人教版初中八年级数学全等三角形的性质及其判定选择题练习含答案

B.36∘ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，∴=∠ᵃᵃᵃ，∴B.ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃD.ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃᵃB.36∘ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，∴=∠ᵃᵃᵃ，∴B.ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃD.ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃB.ᵃᵃ=ᵃᵃC.40∘ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ=△ᵃᵃᵃ≅△ᵃᵃᵃ(ᵄᵃᵄ)，∴C.∠ᵃ=∠ᵃD.54∘112∠ᵃ=∠ᵃᵃᵃ=D.∠1=∠2∠ᵃᵃᵃ=

1.如图所示，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于点ᵃ，且ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，若∠ᵃᵃᵃ=54∘，则∠ᵃ=()

A.27∘

【答案】A

【解答】解：∵

54∘=27∘，

ᵃᵃ=ᵃᵃ，在△ᵃᵃᵃ和△ᵃᵃᵃ中，{∠ᵃᵃᵃᵃᵃ=ᵃᵃ，27∘.故选ᵃ．2.如图，下列各组条件中，不能证明△ᵃᵃᵃ≅△ᵃᵃᵃ的是（）

A.ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃC.ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ

【答案】A【解答】解：根据图形可得公共边：ᵃᵃ=ᵃᵃ.ᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ，不能证明△ᵃᵃᵃ≅△ᵃᵃᵃ，故此选项符合题意；ᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ，可利用ᵄᵃᵄ证明△ᵃᵃᵃ≅△ᵃᵃᵃ，故此选项不合题意；ᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，可利用ᵄᵄᵄ证明△ᵃᵃᵃ≅△ᵃᵃᵃ，故此选项不合题意；ᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ，可利用ᵄᵃᵄ证明△ᵃᵃᵃ≅△ᵃᵃᵃ，故此选项不合题意.故选ᵃ.

3.如图，已知ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃ=∠ᵃ，添加下列条件，无法判定△ᵃᵃᵃ≅△ᵃᵃᵃ的是()

A.ᵃᵃ=ᵃᵃ

【答案】A【解答】解：ᵃ，添加ᵃᵃ=ᵃᵃ，不能证明△ᵃᵃᵃ≅△ᵃᵃᵃ，故选项ᵃ符合题意;ᵃ，添加ᵃᵃ=ᵃᵃ，由“ᵄᵃᵄ”可证△ᵃᵃᵃ≅△ᵃᵃᵃ，故选项ᵃ不合题意；ᵃ，添加∠ᵃ=∠ᵃ，由“ᵃᵃᵄ”可证△ᵃᵃᵃ≅△ᵃᵃᵃ，故选项ᵃ不合题意；ᵃ，添加∠1=∠2，由“ᵃᵄᵃ”可证△ᵃᵃᵃ≅△ᵃᵃᵃ，故选

B.2对B.带②③去B.2个ᵃᵃ是△ᵃᵃᵃ的角平分线，∴C.3对C.只带④去C.3个∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ.在△ᵃᵃᵃ和△B.2对B.带②③去B.2个ᵃᵃ是△ᵃᵃᵃ的角平分线，∴C.3对C.只带④去C.3个∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ.在△ᵃᵃᵃ和△ᵃᵃᵃ中，D.4对D.带①③去D.4个

4.如图，ᵃᵃ是四边形ᵃᵃᵃᵃ的对角线，ᵃᵃ//ᵃᵃ，ᵃᵃ<ᵃᵃ，分别过点ᵃ，ᵃ作ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，垂足分别为点ᵃ，ᵃ，若ᵃᵃ=ᵃᵃ，则图中全等的三角形有()

A.1对

【答案】C【解答】解：∵ᵃᵃ//ᵃᵃ，∴∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ.∵ᵃᵃ=ᵃᵃ，∴ᵃᵃ=ᵃᵃ.∵ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，∴∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ，∴△ᵃᵃᵃ≅△ᵃᵃᵃ(ᵃᵄᵃ)，∴ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，∴△ᵃᵃᵃ≅△ᵃᵃᵃ(ᵄᵃᵄ)，∴ᵃᵃ=ᵃᵃ.∵ᵃᵃ=ᵃᵃ，∴△ᵃᵃᵃ≅△ᵃᵃᵃ(ᵄᵄᵄ).则图中全等的三角形有：3对.故选ᵃ．

5.如图，一块三角形的玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是()

A.只带①去

【答案】C【解答】解：第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块不能配一块与原来完全一样的，故ᵃ不符合题意；第②③块只保留了原三角形的部分边，根据这两块中的任意一块均不能配一块与原来完全一样的，故ᵃ不符合题意；第④块不仅保留了原来三角形的两个角，还保留了一边，则可根据ᵃᵄᵃ来配一块与原来一样的玻璃，故ᵃ符合题意；第①③块保留了原三角形的部分和一角，根据这两块不能配一块与原来完全一样的，故ᵃ不符合题意.故选C．

6.如图，ᵃᵃ是△ᵃᵃᵃ的角平分线，过点ᵃ作ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于ᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于ᵃ，则下列结论①ᵃᵃ=ᵃᵃ；②ᵃᵃ=ᵃᵃ；③ᵃᵃ=ᵃᵃ；④∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ，其中正确结论的个数有()

A.1个

【答案】C【解答】解：∵

ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ，故有3个正确的.B.6∠ᵃ+∠ᵃ=90∘，∠ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ，故有3个正确的.B.6∠ᵃ+∠ᵃ=90∘，∠ᵃ+∠ᵃ=90∘，△ᵃᵃᵃ≅△ᵃᵃᵃ(ᵃᵃᵄ)，∴B.2个ᵃᵃ是△ᵃᵃᵃ的中线，∴=∠ᵃᵃᵃ，∴△ᵃᵃᵃ≅△ᵃᵃᵃ(ᵄᵃᵄ)，故④正确；∴ᵃᵃ=ᵃᵃ，C.5ᵃᵃ=C.3个ᵃᵃ=ᵃᵃ，D.4D.4个{∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，

∴△ᵃᵃᵃ≅△ᵃᵃᵃ(ᵃᵃᵄ)，∴故选ᵃ.

7.如图，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，且ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于ᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于ᵃ，若ᵃᵃ=6，ᵃᵃ=3，ᵃᵃ=2，则ᵃᵃ的长为()

A.7

【答案】A【解答】解：∵ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，∴∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ=90∘，∴∠ᵃ=∠ᵃ，且∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ=90∘，ᵃᵃ=ᵃᵃ，∴ᵃᵃ=6，ᵃᵃ=ᵃᵃ=3，∴ᵃᵃ=ᵃᵃ−ᵃᵃ+ᵃᵃ=7.故选ᵃ.

8.ᵃᵃ是△ᵃᵃᵃ的中线，ᵃᵃ=ᵃᵃ．下列说法：①ᵃᵃ=ᵃᵃ；②△ᵃᵃᵃ和△ᵃᵃᵃ面积相等；③ᵃᵃ // ᵃᵃ；④△ᵃᵃᵃ≅△ᵃᵃᵃ．其中正确的有()

A.1个

【答案】D【解答】解：∵ᵃᵃ=ᵃᵃ，在△