六年级数学下册导学案-第5单元总复习2图形与几何第14课时图形的运动 北师大版

六年级数学下册导学案-第5单元总复习2图形与几何第14课时图形的运动北师大版1.学习目标掌握图形的平移、旋转和翻转操作；熟练应用图形运动的概念解决问题。2.学习重点图形运动的概念；图形平移、旋转和翻转的操作方法。3.学习难点将图形运动的概念应用于问题中。4.学习内容4.1图形运动的概念我们知道，在平面直角坐标系中，每个点都可以用坐标表示，用一个有序数对(x,y)表示。图形也可以用一组点的坐标表示。平移、旋转和翻转就是对图形中每个点进行操作，从而得到新的图形。具体来说：平移是将图形中的每个点沿着给定的向量(可表示为一个有序数对)，移动到另一个位置。旋转是将图形中的每个点绕给定的一个点(旋转中心)，旋转一定的角度，得到新的位置。翻转是将图形中的每个点绕着给定的一条线(对称轴)翻转对称得到新的图形。4.2图形平移的操作方法对于平移，我们可以将每个点的坐标加上给定的向量的坐标，从而得到新的坐标。具体来说，设图形中点A(x,y)，平移向量为(u,v)，则平移后点A’(x’,y’)的坐标为：x'=x+u

y'=y+v4.3图形旋转的操作方法对于旋转，我们需要先找到旋转中心和旋转角度。对于每个点，我们可以将其绕旋转中心按照顺时针方向旋转一定角度，从而得到新的坐标。具体来说，设旋转中心为(x0,y0)，旋转角度为α，点A(x,y)绕旋转中心旋转后得到新点A’(x’,y’)的坐标为：x'=(x-x0)cosα-(y-y0)sinα+x0

y'=(x-x0)sinα+(y-y0)cosα+y0需要注意的是，旋转角度是按照弧度制计算的。4.4图形翻转的操作方法对于翻转，我们需要先找到对称轴。对于每个点，我们可以将其绕对称轴翻转对称，从而得到新的坐标。具体来说，设对称轴为直线l，点A(x,y)关于直线l的对称点为A’(x’,y’)，则有：若直线l为x轴，则A’的坐标为(x,-y)；若直线l为y轴，则A’的坐标为(-x,y)；若直线l为直线y=x，则A’的坐标为(y,x)；若直线l为直线y=-x，则A’的坐标为(-y,-x)。4.5图形运动的应用运用图形运动的知识，我们可以轻松地解决很多与图形有关的问题。例如，我们可以用平移、旋转和翻转的方法判断两个图形是否相似；我们可以用这些操作使一幅图形与另一幅图形重合。更进一步地，我们还可以利用这些操作使得一幅图形变形为另一幅图形。5.学习方法认真理解概念，掌握基本的操作方法；多做练习题，熟悉并掌握运用方法；学会将图形运动的概念应用到实际问题中。6.拓展练习已知三角形ABC，点D是BC边中点，以AD为轴线旋转角度为60度，问旋转后的三角形A’B’C’分别是哪几个点？将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90度，得到矩形A’B’C’D’。已知AB=3cm，BC=4cm，求A’B’和B’C’的长度。将图形A翻转得到图形B，将图形B平移得到图形C，将图形C绕点O旋转得到图形D，则图形D与图形A是否相似？为什么？7.总结回顾在本次学习中，我们学习了图形平移、旋转和翻转的操作方法，掌握了图形运动的概念，并学会了运用图形运动的知识解决问题。在实际问