数学人教六年级上册（2014年新编）第八单元-第01课时-数学广角-数与形（一）（分层作业）

答案第=page11页，共=sectionpages66页第八单元第1课时数学广角-数与形（1）分层作业人教版六上学校班级姓名课题数学广角-数与形（1）（第1课时）【夯实基础】1．与1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1表示的结果相同的是（

）。A．25×2 B．65－2 C．112 D．50＋112．像这样摆下去，n个梯形需要的小棒根数是（

）根。A． B． C．3．按规律摆六边形，如果摆n个六边形，需要（

）根小棒。A．6n B． C．4．如图所示，用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案，则第7个蝴蝶图案中白色地砖有（

）。A．35块 B．27块 C．22块 D．7块5．观察下边图形，按此规律，第⑩个图中○的个数有（

）个。A．55 B．40 C．36 D．10【进阶提升】6．()＝()。7．小明用面积为1cm2的正方形卡纸拼摆图形。像这样拼下去，第（5）个图形要用()张小正方形卡纸。……（1）

（2）

（3）8．加法算式，、、，、…是按一定规律排列的，第35个加法算式是()。9．用火柴棒，按……搭正方形，摆5个正方形需要()根火柴棒；像这样摆正方形，85根火柴棒一共可以摆出()个正方形。10．请你根据下面图形与数的规律接着填一填：照上面这样排列下去，有12个●的是第()个图形，第100个图形有()个●。【拓展应用】11．用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。观察规律。（1）根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内。（2）照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要（

）根小棒，如果想摆n个八边形需要（

）根小棒。12．（1）用同样大小的黑色棋子按上图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子（

）枚。（用含n的代数式表示）（2）用第（1）题中的式子计算第22个图形中有多少枚黑色棋子。【自我评价】【教师评价】

参考答案：1．D【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＝62＝369＋7＋5＋3＋1＝52＝25所以1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝36＋25＝61。A．25×2＝50，50≠61，不符合要求；B．65－2＝63，63≠61，不符合要求；C．112≠61，不符合要求；D．50＋11＝61，符合要求。2．A【详解】分析可知，摆n个梯形需要小棒的数量为：4＋3×（n－1）＝4＋3n－3＝（3n＋1）根所以，摆n个梯形需要（3n＋1）根小棒。3．B【详解】n×5＋1＝5n＋1＝1＋5n4．C【详解】由分析可知，第n个蝴蝶图案中白色地砖有块，当时，白色地砖数量为3×7＋1＝22（块）。5．A【详解】图①中圆的个数：1＝1图②中圆的个数：3＝1＋2图③中圆的个数：6＝1＋2＋3图④中圆的个数：10＝1＋2＋3＋4……图⑩中圆的个数：55＝1＋2＋3＋4＋……＋106．

10

100【详解】10＝100。7．16【详解】12＋2＋2＝16（张）所以，像这样拼下去，第（5）个图形要用16张小正方形卡纸。8．2＋104【详解】35÷3＝11（组）⋯⋯2（个）则该算式的第1个数字是2；该算式的第2个数字是：3n－1＝3×35－1＝105－1＝104所以第35个加法算式是2＋104。9．

16

28【详解】分析可知，摆n个正方形需要火柴棒的数量为：4＋3（n－1）＝4＋3n－3＝（3n＋1）根当n＝5时。3n＋1＝3×5＋1＝15＋1＝16（根）当3n＋1＝85时。3n＋1＝85解：3n＋1－1＝85－13n＝843n÷3＝84÷3n＝28所以，摆5个正方形需要16根火柴棒，85根火柴棒一共可以摆出28个正方形。10．

6

200【详解】12÷2＝6（个）100×2＝200（个）有12个●的是第6个图形，第100个图形有200个●。11．（1）见详解；（2）50；7n＋1【详解】（1）分析可知：（2）摆n个八边形需要小棒的根数为：8＋（n－1）×7＝8＋7n－7＝（7n＋1）根当n＝7时。7n＋1＝7×7＋1＝49＋1＝50（根）所以，摆7个八边形需要50根小棒，如果想摆n个八边形需要（7n＋1）根小