2023年苏科版中考数学一轮复习专题讲义与练习-走进图形世界

PAGE202023年中考数学一轮复习专题讲义与练习走进图形世界［课标要求］1.了解生活中常见的几何体；2.通过展开.折叠，感受立体图形与平面图形的关系；3.会画一些简单的物体的三视图，并能根据三视图，想象出一些简单物体的形状，从而进一步感知立体图形和平面图形的关系.［要点梳理］1.几何体的认识：（1）几何体的分类与特征；（2）棱.顶点的概念;（3）图形的构成元素：①图形是由点.线.面构成的；②面有平面.曲面，面与面相交得到线，线有直的也有曲的，线与线相交得到点;2.图形的变化（1）旋转体的形成：①圆柱；②圆锥；③球（2）图案的形成：图案的形成途径颇多，最主要的几种途径是平移.旋转.翻折.镶嵌（或拼接）3.展开与折叠4.三视图（1）主视图.左视图.俯视图的概念（2）画简单几何体的三视图（3）由三视图确定几何体［规律总结］1.旋转.平移和翻折只改变图形的位置，不改变图形的大小.2.由三视图确定几何体根据视图来确定几何体，关键要发挥空间想象能力，根据主视图.左视图.俯视图的形状，通过想象把它们整合成一个立体图形.［强化训练］选择题1.下列雪花的图案中，包含了轴对称.旋转.位似三种变换的是（）A． B． C． D．2.如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．棱锥3.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传 B．统 C．文D．化第2题第3题第4题4.如图，一块长方体砖块的长.宽.高的比为4：2：1，如果左视面向下放在地上，地面所受压强为a，则正视面向下放在地上时，地面所受压强为（）A．2a B． C．4a D．5.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图（）6.如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（）A．13πcm3B．17πcm3C．66πcm3D．68πcm37.桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（）8.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是（）A．6 B．5 C．4 D．3填空题9.一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的体积是_________。10.如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是第10题第11题第12题11.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是_________．12.观察表中几何体，解答下列问题：（1）补全表中数据；（2）观察表中的结果，试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数：，棱数：，面数：；（3）观察表中的结果，你发现a，b，c之间存在什么关系？请写出关系式．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91218面数c56713.如图，有两个形状大小完全相同的长方体木块，其长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，现将这两个木块拼成一个新的长方体，如果新的长方体中有两个面恰好是正方形，那么新的长方体的棱长的和是厘米．解答题14.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a=___________，b=______________，c=____________；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）+4abc]．15.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm.（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，求所用细线最短需要多少cm？（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B，求所用细线最短需要多少cm？16.如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体