辽宁省大连市普兰店第三十六高级中学2022-2023学年高三数学文联考试题含解析

辽宁省大连市普兰店第三十六高级中学2022-2023学年高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如右图的流程图，若输出的结果，则判断框中应填A．

B．

C．

D．参考答案：B2.设A，B是全集I={1,2,3,4}的子集，A={1,2}，则满足AB的B的个数是（）A．5

B．4

C．3

D．2参考答案：B3.参考答案：D略4.840和1764的最大公约数是（

）A．84

B．

12

C．

168

D．

252参考答案：A5.下列函数中，周期为，且在区间上单调递增的函数是A.

B.

C.

D.

参考答案：C由，所以函数在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，因此选C。6.是复数为纯虚数的（

）条件A.充分

B.必要

C.充要

D.非充分非必要参考答案：B7.某程序框图如图所示，若输出的S=47，则判断框内为A．k＞4？

B．k＞5？

Ck＞6？

D．k＞7？

参考答案：A8.将函数图像上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图像向左平移个单位得到函数g(x)的图像，在g(x)图像的所有对称轴中，离原点最近的对称轴方程为A．

B．

C．

D．参考答案：A9.已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的都有，若动点满足等式，则的最大值为A．5

B．-5

C.

D．参考答案：D10.“更相减损术”是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，如框图中若输入的a、b分别为198、90，则输出的i为（）

A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：D【考点】程序框图．【分析】由题中程序框图知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：由程序框图可知：当a=198，b=90时，满足a＞b，则a=198﹣90=108，i=1由a＞b，则a=108﹣90=18，i=2由a＜b，则b=90﹣18=72，i=3由a＜b，则b=72﹣18=54，i=4由a＜b，则b=54﹣18=36，i=5由a＜b，则b=36﹣18=18，i=6由a=b=6，输出i=6．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某电视传媒公司为了了解某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该类体育节目时间的频率分布直方图，其中收看时间分组区间是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．则图中x的值为．参考答案：0.01【考点】频率分布直方图．【专题】计算题；数形结合；定义法；概率与统计．【分析】利用频率之和为1，建立方程，可得图中x的值．【解答】解：由题设可知（0.005+x+0.012+0.02+0.025+0.028）×10=1，解之得x=0.01，故答案为：0.01．【点评】本题考查了频率分布直方图问题，关键是掌握长方形的面积之和等于1，属于基础题．12.函数的单调递减区间为．参考答案：（0，1]考点：利用导数研究函数的单调性．专题：计算题．分析：根据题意，先求函数的定义域，进而求得其导数，即y′=x﹣=，令其导数小于等于0，可得≤0，结合函数的定义域，解可得答案．解答：解：对于函数，易得其定义域为{x|x＞0}，y′=x﹣=，令≤0，又由x＞0，则≤0?x2﹣1≤0，且x＞0；解可得0＜x≤1，即函数的单调递减区间为（0，1]，故答案为（0，1]点评：本题考查利用导数求函数的单调区间，注意首先应求函数的定义域．13.设，则二项式的展开式的常数项是_________.参考答案：-160

【知识点】二项式系数的性质．J3解析：∵a=（sinx+cosx）dx==2，则二项式=，它的展开式的通项公式为Tr+1=（﹣1）r?，令3﹣r=0，求得r=3，故展开式的常数项是﹣=﹣160，故答案为：﹣160．【思路点拨】求定积分可得a的值，在二项式的展开式中，令x的幂指数等于零，求得r的值，可得展开式的常数项．14.已知函数，若函数的图象在点处的切线的倾斜角为________参考答案：略15.B(?－2，0)，C(2，0)，A为动点，△ABC的周长为10，则点A的轨迹的离心率为参考答案：.2/3略16.函数的图象和函数的图象的交点个数是

。

2参考答案：217.函数在区间上的零点的个数为

参考答案：5三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数．（1）解不等式；（2）若关于x的不等式的解集不是空集，求a的取值范围．参考答案：(1)(2)或【分析】（1）分类讨论去绝对值，分别解得每一段的解集，取并集即可.（2）直接利用绝对值三角不等式求得最小值，解得a的范围即可.【详解】（1）由题意可得，当时，，得，无解；当时，，得，即；当时，，得，即.所以不等式的解集为.（2），则由题可得，解得或.【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法，考查了绝对值不等式的几何意义及应用，考查了分类讨论思想，属于中档题.19.（本小题满分12分）设函数(1)求的最小正周期及其图像的对称轴方程；(2)将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求在区间的值域.参考答案：(1)

……….6分20.（本题满分10分）如图，四边形ACBD内接于圆Ｏ，对角线AC与BD相交于M，AC⊥BD，E是DC中点连结EM交AB于F，作OH⊥AB于H，求证：（1）EF⊥AB

（2）OH＝ME参考答案：（1）

……………………5分

（2）

连结HM，并延长交CD于G，又（1）的证法，可证∴OE∥HG

，ＯＨ∥ＥＦ∴ＯＥＭＨ是平行四边形∴ＯＨ＝ＭＥ…………………10分21.(本题满分14分)二阶矩阵A,B对应的变换对圆的区域作用结果如图所示.(Ⅰ)请写出一个满足条件的矩阵A,B;(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果,计算C=BA,并求出曲线在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.参考答案：(Ⅰ)由题意,二阶矩阵A对应的变换是横坐标不变,纵坐标变为原来一半的变换,故二阶矩阵B对应的变换是逆时针旋转的旋转变换,故

…………4分(Ⅱ)C=BA=,设曲线上任意一点为,变换后的点坐标为,，故所求的曲线方程为

…………7分22.（本题满分13分）已知函数的定义域为，且同时满足以下三个条件：①；②对任意