初中数学-矩形的性质与判定教学课件设计

6.2矩形的性质与判定（1）1.什么叫平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？①边:②角:③对角线:ABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.对边平行且相等.对角相等.互相平分.复习回顾1.理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系；2.掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明；3.掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用.学习目标比一比1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.观察与思考观察下面的图片，我们能够发现期中包含了一些特殊的平行四边形，它们有哪些共同的特征呢？矩形2.矩形的性质矩形的对角线

且相等.矩形的对边平行且相等.OADCB①边:②角:③对角线:矩形的四个角都是直角互相平分ABCDO矩形的性质定理1:矩形的四个角都是直角2:矩形的对角线相等．

矩形的性质的证明已知：四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°，对角线AC与BD相交于点O求证:（1）

∠ABC=∠BCD＝∠CDA=∠DAB＝900(2)AC=BDABCDO证明（1）

∵四边形ABCD是矩形，∴

AB∥CD∠ABC=∠CDA

∠BCD=∠DAB∴∠ABC+∠BCD=180°又∵∠ABC=90°∴∠ABC=∠BCD＝∠CDA=∠DAB＝900ABCDO证明（2）

∵四边形ABCD是矩形，∴

AB=CD又∵∠ABC=∠DCB=90°,BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=DBABCDO矩形的性质定理1:矩形的四个角都是直角∵四边形ABCD是矩形，∴

∠BAD＝∠CDA=∠BCD＝∠ABC＝900矩形的性质定理2:矩形的对角线相等．

∵四边形ABCD是矩形∴AC＝BD,OA=OC,OB=OD.用几何语言表述矩形的性质矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴?想一想矩形是中心对称图形吗？如果是，它对称中心是？O对角线的交点O2条，过对边中点的直线议一议ABCDO矩形ABCD中，BO是RT△ABC中的一条什么线段，它与AC有怎样的关系？由此你能得到怎样的结论？推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半例1已知:矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形对角线的长.AD

BCO解:∵四边形ABCD是矩形∴AC=BDOA=OC=ACOB=OD=BD∴OA=OB∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD=60°∴

△AOB

是等边三角形∴OA=OB=AB=4cm∴AC=2OA=8cm.运用1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角相等B.对边相等

C.对角线相等D.对角线互相平分2.在矩形ABCD中,对角线AC，BD交与点O，∠AOD=120度，AB=1，则AC=

，AD=

.

巩固练习C23.在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O,BA=6,OA=5,则BD=

______AD=.4.如果矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm两部分，那么矩形的面积是

cm2.

巩固练习10821或285一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为15，则较短边的长为______

7.56.一个矩形的对角线长为2，对角线与一边的夹角是45，则矩形的各边长______我学会了：