小学数学-折线统计图教学设计学情分析教材分析课后反思

折线统计图【教学内容】青岛版教材小学数学五年级上册第七单元《折线统计图》【教学目标】结合实例，认识单式折线统计图，体验折线统计图在表示数量变化中的作用，会用折线统计图表示数据根据需要，能合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据，解释统计结果，根据结果作出简单的判断或预测。在引导学生经历观察、比较、分析的过程中，进一步发展数据分析观念，培养学生发现问题、解决问题及进行合理推测的能力。4.在统计活动中，感受统计与现实生活的密切联系，体会统计在生活中的应用价值。【教学重点】理解折线统计图中点和线的作用，会用折线统计图表示数据，并对统计图进行分析，做出合理的预测和推断。【教学难点】能够根据需要合理选择，条形统计图或折线统计图表示数据。【教学准备】多媒体课件，学生练习纸。【教学实录】课前谈话数字中的信息。师：这有一组数据，是关于我的介绍？你能猜到什么？（与学生互动，拉近距离）体会数字背后的信息。师：数是冰冷的，数据却是温暖的，一组数据和老师建立联系后，就有了信息，有了意义。到底这组数据想告诉你什么呢？师：今天我们继续研究数据中的问题，分析数据背后的信息。【设计意图】数据背后有信息的，数据背后故事的，结合教师的特点进行简单合理的推理，既激发兴趣、激活思维，也让学生初步体会到数据背后有信息，感受数学的魅力。一、借助矛盾冲突，感悟学习折线统计图的必要性1.改进统计表，生成条形统计图。师：大家看，这张表，统计的是什么数据。看统计表，两秒钟。知道“哪年温度最高”的同学，请举手。师：统计表有条理，有顺序。但想一眼就看出哪年最高、哪年最低有难度。想一想以前学过的知识，我们可以怎样呈现这组数据。生：条形统计图师：哦（肯定）看，统计表摇身一变。现在，能一眼看出谁多谁少了吗？生：2010年气温年最高，1930年气温最低。小结：看来，条形统计图能更直观的看出数量多少。改进条形图，生成折线图。师：再看条形图，谁能一眼看出：“相邻的时间内，从哪一年到哪一年温度增长最快？”5秒计时开始。师：又遇到困难了，看来条形统计图有些不够用了。想想办法，有什么图？能让我们一眼就看出谁增长的最快呢？生：折线统计图。师：你在哪里见过？能说说它的样子吗？生：我在数学课本上见过，是用线来表示的图。生：我在超市见过，有线和点，曲曲折折的样子。生：我在爸爸的手机上看过。股票行情图用线表示股票的行情变化。……师：同学们都是生活中的有心人。就像这些同学说的，我们可以用折线统计图来呈现这组数据。（板书：折线统计图）大家想象一下，用折线统计图来表示这组数据会是什么样子的？【设计意图】强调“一眼就能看出”，突出条形统计图和折线统计图的特点，感受折线统计图产生的必要性。通过你在哪里见过折现统计图，让学生感受折线统计图在现实生活中应用的广泛性和重要性，体验到数学的价值更好地激发学生学习数学的兴趣。二、认识折线统计图（一）感受变与不变师：咱们来看看，和你想的一样吗？仔细看，要变了……又变了……还在变……师：这就是折线统计图。和你想的一样吗？谁来说说它是怎么变成的？那，它和条形统计图有什么相同点和不同点？生：原来的条形图的条越变越窄，最后变成了一个点，然后再用线把点连起来。生：就是原来用条表示，现在变成了点和线小结：是啊！标题、日期、横轴表示的时间和纵（zong）轴表示的温度都没变。只是，原来的“条”变成了“点”和“线”。（板书：点线）【设计意图】借助课件演示，静态的条形统计图动态化，让学生充分体验“折线统计图”形成的过程，初步了解条形统计图与制折线统计图的联系。（二）认识点和线师：点和线是折线统计图的主要组成部分。那这些点能告诉我们什么？这些线又能告诉我们什么呢？请同学们先想一想，然后在小组里交流一下。1.分享交流点、线特征。（1）点。师：咱们先来说说点。点能告诉我们什么呢？生：点表示数量的多少。生：点的位置高表示数量多，点的位置低说明数量少。小结：点位置的高低表示：数量的多少。【板书：数量多少】谁来说说这个点表示什么。（它表示13.6）还有补充吗？他说的既完整，又有序。先说了横轴上的时间，再说纵轴上的温度。那这个点呢？（1990年是14.1摄氏度）线。师：看完了点，我们再来说说线，它们告诉我们什么呢？（数量的变化）①方向不同的线。师：具体说说怎么变？生：像这样上升的线，表示增加了。这样下降的线，表示少了。生：平的线表示不变。（边说边用用手势表示）答不出追问：方向不同的线，分别表示什么呢？他注意到线的方向不同，下降表示……，上升表示……平平的表示。小结：通过交流发现，有的线是上升的，表示数量增长；有的线是向下的，表示数量减少；有的是平的，表示数量不变。也就是说：这些线告诉我们【数量变化】②同向变化最大的线的特征。师：我们把目光聚焦到这几条线上，还有什么发现？生：有长有短。都表示数量增长。师：最长的这条线，说明什么？（增长的最快）它除了长，还给你感觉？（陡）师：为什么增长最快的线又长又陡呢？生：因为数和数之间的变化大，所以线又长又陡。（师生用手势表示，进一步理解。）小结：看来线的长短、陡平还能告诉我们变化的快慢。（板书：数量变化）③观察整体进行预计与决策。（1）师：刚才，我们是一段一段分析的。那从1910——2010年，整体是什么发展趋势？生：全球气候变暖。（地球的体温在逐渐升高）（2）师：预计到2030年会是多少呢？（提示学生在合理的取值范围内进行推测）（附）师：同学们根据前100年气温变化的发展趋势，都预计2030年会继续增长。按这种增长趋势，会带来什么后果？生：冰川融化、陆地淹没，恶劣极端天气频发，细菌病毒大量繁殖危害人类健康。师：多么可怕的未来！这还只是我们五年级的同学根据这些数据进行的初步预测，英国著名物理学家霍金，经过大量的数据分析和科学实验发布了让我们更加不安的预言：“因为人口增长、环境破坏、能源过度消耗，导致地球温度不断上升，2600年地球会变成一个“大火球”。”师：数据蕴含的信息敲响了警钟！数据的变化影响人类的未来！（3）人类已有300多万年的历史，我们不希望就只剩下不到600年的时间。师：所以，面对未来，我们该做些什么呢？（回）如果从现在开始，我们人人争做“保护地球”的卫士，那么到2030年全球气温就可能会怎样？听到这样的结果我们的心情自然会放松很多！④小结线的特点：师：数据像一个个音符，线把他们串起来，化静为动，奏成美妙的旋律，让我们感受到了变化，发现了趋势。帮助我们未雨绸缪，进行决策。三、选择合适的统计图呈现数据师：不同的统计图，突出的重点也不同。选择的关键是你想让大家看到什么。1.选一选。这是我班部分同学的视力情况。分别选哪种统计图，分析数据更合适呢？同学们根据需要，分别选择了不同的统计图。【设计意图】这个环节，以学生视力情况为背景，让学生通过选择不同的统计图进一步感受折线统计图和条形统计图的特点，从而培养学生的理性精神和思维严谨的品质。画折线统计图1.画一画看得出，大家对折线统计图都有了深入认识，那你想不想亲自画一幅折线统计图？下面请大家拿出练习纸，根据统计表，完成折线统计图。完成后，在小组内交流一下各自的画法。（找个标数的学生）你来说说，是怎么完成的？要提醒大家注意什么？（先看横轴，再看纵轴，找到相交的点，标上数字。最后再连线）小结：他提醒大家：描点要注意先横轴后纵轴的顺序，标数可以使点更精确，连线要自左向右依次连接。说一说对照视力检测表，刘莹的检测结果，该怎么写？建议她要注意什么呢？大家都提出了合理的建议，希望你们平时也注意保护视力。【设计意图】先让学生根据数据尝试将折线统计图绘制完整，然后进行合作交流，明确制图步骤和要注意的问题。统计图完成后引导学生观察，并思考从完成的折线统计图中，你知道了什么？通过广泛讨论交流，了解增减变化的规律，最后让学生根据数据的变化大胆推测，培养学生的数据分析观念五、理解纵轴的变化会放大差异师：可是，刘莹画的图却是这样的，她感觉我们是在危言耸听，视力下降的并不快啊。同一数据的折线统计图，为什么是两种效果呢？仔细观察，小组内交流一下你们的想法①左侧数据是0.1增加的而右侧是个1个1个的增加的他注意到纵轴表示的数量间隔不同②左侧数据是4-5，右侧数据是0-5他注意到数量取值范围不同。那左图下面的数据跑哪去了？用这样的方法隐藏用不到的数据小结：所以，我们合理的设计纵轴的“范围”和“间隔”，一目了然，便于比较。【设计意图】让学生通过比较不同方法绘制的折线统计图，并借助生活经验理解省略纵轴上的一部分刻度主要是为了合理的设计纵轴的间隔，便于比较，培养学生的科学态度。六、理解横轴时间的顺序不同，导致画出的折线变化幅度不同看得出大家研究的气氛越来越浓了，还想进一步研究吗？师：对比这张条形统计图，把杨鸣和刘莹的位置交换一下，你们看，可以吗？生：可以。师：理由。生：因为交换后还是能看出数量的多少。师：（交换以后还是能看出数量的多少），这些数据之间没有必然的联系，他们是独立的。再看这个，刘莹三年级和四年级时候的视力能交换吗？生：总不能先上四年级再上三年级吧。生：不能，因为交换以后数量的变化就变了。小结：所以我们还要注意横轴的时间顺序，不然就会“传达错误的信息”。【设计意图】在思考辨析的过程中，引导学生对折线统计图横轴上时间的连续加深理解，揭示折线统计图的特征。七、看图讲故事1、同学们，看这幅图。图中无数，但有形、有趋势，趋势里面有故事。结合你的生活经验，猜一猜，它要讲一件什么事呢？学生调动生活经验，理解图意，讲出故事。生：我觉得是气温的变化，冬天来了，气温越来越低了。师：待到春暖花开的时候，这条线会怎样？生：上升。生：我看到了资源的减少。生：我看到了珍稀动物越来越少了小结：虽然没有具体的数据，但是，大家凭借着经验和对折线统计图的认识，讲了一个又一个精彩的故事。数据背后有信息，数据背后有故事，折线统计图，有数量、有变化、有趋势，趋势里面有故事。这，就是我们数学课的魅力，这就是折线统计图的魅力。（指板书）【设计意图】通过开放式的读图讲故事环节，让学生把生活经验和数学知识融会贯通，进一步加深对折线统计图特点的认识以及对统计意义的理解，凸显了统计的应用价值。《折线统计图》学情分析数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的生活经验基础上，五年级学生爱动脑、爱动手，具有强烈的好奇心与敏锐的观察力。容易激发学习兴趣，学生可以大胆阐述自己的观点，本节课是学生学习了统计表和条形统计图的基础上引入的单式折线统计图的学习。由于折线统计图和条形统计图的特点有共同之处，都能清楚地表示出数量的多少，学生通过将折线统计图与条形统计图相比较，感受折线统计图不仅可以反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况的基本特点，加深对折线统计图的认识，因此，根据迁移规律，从学生已有的知识条形统计图引入，自然地过渡到折线统计图，通过自主探究、合作交流,从中悟出特点、获得规律并进行简单预测。并能根据数据信息选择合适的统计图，进一步培养数据分析观念。也为今后学习复式折线统计图等统计知识奠定基础。《折线统计图》效果分析《折线统计图》是“统计与概率”领域的内容。是在学生学习了统计表和条形统计图的基础上引入的单式折线统计图的学习。学生通过将折线统计图与条形统计图相比较，感受折线统计图不仅可以反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况的基本特点，加深对折线统计图的认识，并能根据数据信息选择合适的统计图，进一步培养数据分析观念。也为今后学习复式折线统计图等统计知识奠定基础。《标准(2011)》中有关统计内容的核心概念改为“数据分析观念”，其内涵是:了解在现实生活中有许多名问题应当先做调查研究,收集数据，通过分析作出判断,体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。从“统计观念”到“数据分析观念”，数学课程对这部分内容的学习，转向关注数据在统计话动中的基础地位、数据分析方法的特点，以及数据处理过程所蕴循的更为一般的数学思想，也就是要求更加注重学生数据分析素养的发展。基于此，本节课一是精心选取了大量富有现实意义的生活素材，身边气温变化、学生视力情况等素材，体现了数学就在我们身边，突出了统计的重要性和作用。二是合理运用迁移规律，注重新旧知识的联系和对比。由于折线统计图和条形统计图的特点有共同之处，都能清楚地表示出数量的多少，因此，教材根据迁移规律，从学生已有的知识条形统计图引人，自然地过渡到折线统计图。在此基础上，通过引导学生观察、对比、分析条形统计图与折线统计图,从中了解折线统计图的特点:不仅能清楚地反映数量的多少。而且能更好地反映出数量增减变化的情况。三是渗透解决问题的策略,重视对统计结果的分析和判断。统计的最终目的是为了解决某个现实问题。为此，本节课中设计的每一个统计活动都重视对统计结果的分析和判断，以加深学生对统计意义的理解。另外，在学习选择合适的统计图表示数据时,注重了解决问题策略的渗透，引导学生在遇到问题时先进行分析确定解题策略再根据需要选择表达方法。《折线统计图》教材分析《课程标准(2011)》中有关统计内容的核心概念改为“数据分析观念”，其内涵是:了解在现实生活中有许多名问题应当先做调查研究,收集数据，通过分析作出判断,体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。从“统计观念”到“数据分析观念”，数学课程对这部分内容的学习，转向关注数据在统计话动中的基础地位、数据分析方法的特点，以及数据处理过程所蕴循的更为一般的数学思想，也就是要求更加注重学生数据分析素养的发展。本节课主要注重以下几点：一、提供丰富的生活素材,体现统计的重要性。本节课精心选取了大量富有现实意义的生活素材，如身边气温变化、视力情况等素材，体现了数学就在我们身边，突出了统计的重要性和作用。注重从观察入手,结合学生熟悉的、身边的生活例子巧妙地融汇,开启学生思维之门。把数学问题生活化，再将生活经验教学化,让生在观察、讨论、交流和反思等学习活动中逐步体会折线统计图的特点，使学生真切地感受到数学与生活的紧密联系，并获得积极的情感体验。合理运用迁移规律，注重新旧知识的联系和对比。由于折线统计图和条形统计图的特点有共同之处，都能清楚地表示出数量的多少，因此，教师根据迁移规律，从学生已有的知识条形统计图引人，自然地过渡到折线统计图，通过自主探究、合作交流,从中悟出特点、获得规律并进行简单预测。在学生众说纷纭，各抒已见处、学有疑虑处、思维断层处,教师有目的地加以指导,加以指点。于是,师生灵感的碰撞、智慧的交锋最终不断生成创新的火花和创造的萌芽。教师注重新旧知识的迁移和对比,把前面学过的条形统计图和折线统计图进行比较,使学生在比较中认识了折线统计图,明确了折线统计图基本的特征：不仅能清楚地反映数量的多少,而且能更好地看出数据的变化趋势，根据这种趋势，能进行简单预测,培养了学生良好的统计意识。三、渗透解决问题的策略,重视对统计结果的分析和判断。统计的最终目的是为了解决某个现实问题。为此，本节课中设计的每一个统计活动都重视对统计结果的分析和判断，以加深学生对统计意义的理解。另外，在学习选择合适的统计图表示数据时,注重了解决问题策略的渗透，引导学生在遇到问题时先进行分析确定解题策略再根据需要选择表达方法。课堂浸漫着恒久的思维魅力，数学学习的内涵、折射出的统计思想也更深入人心。总之，本节课教师从学生的认知层面出发，在整个教学中学生通过分析数据的整体趋势，从而得出结论的过程，培养了合情推理的能力和演绎推理的意识，也引导学生进行全面缜密的思考问题。使数据分析素养在本节课中得到全面落实与培养。《折线统计图》评测练习1.“自主练习”第2题。（1）温馨提示：想一想，画什么统计图较好？为什么？看一看，移动电话增长的幅度大小在图上是如何体现的？说一说，移动电话的数量是怎这样变化的？你能分析一以下原因吗？（2）学生理解，要用折线统计图才能更好地反映2007-2012年某市拥有移动电话的数量的增长变化情况。然后独立完成画折线统计图。教师巡视了解画图情况，帮助有困难的学生及时完成练习。（3）学生对图中折线反映出来的数量变化情况进行深入地分析，除明确变化规律（移动电话的数量始终呈递增趋势）外，还要找到发生变化的原因（原因是人们生活水平普遍提高），推想未来发展趋势。2.自主练习第3题。让学生在独立观察思考的基础上，通过交流对锻炼成绩做出合理分析。预设：前3周，由于小彬刚开始锻炼，成绩没有明显地提高。但随着时间的推移，从第4周开始所用时间呈递减趋势，成绩也越来越好，到第7周，小彬跑1500米，只用6.3分钟。在推测第8周成绩时，教师要适当引导，提示学生在合理的取值范围内进行推测。在提出问题时，可以放手让学生提出有价值的问题，如：如果小彬坚持一直锻炼，跑1500米的时间会无限递减下去吗？教师给与指导，让学生明确：不会，人奔跑的速度是有极限的，不可能无限快下去(可以向学生介绍1500米长跑世界纪录是3分36秒46)。3.《新课堂》95页第3题，学生独立完成。结合练习内容，向学生进行保护环境、节约用水的教育。4.课外实践：自主练习第5题。习题处理建议：（1）分组组织调查活动，通过合理渠道获取可靠的数据。（2）独立思考确定纵轴数据的方法，完成折线统计图的绘制。（3）分析交流：观察这个统计图，哪年在校人数最多？哪年在校人数最少？在校学生人数的整体的变化是怎样的？《折线统计图》课后反思克莱因说，“数学向我们展示的不仅仅是一门知识体系、一种科学语言和一种技术工具，而且是一种思想方法，一种理性化地思维范式和认识模式，一种具有新的美学维度的精神空间，一种充满人类创造力和想象力的文化境界。其中，有一个共同的东西可以让每个人都能够终身受益，那就是数学的文化内涵。”本节课创设学生熟悉的生活情境“全球1910——2010年平均气温情况”，此环节培养学生收集和处理数学信息的能力，引导学生通过身边熟悉的情境，复习条形统计图的特点，养成严密的逻辑推理能力、逻辑论证能力和严谨思维的能力，体现小学数学德育一体化的“思维严谨”。在探索折线统计图的过程中，引导学生经历观察、比较、分析等数学活动，学生能根据需要合理选择统计图，直观有效的表示数据，解释统计结果，根据结果做出感兴趣的简单的判断或预测，进一步发展数据分析观念，培养学生发现问题、解决问题的能力。这节课准备了许多有关的生活素材，注重从观察入手，结合学生熟悉的、身边的生活例子，开启学生思维之门。让学生感知身边处处有数学，学会用数学的逻辑思维方式去观察、分析现实生活，增强应用数学的意识，使学生亲身体会到运用所学知识解决实际问题的过程，明确数学知识来源于生活，又服务于生活。在研究条形统计图这一环节中，通过让不同的学生发表自己不同的见解，引导学生独立思考、坚持己见，不人云亦云，培养学生求真求实的科学态度和勇于探索、敢于质疑精神。注重新旧知识的迁移和对比，使学生的主体作用得以体现。这节课在设计中我关注学生已有的知识经验基础，注重了新旧知识的联系和迁移，把前面学过的条形统计图和要学习的