初中数学-9.1二次根式和它的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计【学习目标】1.了解二次根式的概念，会判断一个式子是否是二次根式。2.掌握二次根式有意义的条件。3.灵活应用二次根式的性质进行计算。重点：二次根式的概念和基本性质.难点：求二次根式的被开方式中字母的取值范围。二次根式基本性质的灵活应用。【温故知新】什么叫平方根？16的平方根______81的平方根________2.什么叫算术平方根？16的算术平方根______81的算术平方根________【学习过程】(一）阅读课本第112页的交流与发现，解决下列问题：1.山青林场有甲、乙、丙、丁四块正方形苗圃.已知甲苗圃的面积为Sm2.（1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃小25m，那么乙苗圃的边长是_____；（2）如果丙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，那么丙苗圃的边长是_____；（3）如果丁苗圃的面积是甲苗圃的面积的，那么丁苗圃的边长是_____；2.上面所列式子和等在表达形式上的共同特征是_______________。归纳二次根式的概念：__________________叫做二次根式.其中a为整式或分式，a叫____________，如______________________________都是二次根式.自学效果检测1.下列各式是二次根式的有（）个,,,,，A.2B.3C.4D.52.下列各式中二次根式的个数有()①－②③④⑤πA.1个B.2个C.3个D.4个3.下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．（二）合作交流例题解析1.分析教材例1，自己探索解答.二次根式有意义的条件：____________________________________________。2.归纳总结：二次根式具体可以分为以下几种，请根据下列问题填空：①被开方数是整式.如有意义的条件_________.②被开数是分式.如有意义的条件是_________.③分母中含有二次根式.如有意义的条件是_________.④分子、分母中都含有二次根式.如有意义的条件是_________.合作交流二次根式的平方计算公式1.二次根式的平方计算公式是：=a（a≥0）。[这个公式是计算二次根式的平方的依据，它体现了开平方与平方的关系。]2.上面的公式反过来可以得到：（≥0）。[这个公式说明了一个非负数可以写成另一个数的的形式]3.上面两个公式中的都是。4.探究例2后解答下列问题：.计算：（１）（２）（3）（4）（5）课堂小结这节课我学会了：；我的困惑：。作业布置作业、课本：随堂练习1，2当堂检测1.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 （）.2.式子是二次根式，则能取的非负整数有．3.若，则xy的值为（）4.若，求的值．5、有意义，则x的范围。6、若，则a。7、能使等式成立的的取值范围是（）A.B.C.x>2D.8、当1≤x≤5时，。学情分析我所面对的这部分学生的学习数学成绩较低，学习数学的习惯不是很好，学习的主动性不强，学习的方法不得力。能称的上是优秀的学生不到十分之一，学习困难的学生数量很大。所以在教学中注意尊重学生的差异，注意发挥学生的潜能，对学习有困难的学生要给予及时的关注及帮助，鼓励他们参与数学活动，肯定他们的点滴进步、耐心地引导他们寻找产生困难和错误的原因，并鼓励他们自己去改正。应引导学生探索同一题目的不同思路和方法，进行比较和讨论，对于有独特见解的新颖解法，应予以充分肯定，并在同学中交流和展示，使其个性得以张扬和健康发展。效果分析通过本节课的学习活动观察，学生学习较为主动，教学设计时注重联系实际，让学生感兴趣。课堂效果良好。本节课充分体现了学生为主体、教师为主导的新课堂模式。学生通过自学得到二次根式的定义，通过小组的合作交流得到二次根式有意义的条件和二次根式的性质。自主学习和合作交流相结合有助于加深学生的理解和掌握。本节课学生通过巩固练习、教师点拨、例题讲解学会应用性质。二次根式有意义的条件虽然简单，但也需要练习。当堂测试学生达标率较好。本堂课掌握情况较好。但也存在以下问题：分析情况落漏，计算不准确等问题。在以后的教学中需要多加纠正。当堂检测1.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 （）.2.式子是二次根式，则能取的非负整数有．3.若，则xy的值为（）4.若，求的值．5、有意义，则x的范围。6、若，则a。7、能使等式成立的的取值范围是（）A.B.C.x>2D.8、当1≤x≤5时，。课后反思本节课内容相对简单，在此之前，学生已经积累了一定的观察、实验、归纳、类比、猜测、说理和反思等数学活动经验。因此，在授课过程中，先是学生自主自学后合作交流，然后教师点拨。整个授课过程自主合作相结合，体现了学生的主体地位。学生参与的自主性突出。新的教材，注重学生学习的自主性，鼓励学生自主参与，自觉实践。我在教学中很注意尊重学生的主体作用，使学生真正成为学习、教育的主人自主探究。教学中，学生学习方式的转变——不是通过听讲来学习，而是用表演等多种方式进行学习，积累直接经验。充分以“三一”课堂的要求为标准，探究活动的形式，让学生通过自主探索、合作交流去发现和体验新知识是上好一节新课标理念下的新授课的关键。课标分析充分以“三一”课堂的要求为标准