有理数的乘方说课稿

有理数的乘方说课稿课件第1页，课件共23页，创作于2023年2月尊敬的各位评委、各位老师：

你们好！今天我说课的题目是《有理数的乘方》。《有理数的乘方》是华师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级（上）》第二章第十一节的内容。根据新课标的理念，对于本节课，我将从教材分析、教学目标、教学方法、教学过程、板书设计这五个方面对本节课加以说明。第2页，课件共23页，创作于2023年2月一、教材分析

1.地位与作用:乘方是一种特殊的乘法运算,由于在小学阶段在正方形的面积和正方体的体积计算中涉及a2和a3,所以学生对乘方已有所认识,加之在前面刚学完有理数的乘法,所以说学生对乘方有了一定的认知.有理数的乘方学习延续了有理数的乘法学习,又为后面整式的幂的运算作好铺垫,所以有理数的乘方有一种承前启后的作用,既是有理数运算的一种构成,又为学生的后继学习打好基础.2.重点与难点:重点是乘方的意义及运算;难点是乘方的法则的应用.3.教法分析对于概念的引入借用学生在小学阶段对a2与a3的认识为基础,引入乘方运算.乘方利用乘法来定义,也就是说,乘方是特殊的乘法,因此,进行乘方运算同样要注意正确运用符号法则,并引导学生理解它与乘法运算的关系.一个数可以看作这个数本身的一次方,指数1通常省略不写,这是一个补充,幂的概念中指数可取任意的正整数,对于有理数乘方的法则,结合例题,可以让学生说一说为什么,加深理解,培养分析说理能力.根据学生情况,也可以让学生讨论一下1的任何次幂,(-1)的奇次幂和(-1)的偶次幂的值.当底数是负数或分数时,必须加上括号,引导学生从运算的意义和运算的结果上去分辨.4.学法分析学习本节内容时,要联系学过的乘法法则理解有理数乘方的概念,结合在现实情境中理解有理数乘方的意义.在运算时要先确定符号,再计算绝对值.第3页，课件共23页，创作于2023年2月二、教学目标根据新课标的要求，教学目标应包括知识技能、数学思考、问题解决，情感态度这四个方面，而这四维目标又应是紧密联系的一个有机整体，因此，我将四维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：1、知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算。2、数学思考与问题解决：在熟悉的问题中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程和乘方的符号法则探究过程，从中感受类比，从特殊到一般，转化以及分类讨论的数学思想方法。3、情感与态度目标：让学生通过主动探究，合作交流，归纳概括出有理数乘方的符号法则，感受探索的乐趣，体验成功的喜悦，增进学生学好数学的自信心，体会数学的合理性和严谨性。第4页，课件共23页，创作于2023年2月三、教学方法根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，结合本节课的内容特点，课堂上采用启发诱导、实践探究的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。同时在教学过程中我采用多媒体辅助教学，从而使课堂生动、形象又直观，能更好的激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。第5页，课件共23页，创作于2023年2月四、教学过程数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生互动的过程，是师生共同发展的过程。为了有序、有效的进行教学，本节课我主要从以下六个教学环节来进行：<一>、温故知新，类比发现

<二>、归纳概括，形成概念<三>、反馈训练，巩固提升<四>、探索规律，总结法则

<五>、小结反思，归纳升华<六>、布置作业，分层提高第6页，课件共23页，创作于2023年2月<一>温故知新，类比发现考虑到在学生在小学学习正方形的面积和正方体的体积计算中已经涉及到

和

，学生对乘方这种表示形式并不陌生，所以我设计了以下一个问题:第7页，课件共23页，创作于2023年2月1、如图,边长为a的正方形的面积？

棱长为a的正方体的体积？面积为：a·a

可记作：

a2

读作：a的平方

aaaaa体积为：a·a·a可记作：

a3

读作：

a的立方

复习回顾第8页，课件共23页，创作于2023年2月请你思考

细胞分裂示意图1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×2第9页，课件共23页，创作于2023年2月1个细胞30分钟后分裂成2个细胞，1小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，……5小时后要分裂10次，分裂成请你思考同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？第10页，课件共23页，创作于2023年2月

设计意图是：从学生熟悉的问题入手，让学生在原有的认知基础上体验新知识的产生过程让学生感受由特殊到一般以及类比的数学思想方法。

第11页，课件共23页，创作于2023年2月乘方的定义

求n个相同的因数的积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂．an

指数底数幂a×a×…×a×an个a记作an一般地，第12页，课件共23页，创作于2023年2月<二>、归纳概括，形成概念

通过刚才的类比过程归纳概括得到乘方的定义乘方定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。并且明确什么幂、底数、指数、表示形式及读法，在这里我用右手握拳竖起大拇指，拳头就像一个底座，对应

中a的位置，所以a叫做底数，而大拇指对应

中n的位置，所以n叫做指数。

乘方的结果叫作幂.在an中，a叫底数，n叫指数第13页，课件共23页，创作于2023年2月<三>、反馈训练，巩固提升

为了进一步加深对概念的理解，我设计以下了几个练习：练习1（1）74读作

，7是

，4是

，意义是

，用乘法形式表示

（2）

读作

，底数是

，指数是

，意义是

，用乘法形式表示为

（3）、（-5）4

读作

，底数是

，指数是

，意义是

，用乘法形式表示为

练习1是一组填空，我的设计意图使：让学生熟悉乘方读法，区分底数和指数，了解乘方的意义，会将乘方和乘法形式相互转换。使学生认识到可以从读法，底数，指数，意义，乘法形式等多个方面来认识乘方，学会多角度的认识问题。

第14页，课件共23页，创作于2023年2月练习2

把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、

5X5X5X5

=

；当乘法式子写成乘方时，书写上应该注意些什么我的设计意图：是让学生明确当底数是负数或分数时底数需加括号，通过辨析、讨论使学生更深入的认识乘方，达到“内化”理解概念的目的，活动中教师要通过适当引导和总结，培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。第15页，课件共23页，创作于2023年2月练习3

（-2）3于-23的意义是否相同？运算结果是否相等？（-2）4与-24呢？我的设计意图是：将学生在做题过程中容易出错，容易混淆的地方以判断题的形式出现，既是对概念的巩固，又起到了一定的预防提醒作用。第16页，课件共23页，创作于2023年2月以上是概念部分的处理，接下来使本节课的另一个重点，也是难点部分—如何进行乘方运算？第17页，课件共23页，创作于2023年2月思考：（3）（4）(5)的三个幂，底数都是负数，为什么(3)(5)这两个幂是正数而(4)的幂是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？

当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。由（1）（2）可知，当乘方的底数是正数时，幂都是正数计算并观察例题解：(5)(-2)5(5)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32第18页，课件共23页，创作于2023年2月我设计的五个小题，先让学生观察这三个题，提出问题：这几个题都是什么运算？你会计算吗？通过问题引导学生能根据乘方的意义进行计算，认识到乘方运算的实质是特殊的乘法运算，所以可以将乘方转化为乘法来计算，在运算的过程中让学生体会新旧知识之间的内在联系，并体会转化这种数学思想方法。例（1）（2）讲解，并在黑板上书写过程，起到示范、规范作用，例（3）（4）（5）请三位同学上来演板，通过学生的演板，能让他们主动寻找解决问题的方法，展示他们的学习成果，若做对了，能让他们体验到成功的喜悦，若做错了，则能够暴露出所出现的问题，从而及时纠正，避免再出错。第19页，课件共23页，创作于2023年2月

接下来我进一步提出问题，例1中有三个小题底数都为负，但结果却是有正有负，这是为什么呢？通过设疑，让学生产生疑问，激发他们的求知欲。第20页，课件共23页，创作于2023年2月<四>、探索规律，总结法则

此环节是本节课的重点，也是难点，除了继续练习乘方运算的技能，进一步理解乘方的本质外，更重要的是探究乘方的符号法则，这部分我完全放手给学生，我设计了9个填空题，经过例1的解题过程，学生已经掌握了乘方的计算方法，积累了一定的计算经验，所以我采用口答的方式，学生也能够圆满完成。1、结合自己的计算经验填空（1）110=

（2）22

（3）（-62=

（4）（-10）2

（5）（-1）5=

（6）0.23=

（7）（-3）4=

（8）（-99）1=

（9）53=

仔细观察以上各式，你能总结出什么有关符号的规律？然后让学生在小组内进行讨，看能够总结出什么有关符号的规律。第21页，课件共23页，创作于2023年2月各位评委看到我设计的这9个填空可能会有以下疑问：1、为什么没有选择教材中-2的例子？2、为什么没有将这些数按底数正负、指数奇偶分好类？下面我来进行说明：1、我所设计的这些问题中的底数有正数，有负数，有整数，有分数，有小数，指数有奇数，有偶数，在选题上比教材中的-2更具有代表性和普遍性。2、我没有将这几个题按类出示，而是专门将其打乱，虽然看起来比较乱，规律不明显，但这正是我的用意之所在，我的目的是让学生通过观察、分类、归纳从而能够在复杂的背景下发现规律，利用你得到的规律判断下列各式的正负，并进行验证.5

这个环节我让学生先根据刚才讨论得出的规律判断各题的正负，然后回顾有理数乘法的符号法则，类比乘法符号法则的探究过程，则进一步验证刚才的所得规律的正确性，从而得到乘方的符号法则。

乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数