第5章-轴向拉伸与压缩

eBook工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答（教师用书）(第5章)范钦珊唐静静2006-12-18第5章轴向拉伸与压缩5－1试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图。习题5－1图习题5－1图解：(a)题FN(kN)FN(kN)xDACB102030FNxFPACBABABCFN(kN)x2-3(d)题-10-1010ADCBFN(kN)x-105－2图示之等截面直杆由钢杆ABC与铜杆CD在C处粘接而成。直杆各部分的直径均为d＝36mm，受力如图所示。若不考虑杆的自重，试求AC段和AD段杆的轴向变形量和习题习题5－2图解：mm(a)习题5－3图(b)5－3长度l＝1.2m、横截面面积为1.10×l0－3m2的铝制圆筒放置在固定的刚性块上；直径d＝15.0mm的钢杆BC悬挂在铝筒顶端的刚性板上；铝制圆筒的轴线与钢杆的轴线重合。若在钢杆的C端施加轴向拉力FP，且已知钢和铝的弹性模量分别为Es＝200GPa，Ea＝70GPa；轴向载荷F(a)习题5－3图(b)解：（其中uA=0）∴mm钢杆C端的位移为5－4螺旋压紧装置如图所示。现已知工件所受的压紧力为F＝4kN。装置中旋紧螺栓螺纹的内径d1＝13.8mm；固定螺栓内径d2＝17.3mm。两根螺栓材料相同，其许用应力＝53.0MPa。试校核各螺栓的强度是否安全。解：，FA=2kN习题5－4图，FB=6习题5－4图习题5－4解图习题5－4解图MPa，安全。5－5现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成。每一侧臂AB和BC都由两根矩形截面杆所组成，A、B、C三处均为铰链连接，如图所示。已知起重载荷FP＝1200kN，每根矩形杆截面尺寸比例b/h=0.3，材料的许用应力＝78.5MPa。试设计矩形杆的截面尺寸b和h。习题5习题5－5图习题5－5解图解：由对称性得受力图如习题5－5解图所示。，h=118mm，b=35.4mm习题5－6解图习题5－6图5－6图示结构中BC习题5－6解图习题5－6图，（1），（2）（3）`（4）由式（1）、（2）得：kN（5）比较（4）、（5）式，得[FP]=67.4kN5－7图示的杆件结构中1、2杆为木制，3、4杆为钢制。已知1、2杆的横截面面积A1＝A2＝4000mm2，3、4杆的横截面面积A3＝A4＝800mm2；1、2杆的许用应力＝20MPa，3、4杆的许用应力＝120MPa。试求结构的许用载荷。3m习题5－7图(a)(b)3m习题5－7图(a)(b)解：1.受力分析：由图（a）有，，由图（b）由，，2.强度计算：kN，，kN[FP]=57.6kN习题习题5－8图*5－8由铝板和钢板组成的复合柱，通过刚性板承受纵向载荷FP＝38kN，其作用线沿着复合柱的轴线方向。试确定：铝板和钢板横截面上的正应力。解：此为超静定问题。1.平衡方程 （1）2.变形协调方程： （2）3.物性关系方程： （3）联立解得（压）（压）（压）*5－9铜芯与铝壳组成的复合棒材如图所示，轴向载荷通过两端刚性板加在棒材上。现已知结构总长减少了0.1．所加轴向载荷的大小；习题5－9图2.习题5－9图 （1） （2）∴2．*5－10图示组合柱由钢和铸铁制成，组合柱横截面为边长为2b的正方形，钢和铸铁各占横截面的一半(b×2b)。载荷FP，通过刚性板沿铅垂方向加在组合柱上。已知钢和铸铁的弹性模量分别为Es＝196GPa，Ei＝98.0GPa。今欲使刚性板保持水平位置，试求加力点的位置x＝？习题5－10图解：，习题5－10图∴ （1） （2）（2）代入（1）得∴5－11电线杆由钢缆通过旋紧张紧器螺杆稳固。已知钢缆的横截面面积为，E=200GPa，。欲使电杆有稳固力FR=100kN，张紧器的螺杆需相对移动多少?并校核此时钢缆的强度是否安全。习题5－11图习题5－11图解：（1）设钢缆所受拉力为FN，由平衡条件FNcos30=FRFN=100/cos30=115.5kN张紧器的螺杆需相对移动6.67mm。（2）钢缆的应力与强度所以，强度安全。5－12图示小车上作用着力FP=15kN，它可以在悬架的AC梁上移动，设小车对AC梁的作用可简化为集中力。斜杆AB的横截面为圆形(直径d＝20mm)，钢质，许用应力[]=160MPa。试校核AB杆是否安全。习题5－12图习题5－12图习题5－12解图解：当小车开到A点时，AB杆的受力最大，此时轴力为。受力分析，确定AB杆的轴力，受力图如图5－12解图所示，由平衡方程，解得轴力大小为：（2）计算应力强度安全。5－13桁架受力及尺寸如图所示。FP=30kN，材料的抗拉许用应力[]+=120MPa，抗压许用应力[]-=60MPa。试设计AC及AD杆所需之等边角钢钢号。(提示：利用附录B型钢表。)习题5－13图习题5－13图习题5－13解图解：（1）受力分析，确定AC杆和AD杆的轴力、，对整体受力分析可得，再取节点A，受力分析，受力图如图5－13解图所示，建立平衡方程，解得AC杆轴力大小为：，解得AD杆轴力大小为：（2）强度条件拉杆：压杆：（3）选择钢号拉杆：压杆：5－14蒸汽机的气缸如图所示。气缸内径D=560mm,内压强p=2.5MPa，活塞杆直径d=100mm。所有材料的屈服极限s=300MPa。(1)试求活塞杆的正应力及工作安全系数。(2)若连接气缸和气缸盖的螺栓直径为30mm，其许用应力[]=60MPa，求连接每个气缸盖所需的螺栓数。习题5－14图解：（1）活塞杆受到的轴力为：活塞杆的正应力：工作安全系数：（2）螺栓数m个由于圆对称，取m＝16个