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2015八年级数学三角形的中位线同步练习题及答案

2015八年级数学三角形的中位线同步练习题及答案一、填空题：1.(1)三角形的中位线的定义是连接三角形两边的中点的线段。(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。2.如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为24。如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是64×()n－1。3.△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为14。二、解答题4.已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。5.已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。求证：四边形DEFG是平行四边形。6.已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF。求证：AB＝2OF。7.已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点。求证：∠AHF＝∠BGF。3.拓展、探究、思考8.已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB＝5，AC＝7，求ED。9.如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD＝CE，M、N分别是BE、CD的中点。过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗？为什么？答案：测试6三角形的中位线1.(1)三角形的中位线的定义是连接三角形两边的中点的线段。(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。2.16，64×(n-1)。3.18。4.可以通过连接对角线BD或AC来证明四边形EFGH是平行四边形。5.略。6.连接BE和CE，然后利用三角形的相似性质得出AB=2OF。7.连接FE和HG，然后利用三角形的相似性质得出∠AHF＝∠BGF。8.利用正弦定理和角平分线定理可以求出ED的值。9.线段AP和线段AQ相等，因为MN是BC和AD的中线，所以线段MN平分线段BC和AD，从而线段AP和线段AQ也平分线段BC和AD，所以它们相等。7.在BE的中点P处，可以连接EF和PC两条线段。通过证明EF和PC平行，可以得出四边形EFPC是平行四边形。8.连接AC并取其中点M，然后分别连接ME和MF。可以得出EM等于FM。9.延长BE并将其与AC相交于F点，可以得出ED等于1。10.取BC的中点H并连接MH和NH，可以证明△MHN是等腰三角形。进而可以证明∠APQ

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