晶体学基础晶体投影

晶体学基础晶体投影第1页，课件共37页，创作于2023年2月4.1面角守恒定律实际晶体形态（歪晶）：偏离理想晶体形态。

——尽管形态各不相同,看似无规,但对应的晶面面角相等,即发现“面角守恒定律”。第2页，课件共37页，创作于2023年2月面角守恒定律的意义：结晶学发展的奠基石。面角守恒定律

(lawofConstancyofangle):

同种晶体之间,对应晶面间的夹角恒等。

晶面夹角的表示：面角

面角：晶面法线之间的夹角。第3页，课件共37页，创作于2023年2月4.2晶体的球面投影及球面坐标一、晶体的球面投影：

以晶体的中心为球心，任意长为半径，作一球面；然后从球心出发（注意：不是从每个晶面本身的中心出发），引每一晶面的法线，延长后各自交球面于一点，这些点便是相应晶面的球面投影点。

第4页，课件共37页，创作于2023年2月二、球面坐标：（r,j)

极距角r

：0°-180°

北极r=0°

南极r=180°

方位角j

：0°-360°

东方j=0°第5页，课件共37页，创作于2023年2月一、晶体的投影的原理：

投影球、投影面（赤平面）、 北极点与南极点（目测点）。

4.3极射赤平投影第6页，课件共37页，创作于2023年2月投影过程：

即将球面上三维空间的东西投影到二维平面上。

往球面上投影作极射赤平投影第7页，课件共37页，创作于2023年2月二、极射赤平投影：将晶体球面投影转换成二维平面投影

以赤道平面为投影平面，以南极S（或北极N）为视点，将球面上的各个点线进行投影。即：将球面上的点与南极点（或北极点）连线，该连线与赤平面的交点就是极射赤平投影点。 联接球面投影点A和南极S，交赤道平面于a。第8页，课件共37页，创作于2023年2月在赤平投影图上,方位角与极距角的体现

方位角在基圆上度量;

极距角则体现为投影点距圆心的距离

（h=rtan/2）

=0第9页，课件共37页，创作于2023年2月基圆——

球体切割赤道平面所得到的圆。大圆和大圆弧——

球面上的弧线所在的平面经过球心，其半径等于球半径。小圆和小圆弧——

球面上的弧线所在的平面不经过球心，其半径小于球半径。第10页，课件共37页，创作于2023年2月

水平大圆的投影形成基圆直立大圆的投影形成直径第11页，课件共37页，创作于2023年2月

倾斜大圆的投影形成大圆弧第12页，课件共37页，创作于2023年2月

直立小圆的投影形成小圆弧第13页，课件共37页，创作于2023年2月三、极射赤平投影例子：晶面极射赤平投影第14页，课件共37页，创作于2023年2月点的极射赤平投影第15页，课件共37页，创作于2023年2月第16页，课件共37页，创作于2023年2月第17页，课件共37页，创作于2023年2月第18页，课件共37页，创作于2023年2月第19页，课件共37页，创作于2023年2月第20页，课件共37页，创作于2023年2月第21页，课件共37页，创作于2023年2月第22页，课件共37页，创作于2023年2月第23页，课件共37页，创作于2023年2月晶带的极射赤平投影晶带定律：（晶面与晶列之间存在依存关系）

两个晶带相交的平面必为一可能晶面。

晶带方程：第24页，课件共37页，创作于2023年2月晶带的极射赤平投影晶带定律：（晶面与晶列之间存在依存关系）

两个晶带相交的平面必为一可能晶面。

晶带方程：第25页，课件共37页，创作于2023年2月将投影平面标上刻度；乌尔夫网的组成：基圆、直径、大圆弧、小圆弧；规定：j

起始于Er

起始点于中心4.4乌尔夫网第26页，课件共37页，创作于2023年2月第27页，课件共37页，创作于2023年2月乌尔夫网是一个平面网面，相当于极射赤平投影面；视点（球的南极S与北极N）投影于乌尔夫网的中心；圆周投影为基圆；乌尔夫网的两个相互垂直的直径是垂直于投影面的大圆投影；小圆弧相当于直立小圆的投影。乌尔夫网可以作为球面坐标的量角规：

基圆上的刻度可以用来度量方位角j（0°-360°

）直径上的刻度可以用来度量极距角r（0°-90°）

大圆弧上的刻度可以用来度量晶面间的面角第28页，课件共37页，创作于2023年2月应用1：已知晶面的球面坐标（方位角与极距角），作晶面的投影。第29页，课件共37页，创作于2023年2月例1：晶面M的坐标为r=30°和j=40°

，作M的极射赤平投影半透明纸描出基圆标出网中心X

选横半径为零度子午面°j=0°第30页，课件共37页，创作于2023年2月例2：已知两晶面M(r1,j1)和P(r2,j2)，求此二晶面的面角。应用2：已知两晶面的球面坐标，求这两个晶面的面角。第31页，课件共37页，创作于2023年2月第32页，课件共37页，创作于2023年2月第33页，课件共37页，创作于2023年2月吴氏网的应用(2)晶体转动(a)绕垂直于投影面的轴转动第34页，课件共37页，创作于2023年2月吴氏网的应用(2)晶体转动(b)绕位于投影面上的轴转动第35页，课件共37页，创作于2023年2月吴氏网的应用(2)晶体转动(c)绕与投影面倾斜的轴转动第36页，课件共37页，创作于2023年2月结论：1.直立的晶面投影在基圆上；2.平行于赤平面的晶面（水平晶面）投影在基圆圆心上；3.倾斜的晶面投影在基圆之内；4.若晶面的法线正好和对称轴重合，则晶面＆对称轴的极射赤平投影也重