江苏省南通市海安县九年级数学12月月考试题(含解析)苏科版

江苏省南通市海安县韩洋中学2016届九年级数学12月月考试题一、选择题（每题3分，共30分）1．一元二次方程x+4x﹣3=0的两根为x、x，则x•x的值是（）21212A．4B．﹣4C．3D．﹣32．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A．2.5B．5C．10D．154．在反比例函数y=范围是（）图象上有两点A（x，y），B（x，y），x＜0＜x，y＜y，则m的取值21122121A．m＞5．如图的B．m＜C．m≥D．m≤四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A．B．C．D．6．二次函数y=﹣x+2x+4的最大值为（）2A．3B．4C．5D．67．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）A．B．C．D．8．关于x的一元二次方程kx+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）C．k0≠D．k＞﹣1且k0≠AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动2A．k＞﹣1B．k＞19．如图，AB是⊙O的直径，点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（）A．4B．5C．6D．710．如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使连接AE．对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（）DE=CD，

A．①②B．①②③C．①④D．①②④二、填空题（每题3分，共24分）11．方程x=x的解是2．12．将抛物线y=﹣x向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是．213．已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为．．15．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为．16．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD的长为．17．如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E．若⊙O的半径为2，则CF=．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为．三、解答题

19．（（2）解方程：4（x+3）=25（x﹣2）．1）解方程：x﹣2x﹣2=022220．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，过B点作BE⊥x轴，垂足为E．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，（1）求四边形DCEB的面积．（2）求k的值．21．在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=﹣x+1的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．22．如图，已知A（2，2）、B（2，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（﹣2，2）的位置，B旋转到点B′位置．（1）求B′点坐标．（2）求阴影部分面积．23．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠（1）求∠BAC的度数；（2）当BC=4时，求劣弧AC的长．D=60°．24．如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，形的边与反比例函数图象有两个交点，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移1个单位，若平移得到的矩它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，求该反比例函数解析式．25．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当根据销售万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，？（盈利=销售利润+返利）26．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AC=13，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E．

（1）求证：CB是∠ECA的角平分线；（2）求DE的长；（3）求证：BE是⊙O的切线．27．有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．（1）如图2，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC=（2）如图3，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；度；（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围．28．已知抛物线y=ax+bx+5（a≠0）经过A（5，0），B（6，1）两点，且与y轴交于点C．2（1）求抛物线y=ax+bx+5（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；2

（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角求出点P的坐标；若不存在，（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A重合）经过A、E、O三点的F，求出当△OEF的面积取得最小值时，点E的坐标．形？若存在，请说明理由；圆交直线AB于点

2015-2016学年江苏省南通市海安县韩洋中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．一元二次方程2x+4x﹣3=0的两根为x、x，则x•x的值是（）1212A．4B．﹣4C．3D．﹣3【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系求解．【解答】解：x•x=﹣3．1故选D．22．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A．3．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A．2.5B．5C．10D．15【考点】圆锥的计算．【分析】侧面展开后得到一个半圆就是底面圆的周长．依此列出方程即可．【解答】解：设母线长为x，根据题意得2πx÷2=2π×5，解得x=10．故选C．4．在反比例函数y=范围是（）图象上有两点A（x，y），B（x，y），x＜0＜x，y＜y，则m的取值11221212A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤坐标特征．【考点】反比例函数图象上点的【分析】首先根据当x＜0＜x时，有y＜y则判断函数图象所在象限，再根据所在象限判断1﹣3m的取值1212范围．【解答】解：∵x＜0＜x时，y＜y，1∴反比例函数图象在第一，三象限，212∴1﹣3m＞0，解得：m＜．故选B．5．如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A．B．C．

D．【考点】几何概率．【分析】利用指针落在阴影区域内的概率是：，分别求出概率比较即可．【解答】解：A、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：=；B、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：C、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；D、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：，∵＞＞＞，=；∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：．故选：A．6．二次函数y=﹣x+2x+4的最大值为（）2A．3B．4C．5D．6【考点】二次函数的最值．【分析】先利用配方法得到【解答】解：y=﹣（x﹣1）+5，y=﹣（x﹣1）+5，然后根据二次函数的最值问题求解．22∵a=﹣1＜0，∴当x=1时，y有最大值，最大值为5．故选：C．7．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】易证△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，根据相似三角形的性质可得=，=，从而可得+=+=1．然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值．【解答】解：∵AB、CD、EF都与BD垂直，∴AB∥CD∥EF，∴△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，∴=，=，∴+=+==1．∵AB=1，CD=3，∴+=1，

∴EF=．故选C．8．关于x的一元二次方程kx+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）2A．k＞﹣1B．k＞1C．k≠0D．k＞﹣1且k≠0【考点】根的判别式．【分析】方程有两个不相等的实数根，则△＞0，由此建立关于k的不等式，然后可以求出k的取值范围．【解答】解：由题意知k≠0，△=4+4k＞0解得k＞﹣1且k≠0．故选D．9．如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（）A．4B．5C．6D．7【考点】轴对称-最短路线问题；圆周角定理．【分析】作N关于AB的对称点N′，连接MN′，NN′，ON′，ON，由两点之间线段最短可知MN′与AB的交点P′即为△PMN周长的最小时的点，根据N是弧MB的中点可知∠A=∠NOB=∠∠MON′=60°，故△【解答】解：作N关于AB的对称点N′，连接MN′，∵N关于AB的对称点N′，MON=20°，故可得出MON′为等边三角形，由此可得出结论．NN′，ON′，ON．∴MN′与AB的交点P′即为△PMN周长的最小时的点，∵N是弧MB的中点，∴∠A=∠NOB=∠MON=20°，∴∠MON′=60°，∴△MON′为等边三角形，∴MN′=OM=4，∴△PMN周长的最小值为4+1=5．故选：B．10．如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：CBA∽△CDE；③=；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选是项（）①AD=DC；②△A．①②B．①②③C．①④D．①②④

【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质．【分析】根据圆周角定理得∠ADB=90°，则BD⊥AC，于是根据行判断；利用等腰三角形的性质可证明∠1=∠2=∠3=∠4，则根据相似三角形的判定到△CBA∽△CDE，于是可对②进行判断；由于不能确定∠1等于45°，则不能确定与相等，则可对③进行判断；利用DA=DC=DE可判断∠AEC=90°，即CE⊥AE，根据平行线的性质得到AB⊥AE，然后根据切线的判定定理得AE为⊙O的切线，于是可对④进行判断．等腰三角形的性质可判断AD=DC，则可对①进和平行线的性质方法得【解答】解：∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴BD⊥AC，而AB=CB，∴AD=DC，所以①正确；∵AB=CB，∴∠1=∠2，而CD=ED，∴∠3=∠4，∵CF∥AB，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2=∠3=∠4，∴△CBA∽△CDE，所以②正确；∵△ABC不能确定为直角三角形，∴∠1不能确定等于45°，∴与不能确定相等，所以③错误；∵DA=DC=DE，∴点E在以AC为直径的圆上，∴∠AEC=90°，∴CE⊥AE，而CF∥AB，∴AB⊥AE，∴AE为⊙O的切线，所以④正确．故选：D．二、填空题（每题3分，共24分）11．方程x=x的解是x=0，x=1．21解一元二次方程-因式分2解法．【考点】【分析】将方程化为一般形式，提取公因式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的【解答】解：x=x，解即可得到原方程的解．2移项得：x﹣x=0，2分解因式得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x=0，x=1．1故答案为：x=0，x=121212．将抛物线y=﹣x向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y=﹣x﹣4x﹣4．22【考点】二次数函图象与几何变换．【分析】直接根据“左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，抛物线y=﹣x向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是2y=﹣（x+2），即y=﹣x﹣4x﹣4．22

故答案为：y=﹣x﹣4x﹣4．213．已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是18【考点】正多边形和圆．．【分析】根据正六边形被它的半径分成六个全等的等边三角形，再根据等边三角形的边长，求出等边三角形的高，再根据面积公式即可得出答案．【解答】解：连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形，∵等边三角形的边长是2，∴高为3，∴等边三角形的面积是3，∴正六边形的面积是：18；故答案为：18．14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为2．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出即可．【解答】解：∵DE∥BC，∴=，∴=，∴CE=2．故答案为：2．15．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为88°．【考点】圆周角定理．【分析】由AB=AC=AD，可得B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上，然后由圆周角定理，证得∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，继而可得∠CAD=2∠BAC．【解答】解：∵AB=AC=AD，∴B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上，∴∠CAD=2∠BAC=2∠BDC，∵∠CBD=2∠∴∠CAD=2∠CBD，∠BDC，∠BAC=44°，BAC=88°．故答案为：88°．16．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD的长为5．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】易证△BAD∽△BCA，然后运用相似三角形的性质可求出BC，从而可得到CD的值．BAD=∠C，∠B=∠B，∴△BAD∽△BCA，【解答】解：∵∠

∴=．∵AB=6，BD=4，∴=，∴BC=9，∴CD=BC﹣BD=9﹣4=5．故答案为5．17．如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交ABO的半径为2，则CF=2于点E．若⊙．【考点】切线的性质；含30度角的直角三角形；垂径定理．【分析】连接OC，由DC切⊙O于点C，得到∠OCD=90°，由于BD=OB，得到OB=OD，根据直角三角形的性质得出∠D=30°，∠COD=60°，根据垂径定理即可得到结论．【解答】解：连接OC，∵DC切⊙O于点C，∴∠OCD=90°，∵BD=OB，∴OB=OD，∵OC=OB，∴OC=OD，∴∠D=30°，∴∠COD=60°，∵AB为⊙O的直径，点B是的中点，∴CF⊥OB，CE=EF，∴CE=OC•sin60°=2×=，∴CF=2．故答案为：218．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（1，﹣1）．

【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】连接AA′，CC′，线段AA′、CC′的垂直平分线的交点就是点P．【解答】解：连接AA′、CC′，作线段AA′的垂直平分线MN，作线段CC′的垂直平分线EF，直线MN和直线EF的交点为P，点P就是旋转中心．∵直线MN为：x=1，设直线CC′为y=kx+b，由题意：，∴，∴直线CC′为y=x+，∵直线EF⊥CC′，经过CC′中点（，），∴直线EF为y=﹣3x+2，由∴P（1，﹣1）．得，故答案为（1，﹣1）．三、解答题19．（（2）解方程：4（x+3）=25（x﹣2）．1）解方程：x﹣2x﹣2=0222【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）把方程左边化为完全平方式的形式，再利用直接开方法求出x的值即可；（2）利用平方差公式把方程左边化为两个因式积的形式，求出x的值即可．1）∵原方程可化为（x﹣1）=3，【解答】解：（2∴x﹣1=±，∴x=1±，∴x=1+，x=1﹣；12（2）∵移项得，4（x+3）﹣25（x﹣2）=0，22因式分解得，[2（x+3）﹣5（x﹣2）][2（x+3）+5（x﹣2）]=0，即（16﹣3x）（7x﹣4）=0，

∴16﹣3x=0，7x﹣4=0，∴x=1，x=．220．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，过B点作BE⊥x轴，垂足为E．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，（1）求四边形DCEB的面积．（2）求k的值．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】（1）根据反比例函数k的几何意义得到三角形AOC与三角形BOE面积相等，进而得到四边形CDBE面积与三角形AOD面积相等，即可得到结果；（2）根据D为OB中点，且三角形COD与三角形BOE相似，得到面积之比为1：4，求出三角形COD面积，得到三角形BOE面积，即可确定出k的值．【解答】解：（1）∵A、B是双曲线y=上的两点，AC⊥x轴，BE⊥x轴，∴S=S，即S+S=S+S，四边形CDBE△AOC△BOE∵S=1，△AOC△AOD△COD△COD∴S（2）∵D为OB中点，△COD∽△EOB，=S=1；△AOC四边形CDBE∴S：S=1：4，S：S△COD=1：3，四边形CDBE△BOE△COD∴S=，S=，△DOC△BOE则k=．21．在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=﹣x+1的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．【考点】列表法与树状图法；一函次数图象上点的坐标特征；切线的性质．【分析】（1）用树状图法展示所有9种等可能的结果数；（2）根据一函次数图象上点的坐标特征，从9个点中找出满足条件的点，然后根据概率公式计算；（3）利用点与圆的位置关系找出圆上的点和圆外的点，由于过这些点可作⊙O的切线，则可计算出过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．【解答】解：（1）画树状图：共有9种等可能的结果数，它们是：（0，﹣1），（0，﹣2），（0，0），（1，﹣1），（1，﹣2），（1，0），（2，﹣1），（2，﹣2），（2，0）；（2）在直线y=﹣x+1的图象上的点有：（1，0），（2，﹣1），所以点M（x，y）在函数y=﹣x+1的图象上的概率=；（3）在⊙O上的点有（0，﹣2），（2，0），在⊙O外的点有（1，﹣2），（2，﹣1），（2，﹣2），所以过点M（x，y）能作⊙O的切线的点有5个，

所以过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率=．22．如图，已知A（2，2）、B（2，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（﹣2，2）的位置，B旋转到点B′位置．（1）求B′点坐标．（2）求阴影部分面积．【考点】坐标与图形变化-旋转；扇形面积的计算．【分析】（1）由A（2，2）旋转到点A′（﹣2，2），易得旋转角为90°，横坐标可得出B′的坐标；﹣S，从而根据A，B点坐标知OA=4，根据逆时针旋转90°后点的横坐标等于旋转前点的纵坐标的相反数，纵坐标等于旋转前点的（2）根据旋转的性质可得，阴影部分的面积等于S扇形A'OA扇形C'OCOC=OB=，可得出阴影部分的面积．【解答】解：（1）∵将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A（2，2）旋转到点A′（﹣2，2）的位置，B旋转到点B′位置，∴∠A′OA=∠B′OB=90°，∵B（2，1），∴B′点坐标为（﹣1，2）；（2）如图，设与OA交于点C，与OA′交于点C′，∵A（2，2）、B（2，1），∴OA=4，OC=OB=．性质可得，S=S，根据旋转的OB′C′OBC∴阴影部分的面积=S﹣S=π×4﹣π×（）=π．22扇形A'OA扇形C'OC23．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°．（1）求∠BAC的度数；（2）当BC=4时，求劣弧AC的长．【考点】弧长的计算；圆周角定理．【分析】（1）根据圆周角定理求出∠ABC=60°，∠ACB=90°，根据三角形内角和定理求出即可；（2）连接OC，得出等边三角形BOC，求出OC=4，【解答】解：（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角，∠BOC=60°，求出∠AOC，根据弧长公式求出即可．∴∠ABC=∠D=60°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，

∴∠BAC=180°﹣90°﹣60°=30°；（2）连结OC，∵OB=OC，∠ABC=60°∴△OBC是等边三角形∴OC=BC=4，∠BOC=60°，∴∠AOC=120°，∴劣弧AC的长为=π．24．如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移1个单位，若平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，求该反比例函数解析式．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；坐标与图形变化-平移．【分析】可设反比例函数解析式为y=，根据第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，可分两种情况：①与BC，AB平移后的对应边相交；②与OC，AB平移后的对应边相交；得到方程求得反比例函数解析式．【解答】解：设反比例函数解析式为①与BC，AB平移后的对应边相交，与AB平移后的对应边相交的交点的坐标为（2，1.4），，则则，解得，故反比例函数解析式为，②与OC，AB平移后的对应边相交；，解得，故反比例函数解析式为．25．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27售多出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5售量在10部以上，每部返利1（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为26.8（2）如果汽车的售价为28/部，该公司计划当月盈利12那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27售多出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1/部，得出该公司当月售出3部汽车时，则每部汽车的进价为：27﹣0.1×2，即可得出答案；（2）利用设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润，根据当0≤x≤10，以及当x＞10时，分别讨论得出即可．【解答】解：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27售多出1部，所有售出的汽

车的进价均降低0.1万元/部，3部汽车，则每部汽车的进价为：27﹣∴若该公司当月售出0.1×（3﹣1）=26.8，故答案为：26.8；（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：28﹣[27﹣0.1（x﹣1）]=（0.1x+0.9）（万元），当0≤x≤10，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，整理，得x+14x﹣120=0，2解这个方程，得x=﹣20（不合题意，舍去），x=6，12当x＞10时，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x+19x﹣120=0，解这个方程，得x=﹣24（不合题意，舍去），x=5，21因为5＜10，所以x=5舍去．2答：需要售出6部汽车．226．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AC=13，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E．（1）求证：CB是∠ECA的角平分线；（2）求DE的长；（3）求证：BE是⊙O的切线．【考点】圆的综合题．【分析】（1）根据等腰三角形的性质、