA，B，C所对的边长分别为a,b,c，且cosB4,b25A＝30a当△ABC3时，求ac（9分）已知直线l1:xy30,l2:xy10求过直线l1与l2的交点，且垂直于直线l32xy10O有一条直线，它夹在l1与l2O平分，求这（10分）f(x)sin2xf(x

3sinxcosx1cos2xxR2x(0xf(x的一个零点，求sin2x （9分）已知等差数列{an中，公差d0nSn，且满足a2a445a1a514求数列{an}的通项及其前n项和Sn令

na2n

(nN*，若数列

满足

14

nb(nN*nn求数列{cn}n

cnf(nnbn(nN* 一、选择题（336分二、填空题（318分13. 14. 22(n2

1 2

1；280，

2(n2

(n 三、解答题（56分（9分（Ⅰ）x1，ab1(2)2(1)4，|a

55,|b 5∴向量a与向量b的夹角的余弦值为cosab4 4|a||b （Ⅱ）依题意4ab2,8xa4ab),a4ab0。2162x0。x9。b2,944（9分

9因为cosB4，所以sinB3 由正弦定 ，可 。所以a sin sin 因为△ABCS

acsinB,sinB 3ac3ac10。由余弦定理b2a2c22accosB得4a2c28aca2c216，即a2c2205所以(ac)22ac20,(ac)240，所以ac xy3（Ⅰ）由xy1∵所求的直线垂直于直线

x得y2xy1012∴所求直线的方程为x2y0 4（Ⅱ）x0，不合题意。ykx。所以它与ll的交点分别为(

,3k),(1

k13由题意， 3

k0

k

1

1k 1k2所以所求的直线方程为2xy0 9（Ⅰ）f(x)

1cos2x2

2 3sin2xcos2x12sin(2x)1 f(x的最小正周期为f(x的值域为356 226（Ⅱ）f

)2sin2x10，得sin

1062 62

又由0

，得

5 因为sin2x0，所以

2x06 6

所以cos2x06 4

sin

coscos

sin66 66

6 6

6 61

3 151

15

3 10 （Ⅰ）因为数列{ana1a5a2a414a2a4因为d0，所 解方程组a2a4

a2得 a13d2.an2n1

n22n所以数列{an}

an2n1n

Sn22n 4因为

na2n

n(nN*),n

2n1，所以

4n(n因为数列

}满足

1,4

nn

4n(n所以

14

n

1)ncn

14

n

1)nc

1(11) 所以

c1

1)

n

4(n因为

1，所以

c1

1)

n

4(n所以

。(n1nN*1所以cn4n 61n因为f(n)nbn,bn

,c

，所以f(n