广东省潮州市民华中学高二数学文模拟试卷含解析

广东省潮州市民华中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆的焦点坐标是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【分析】椭圆的焦点在y轴上，且a=2，b=1，求出c，即可得到椭圆的焦点坐标．【解答】解：椭圆的焦点在y轴上，且a=2，b=1，∴=，∴椭圆的焦点坐标是（0，±）．故选C．2.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：EF=，用类比的方法，推想出下列问题的结果，在上面的梯形ABCD中，延长梯形的两腰AD和BC交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S1，S2，EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S0与S1，S2的关系是（）A．S0=

B．S0=C．D．参考答案：C【考点】类比推理．【分析】在平面几何中的进行几何性质类比推理时，我们常用的思路是：由平面几何中线段的性质，类比推理平面几何中面积的性质；故由：，类比到S0与S1，S2的关系是：．【解答】解：在平面几何中类比几何性质时，一般为：由平面几何点的性质，类比推理线的性质；由平面几何中线段的性质，类比推理空间几何中面积的性质；故由：“”，类比到关于△OEF的面积S0与S1，S2的结论是：．故选C．3.个连续自然数按规律排成下表，根据规律，2011到2013，箭头的方向依次为（

）A．↓→ B．→↓ C．↑→ D．→↑参考答案：B4.函数f（x）=xsinx+cosx在下列区间内是增函数的是（）A． B．（π，2π） C．（2π，3π） D．参考答案：D【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】对给定函数求导后，把选项依次代入，看哪个区间，y′恒大于0，即可．【解答】解：y′=（xsinx+cosx）′=sinx+xcosx﹣sinx=xcosx，当x∈（，）时，恒有xcosx＞0．故选：D．【点评】考查利用导数研究函数的单调性问题．考查计算能力．5.已知平行六面体中，AB=4，AD=3，，，，则等于

(

)

Ａ.85

B.

C.

D.50

参考答案：B略6.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是(

)A．若，，则

B．若，，则C．若，，则

D．若，，则参考答案：B7.函数的零点所在的大致区间是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略8.设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于（）A． B． C．24 D．48参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】先由双曲线的方程求出|F1F2|=10，再由3|PF1|=4|PF2|，求出|PF1|=8，|PF2|=6，由此能求出△PF1F2的面积．【解答】解：F1（﹣5，0），F2（5，0），|F1F2|=10，∵3|PF1|=4|PF2|，∴设|PF2|=x，则，由双曲线的性质知，解得x=6．∴|PF1|=8，|PF2|=6，∴∠F1PF2=90°，∴△PF1F2的面积=．故选C．【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．9.在三角形中，对任意都有，则形状（

）A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形参考答案：C10.椭圆的长轴长、短轴长、离心率依次是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在线性回归模型中，总偏差平方和为13，回归平方和为10，则残差平方和为____________参考答案：3

略12.某学校有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为

参考答案：13.已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=

．参考答案：98【考点】等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a100．【解答】解：∵等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，∴，解得a1=﹣1，d=1，∴a100=a1+99d=﹣1+99=98．故答案为：98．14.如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则_____.参考答案：15.为轴上一点，到的距离相等，的坐标为

．参考答案：16.复数，则__________．参考答案：【分析】首先求得复数z，然后计算其模即可.【详解】，．故答案为：．【点睛】本题主要考查复数的运算法则，复数的模的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.17.给出下列命题：①函数的零点有2个②展开式的项数是6项③函数图象与轴围成的图形的面积是④若，且，则其中真命题的序号是

（写出所有正确命题的编号）。参考答案：④略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）在中，已知。（1）求角B的值；（2）若，求的面积。参考答案：19.（本小题满分13分）已知。（1）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围；（2）若，解不等式。参考答案：（1）原不等式等价于对任意的实数恒成立，设当时，，得；当时，，得；当时，，得；综上（2），即因为，所以，因为所以当时，，解集为｛x|｝；当时，，解集为；当时，，解集为｛x|｝20.(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和参考答案：（Ⅰ）设等差数列的公差为，由已知条件得，解得，．……4分所以．

……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知．所以==．………………10分所以==．即数列的前n项和=．

……12分21.已知函数f(x)=x2－(a+)x+1.（1）当a=2时，解关于x的不等式f(x)≤0；（2）若a＞0，解关于x的不等式f(x)≤0.参考答案：（1）当时，不等式，即，解得．故原不等式的解集为．…………4分（2）因为不等式，当时，有，所以原不等式的解集为；当时，有，所以原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为…………10分22.（本小题满分14分）已知函数