人教版七年级数学上册全册教案

33巩固提高：练习：P5练习课后作业：P7习题1.1的第1、2、4、5题。0件直径的标准尺寸是 毫米，加工要求直径最大可以是0 C、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。特别是数0。6.41.32.4%，3.，3走3千米，那么距多少千米？复习巩固：练习：P6练习课后作业：P7习题1.1的第3、6、7、8题。（二）能力训练目标：1.体会分类讨论的思想，能理解不同的分类讲授新课：问题1：整数包括什么数？负数包括什么数？问题3：有理数如何分类？

1 1 2 ，6

活动1：的既有正有理数和0，还有负有理数。 1，2，…从原2（从原点向左3个单位长度的点表示分数3（书上图1.2-3） 2上表示数a的点在什么位置？a呢？ 活动1：

-3- 数轴上与原点的距离是2的点有个这些点表示的数 ；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的 一3，4，0，3，一1，5，一4，一5一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示一a和a这两个数，我们说表示一a和a这两个数的点关于原点对称。 -3-

-1

11与11 11的相反数是11 掉，并且相反数等于它本身的数只有0.也可以是负数，也可以是正数或0.规定+0=0，一0=0.000=0课后作业：P习题1.2的第2题。教学重点：1.给出一个数会求它的绝对值。活动1：BOA0BOA0习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。a10，即1010，106，8，一3.9，5，0，3.2反数；0的绝对值是0.当aaa当aaa当a0a0 -4-3-2-1 12 （2）8和 3（（20 活动1：4蓝队的净胜数为11)黄队的净胜数为2活动2：看下面的问题：5m5m5m5m。5十3=8 5m3m，那么两次运动 本图1.3-1）动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是：5十（一3）= 教科书图1.3-2。（1）先右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向 （2）先右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向 （3）先左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向 3十（一5）=一 5十（一5）= （一5）十5= 5十0=5或（一5）十0=一5 活动4：数的两个数相加得0；（1（（蓝队胜红队1：0.计算各队的净胜球数。（1（（（（3（（4）12211 3 2 （1（ （2（（3（ （4（（5（一7）十（十7 （6（教学重点：1．有理数加法的运算律。（1（ 9.18；（3（4.63（1）[8十（一5）]十（一4）； 十（一4）]；11（10）十（一11）]；27（6（27）]十（27进行有理数加法运算，首先要根据具体情况正确地选用法（：20（abb(ab)ca(bc)[板书]1.式子中的字母，分别表示任意的一个有理数，也就也可以表示负数或0.例如 千克？10袋小麦的总重量是多少？克数记作负数。10袋小麦对应的数为：十1.8，十1.1.1.8答：105.44（2）计算：1(11132 3231

)5

(8) 课后作业：习题1.3的第2题。·············—40—2—1—3 6=20；（2）202（4（ aba（ （3）7.2（4.8；(4)(315 1.（1）69；（2）4（7）；（3） （大于或等于1所以aba(b)。12＝1（2）＝一（21）＝1读作“负20，正3，正5，负7的和 （1（4）十（十1）2（（928746的两种读法。（2（课后作业：P31习题1.3的第、、、 一 （1（（2（3（（2×2（2×3（2×4（相乘；异号两个有理数相乘；0和有理数相乘。(一2)×4＝一8；(一2)×3＝6； (一2)×（一 (一2)×(一 O 的速度向右爬行，3分l后

-10- -6-4- O

-10- -6-4- O

Ol-10- -6l-10- -6-4- O[师生共析]观察以上各式，结合对问题1的研究，请回（1 （2 负数乘以正数积 （l-10-

-6-4- O

0，表示蜗牛还是不动，两种结果最后仍然是在原处，即结果为0。00（板书（1（ 22a号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。课后作业：习题1.4的第、、、、 5（2（5（3）1×a（3（（2（（4（（5（（11（a一定是正数吗？一a当a是正数时，一a是负数；当a是负数时，一a是正数；当a0时，一a0；当一a0a0.（1（2（3（5（7（9（11）（4（8（10）问题2：再做几个题试试，看上面的结论是否正确？（2）3×5)2)3×5)2)3×52)4)3×52)4)3)（1（3（5）（2（4）问题3：再看两题：（（2）2×034)则积为0。（1（ （2）(5)641 （（（一）×（一）＝（一）×（一）＝ ＝＝41（2（课后作业：习题1.4的第7题。课后（二）1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，发（1（[生]例如：5×[3（7）]和5×35×（7（略）（5）×（37）（5）×35×71．这两个数相乘，再把积相加。3][师生]教师引导学生 的速度回家，应该走多少分钟？（100÷50=20）（1（－15（－36；433，436.441（13（ 乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。知识重点有理数乘方的意（1（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）（2（－ 幂是正数；正数的任何次幂是正数；00. 教学重点：理数的混合运算法则 已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又顺序？请分4人小组讨论。交流反馈小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学六、游戏活动师生共同玩“2424－24，其中可通过7×（3＋3÷7）的方法把它们凑成24.七、回顾用下列问题引导学生、小结知识重点掌握科学记数法表示大数。1、多投影广场的：广场的面积约4千万平方696000=6.96×100000=6.96×30000000=3×1000002、引导学生把一个大于10的数表示成a×的形式，并其中1亿次吗？教学难点有效数字概念的理解。 公斤，我的身高约为厘 似数，它与准确数51313. 本课作业1571.56第二章 m明捐款元。2、项式，如a，5。23②1②1x2式是1x的商； —32①－7xy27；②－x2y3x3ab3c2的次数是0＋3＋2； ⑤－32x2y3的次数是7；⑥1πr2h的33一、： 某班有男生x人，21人，则这个班共有学 鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 (1)2(a＋b)；(2)21＋x(3)a＋b；(4)2a＋4b几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式中，不含字母的项，叫做常数项(constantterm)。例如，多项式3x22x5有三项，它们是3x2，－2x，55是常数项。数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x22x5是一个二次三1)多项式的次数不是所有项的次数之和；中。另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次例2：下列多项式的项和次数：(1)3x－1＋ n的条件。例3讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式(integral5a2b－4ab1是次项式，其中三次项系数 是，二次项为，常数项为，写出所有的 为整式，使知识形成了系统。(让学生小结，师生进行补充。)x2＋x＋1讨论发现任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到x2这样的排列比较整齐。可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式中，不含字母的项，叫做常数项(constantterm)。例如，多项式3x22x5有三项，它们是3x2，－2x，55是常数项。数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x22x5是一个二次三3r12rr24r3。3数分别为2π、－π2、3π。 a33a2b3ab2b3。2xy，而各项中关于x全，因此，选择关于x的升(降)幂排列较为合理。 按字母y的升幂排列得 93 3前面提到的3、05也是同类项。 (1)3x与3mx是同类项。( 3x2y与－1yx2是同类项。 3同类项。 (1)1(s＋t)－1(s－t)－3(s＋t)＋1(s－t)； 62ab2c3的一个同类项．你能写出多少个?它 解原式=3x2y5x2y4xy22xy25335x2y42xy2538x2y2xy2例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b注意(x－y)2n=(y－x)2n，n为正整数。)2a2b3a2b1a2b231a2b1a2b 2 a3a2bab2a2bab2b3a3b3a2ba2bab2ab2a3b33x24x2x2xx23x1321x2413x12x21x=－3232117在格尔木到路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么100t+120（t－0.5）千米①－120（t－0.5）千米利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：+120（t－0.5）=+120t－60 ④x－3． （1）8a+2b+（5a－b；（2（5a－3b）－3（a2－2b．－2b，先把3乘到括号内，然后再去括号．两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．2（50+a）千米，乙船行程为（50－a）2 (5)(8x―3y)―(4x+3y― (6)―5x2+(5x―8x212x2+4x)+15 随着括号的添随着括号的添x2―x+1=x2―( (2)2x2―3x―1= b+c)=［a+()］［a―()］ 3：按要求，将多项式3a―2b+c添上括号：3a―2b+c=+(结果出发，利用去括号法则检查肯定学生的回答，4：x3―5x2―4x+9(1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“―”号例5：按要求将2x2+3x―6： 解：(1)2x2+3x―6=2x2+(3x―6)=3x+(2x2―6) (2)2a22b23(2a2b2例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。 解．2．过程与方法．未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．时间表，你知道，汽车从行驶到青山用了多少时间？青山到列综合算式为：5070×3+502x距青山（x-50）千米，距秀水（x+70）千 35x50=x 出到翠湖的路程．x505070x7050 未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方（cm4（cm得4x=24．小时＝规定的检测时间2450小时．52%x+80．2．一元一次方程的概念．数，未知数的指数是多少？，-2分析问题中的数量关系──设未知数x──用含x．中未知数x的值应是6．所以x≠2．123456……这时方程1700+150x=2450等号左右两边相等，x=5叫做方程的值应是5．相等，所以这个方程的解是x=6．x=80的解吗？x=4.8=24=x=4.8．第二个方程的解为x=2000，更大了，可以告诉学生，当我们学习了方程的解法后，就很容易求出x的值了．所以列方程：400x=3000，如果x=7400x=2800<3000，如果程．0.3x+0.6（20-x）=95[x(x2)]2方程。认知率达100%。则，从而学会该类一元一次方程。利用率100%。的基本思想。投入率95%。 例解方程3x+2x-8x=7--3 （1）P77发学生学习数学的,而且要让学生体会到数学就来源于生活.从知识技能：1、找相等关系列一元一次方程数学思考：1、学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题“对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情。三与生成关重点1、找相等关系，列一元一次方程13

活动2设这个班有x名学生分析题意找出等量关系，活动3方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x4x）和不含字同时解释“含x的项”和“常数项”x4x左活动5活动7 是互相联系，通过观察可以发现它们的排列规律，然后根据数量关知识技能：(11)会将实际问题转化为数学问题，通过列方程活动1活动1

1有列数，按一定1.引导学生通过从特别是三数之间的规其中某三个相邻数的

符号和绝对值两有什么规律?如果设其中一个数为a，那么它后面与前面相邻的数是

x，那么第2个数就是-3x，3答：这三个数是：

希腊数学家丢番图

如果不这样设未知

的1 的童年 61

了一生的7

，再过5 很;可是儿子只活了他生命的一半;儿子死后他在极度悲4活动4练习，0，

方程解决问题的意则第8为

1，的三个数为272做一个长方形，要使米，则这个长方形的长和宽各是多少厘从第几格开始的连续三格中共有448粒?现实生活中的许多问题用一元一次方程来解决更用一元一次方程解决问题的一般

步通过渗透让学生掌握从特例到一般的分析思想重0 分钟 州行”费用为0.6t元，则得方程引导学生明确关键是估计月累计通话时间是大于250250（2，师生共同小结归纳用一元一次方程解实际问题的基本过程（P81结构图）程④课堂练习P1047（若多数学生独立解决问题有，则可作业：P8310、11（预计要适当，引导学生分析作业题）四学程与导程活动活动2：设买了x俄尺，那么买了黑布料俄尺，买料花3x540活动4尝试练习：去括号是解方程时常用的变形，分别将式子5c（-1（4a+3b-12

3

1、P91/2、P92/11（选做题2（本课主要是结合实际问题继续讨论一元一次方程的解法与与运问题中包含了几个基本关系式：顺流速度=静水速度+水流速度 程解决实际问题，认知率达100%. 实世界的一个有效模型。利用率达100%. 互动率达95%. 12

3

活动2师生互动，学习新知 活动 （1”能对“可以把全部工作量看作1”给予证明。4③一件工作由m个人用n

14作1”有了更深的认识，而且再次体会到代数方法的优越性。1、P92x

6x

重点难点教师展示问当时的埃及人如伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的—纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著左右写成，至今已有三千七百多年，草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全用数学符号2x1x1xx 果把问题写成这种形教科书从古代埃及的纸莎草文书说起，这是能反映及文明的一件珍贵文物，其中有关数学的内容非常丰富，本节通过纸莎草文书中一道有关数量的问题，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论用去分母的方法解这类方程，这样选材可3x123x22x 为例，根据等式的基本教师引导学方程的系数都化为整10（各10(3x12)2问题：去了分母，103x11025(3x1)2,应提计算更方便。去分母即“等式两边乘同一选择方程中各分母的最小公倍数，既能化去分母又使所乘的数最小，因此一般采用时，方程两边的每一项都要乘同一个数，方程中写在同一条分数线上下的部3x123x22x 3x1,2,3x2,2x 解这个方程的过3x123x22x 去分母（边同乘各分母的最小公倍15x5203x24x教师与同学去分母后，一次方程的过将这幅框图与前面框图进行比较，看看有什么相同之处不（比前面框图多通过解题过程的体验、与前面框图的比较，丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方15x3x4x26516xx程：根据等式的基本性42（42(2x1x1x 4228x21x6x42x学生练习，让学生体验本题当然也可以不通过去分母来做，直接进入合并这一过采取哪些步骤取决于要解什么形式的方程，各种步骤都是在化归思想（xa形式转化）97xx —元一次方程解法解方程的目标的求出其中的未知数（例如x，通过去分母、去括号、移项、合并、系数1使一元一次方程向着xa的形式转化。（1（2）13xx 2、2y143教师与同学同时说明：解题时，需要采取灵活、合理的步骤，不能生搬一元一次方程的解法，主要依据是等式解一元一次方程的步骤可以看作解方程的程序，解方程就x50x 5(x50)3(x5x2503x5x3x2102xx让学生再次及时巩固所学知体现了本章问题解决一元一次方程解决实际问题。探究1中的问题比前几节的问题更复动越来越们重视，因此将它安排在探究1。用价值。认知率100%。率100%。次方程与现实生活的联系。互动率95%。习、合作学习，合理清晰的表达自己的思维过程。投入率95%。 25%，另一种亏损25%，卖这两件衣服总的是还是亏损，或有的学生说不盈不亏，理由是：一件25%，一件亏损25%，假设一件商品的进价是40元，如果卖出后25%，那么商品就是0.25x元列方程：和九折（90%销售386之和为500元，问：这两种商品的原销售价分别是多少元？ 用价值，认知率100%。次方程，一元一次方程作为描述现实世界的一个有效模型的作用。利用率100%。次方程与现实生活的联系。互动率95%。习，合作学习，合理清晰的表达自己的思维过程。投入率95%。售价高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元让每一位学生都参与到探究活动中来,体会人人参与,激发学习兴有的学生说白炽灯节省费用,因为比较谁更节省费用,不仅看电费,还包括灯的售价,节能灯虽好,但价格昂贵,是白炽灯的20倍,如设照明t小时用两种灯的费用相等用价值，认知率100%。用。利用率100%。次方程与现实生活的联系。互动率95%。习，合作学习，合理清晰的表达自己的思维过程。投入率95%。44870让每一位学生都参与到探究活动中来,体会人人参与,激发学习兴为22—M,总积分为析,这里运用了一元一次方程作为工具,分析过程渗透了反证法的思书本P971、知识积累与疏导：通过现实生活中的例子，体会到方程知识认知率达到100%特别是找出可以作为列方程依据的相等关系。利用率100%增强用数学的意识，激发学生学习数学的热情。投入率达95%认同率达95%进价及按100%标价时的进价吗？x＝3（1＋20%·x

（1＋20%·x＝12润率是10%，此商品进价为1600元，商品的是多少？： ：2168 对数量关系有影响，也为今后学习函数写下伏笔。利用率100%。增强用数学的意识，激发学生学习数学的热情。投入率达95%。认同率达95%。（B） 72（表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑。体会其中字母n的取值范围会影响用什么式子。数学无处不在，认知率达100%。列出一元一次方程、感悟到数学的无穷，利用率达100%。解它们，互动率95%。的乐趣，提高自己分析、解决问题的能力，投入率95%。入入2000x元1%］底已经升到14652亿元，比上一年增长11.67%，比各行业的增加值年均增长高出2.37个百分点。2000其它行业的工业产值的增长百分比吗？经，2001年其利润率增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率aa（1－%（1＋%）a（1＋理，探索平面图形与立体图形之间的关系．力．3．情感态度与价值观倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能为小形．6．思考并动手操作．评价，并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情．组成？再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形；可以一、组合作学习，学生利用学具完成教科书第114页练习（动手四、五、二、（学生按照学组，利用打好小洞的10cm长，1cm宽的硬并解决问题（1（2六、七、八、布置作业三、离．3、做一做：设计意图：人人都有几何．创设问题情景的目的是引导学 教师在黑板上任意画两条线段AB,CD.怎样比较两条线段的长较．教师给出表示方法．九、十、 个单位长度，线段AB的中点所表示的数概